数学建模思想，本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中，我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。 1数学建模需要抽象思维 分析上面模型的建立与求解过程，我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维，离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。 当解决问题1时，我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一点信息，到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式，从而建立了数学模型I。 可见，我们要把纷繁芜杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义到计算公式，从而建立数学模型。在这种层层分析的过程中，抽象思维起到了关键性作用。正是这种层层分析，才使得复杂问题得以解决。所以说，数学建模需要抽象思维。 2数学建模需要简化思维 所谓简化思维，就是把复杂问题进行简化，进而使本质凸显。就像进行X光透视一样，祛除血肉，尽剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，到问题的本质，才能“看透”问题的本质。 例如，鉴别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”的问题，本质上是要我们先求出“绝对涌出量”与“相对涌出量”，然后把它们与标准值比大小；煤矿发生爆炸的可能性，实际上是概率问题；该煤矿所需要的最佳(总)通风量，实质上就是最优问题，即带约束条件的线性规划问题。 这种简化思维具有深刻性的特点。它并不是天生就具有的，可以经过精心培养而形成，经过刻苦锻炼 而强化。在高等数学的教学过程中，需要培养学生的这种深层次的洞察能力。 3数学建模需要批判性思维 在数学模型建立、求解完成后，我们需要对所得的结果进行分析，还需要对所建立的数学模型进行评价，并及时对模型进行改进，以取得最佳结果。同时，我们还要指出所建模型的实际意义，并努力加以推广。这些环节，都需要良好的批判性思维。 在高等数学的教学过程中，我们需要培养学生的批判性思维。在每道题解完后，我们都要进行这种解后反思的训练，不断地提问：结果对吗?符合实际吗?该解法的优缺点在哪里?还有更好的解法吗?如何改进?能够推广吗?……在这种训练的过程中，学生的批判性思维将得到强化和提高。
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释
与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发在数学教学中，借助数学原型，构建数学模型可以大大促进学生的数学理解。课堂教学中，教师要引导学生充分经历从数学原型到数学模型的创造过程，培养学生的“数学建模”能力。
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一、注重数学原型到数学模型的过渡，经历建模过程。w980i
例如：教学“公因数”时，教师首先呈现一个模拟的实际问题：分别用边长是6郑伯武厘米或4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将这个长方形铺满？ 面对这样的问题，学生可以动笔画一画，从具体的操作中到问题的答案，也可以对照图形通过计算作出判断。这个过程对学生来说是至关重要的，它是学生尝试建模的过程，但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成对解决问题一般方法的认识，需要进一步地感知、抽象。于是又呈现了第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也正好能铺满这个长方形？这个问题具有一定的开放性和探究性，把学生关注点引向了探索解决问题的一般规律上，举一反三，从特殊到一般。学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数。至此，学生对公因数的内涵有了更具体的了解，学生的发现则是把实际的问题进行了数学模型化。 财会月刊
二、巧用数学的思想方法，把握建模关键。
思想方法是数学概念建立、数学规律发现、数学问题解决的核心，是数学模型的灵魂。在小学数学教学中要重视学生数学思想方法的运用。
例如在“植树问题”湖南省国土资源厅的教学中，教师要有机结合教学内容，善于引领学生运用多种思想方法，催化“总长÷间隔长=间隔数，间隔数+1=棵树”这一模型的构建，提升知识构建的理论高度。教师可以例举的思想方法，从简单的植树的例子入手，为问题的解决架桥铺路；利用数形结合的思想涂涂画画，为数学结果的验证提供依据；利用统计的思想方法引导学生收集整理这些数据，为正确揭示数学的变化规律作出保障；利用类比的思想方法引导学生进行模型的解释和应用，为现实的数学问题到知识的生长点，等等。因此，重视数学思想方法的运用，才能帮助学生牢固构建数学模型。
一、首先是要使学生加强对教科书上所学的模型的理解。老师应善于引导学生去推导、验证这些基本的模型。学生认清模型的背景、实质，自然而然能够加强对它的理解。二、应让学生知道：建立模型是解决问题的重要的、行之有效的手段。也是一个重要的数学思想。让学生有通过建立模型解决问题的意识。三、要使学生有能力应用模型来解决实际问
题。老师应该教学生建立模型解决实际问题的具体方法，通过讲解具体的例题等让学生熟悉建立模型解题的基本思路、方法，并进一步了解数学模型思想。
在小学数学教学中，如何基于模型思想开展数学教学？ 在利用数学建模进行教学的过程中，要引导学生通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。经“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”过程，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流，同时兼顾让不同的学生获得不同的体验和发展，鼓励解决问题策略的多样，满足多样化的学习需要。 一、用数学模型法解决最重要的就是建立适合问题的数这模型。有以下几个基本步骤： (1)提出问题并用准确的语言加以表述； (2)分析各种因素，作出理论假设； (3)建立数学模型； (4)按数学模型进行数学推导，得出有意义的数学结果； (5)对数学结论进行分析。若符合要求，可以将数学模型进行一般化和体系化按此解决问题若不符合，则进一步探讨，修改假设，重建模型，直止符合要求为止； (6)优化。对一个问题的假设和数学模型不断加以修改，进行最优化处理。因为对一个问题或一类问题也可能有几个模型，以对它们要进行比较，直到到最优模型。 具体来说，在教学中要注意以下几点： 1、在面向全体，在学科教学中
渗透。 数学教学 活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，使数学教育面向全体学生，让学生成为学习的主体，教师成为活动的组织者、引导者和全作者，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。例如在教学“平行四边形面积计算公式”一课时，抓住平行四边形与长方形的联系，建立“数方格”和“公式”算面积的方法，利用“公式”算面积的方法可建立如下模型： 以上六种解法都能将平行四边形转化成长方形，但前四种解法方法简便，第①种解法最容易 使学生理清长方形和平行四边形的各种联系，从“长方形的面积＝长×宽”中，推导出“平 行四边形的面积＝“平行四边形的面积＝底×高”。 2、因材施教，在活动课程中提高。 数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，动手实践自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。例如，在学习“按比例分分配应用题”和“统计图表”后，让学生利用假日去调查生产、生活中一些事物的分布情况，作为假日小队的小课题研究内容。同学们分组深入医院、宾馆、街头、工地、厂房、车间……，通过调查、访问、咨询、实验，收集数据，统计分析，形成一份份有价值的调查
报告，例如：“剧场路交通整治的策略”、“小洋河污水形成的原因”、“光明药店劣质药品剖析”、“城市110的作用”等。 我在建构在小学数学教学中，基于模型思想开展数学教学所采取的基本方法： 1、把生活原型抽象为数学模型。 2、建立正确的表象，建构数学模型。 3、把实际问题数学化，建构数学模型。 4、开展课程资源，建构数学模型。 5、建立模型，解决实际问题。
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