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一、创设情景,推导公式 计算 1、想一想(电脑演示) 一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种,(如图所示) ⑴、分别写出每块实验田的面积; ⑵、用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较,你发现了什么? 2、算一算 ①、=?你能用多项式乘法法则说明理由吗?(引导学生说理) ②、 3、做一做 你能利用面积知识,仿照课本以及演示的动画,自己给出 的示意图吗? 二、自主探究,合作交流 板书公式: ① ② 1、问题: ①这两个公式有何相同点与不同点? ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗? (教师参与) 2、说一说: 公式里的a、b能表示什么? 三、利用模型,巩固新知 例1:利用完全平方公式计算 (1)(4m+n) 2 ⑵(y-1/2) 2 例2:利用完全平方公式计算 (1)1022 (2)992 思考: (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗?为什么? 四、小结: 问题:本节课,你学到了什么?本节课我们又学习了乘法的两个公式 ① ② 我们在运用公式时,要注意以 下几点: 1、将公式转化成数学模型,套用模型计算时,注意选择适合的模型;湿度 2、公式中的字母a、b可以是任意代数式; 3、公式的结果有三项,不要漏项和写错符号 五、作业: 1、书面作业:课本习题15.2的第2题。 2、试一试:(1)(a+b+c)2 (2)(x+y-3)(x+y+3) 3、阅读作业: 课本157 “阅读与思考”。尝试展开(a+b)4、(a+b) 5 | (要求学生从不同的角度表示图形的面积) 观察动画,学生抢答: ⑴、四块实验田的面积分别为: 、 、 、 ; ⑵、两种形式表示实验田的总面积: ①整体看:边长 的大正方形,S= ; ②部分看:四块面积的和,S= 。 根据面积相等,学生猜测: 叶绿素荧光参数①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。 ②学生自己探索,并小组互相交流所得的结果和所用的方法。 (教师参与到小组中去,并给予困难学生帮助) 同桌一组思考,并互相交流结果。 (1)要求指明等式左右每部分所对应的几何背景 学生4人一组讨论两个问题后 ①、填表:
②、学生用语言叙述完全平方公式。 两数和(差)的平方等于两数平方的和加(减)两数积的二倍。 学生自己思考,然后互相交流各种说法。 教师板书,学生观看解答过程,留意如何直接运用公式。 学生独立完成练习并展示计算结 学生独立思考后集体交流 学生回忆本节课所讲的内容,根据自己的体会,说出自己学到了什么。 由教师引导学生给出注意的几点。 | 复习旧知,并以问题引入。 由于试验田的总面积有多种表示方式,学生通过对比面积的不同表示,大胆猜测出公式,并对公式有一个直观认识。 ①学生在直观认识的基础上,从代数角度推导公式,可以培养学生的逻辑推理能力。 ②鼓励学生自己探索,鼓励算法多样化,尤其是对 这种用已获得的知识来解决问题的方法,渗透了转化的数学思想,应充分给予肯定。 通过学生自己动手,了解 的几何背景。对于不同的答案,只要正确,就要给予肯定。 引导学生合作交流学习。 ①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果,鼓励学生倾听他人的看法,并从中获益。 ②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答,只要有条理都要给予肯定。 为学生提供充分从事数学活动的时间和空间,学生在自主探索、合作交流的氛围中,有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字,也能表示整式。 学习如何套用公式,利用直观模型解题,便于学生接受和掌握。 将公式中的字母进行多种变化,帮助学生理解字母的广泛性,并训练学生利用模型进行计算的能力。 使学生将学到的知识用自己的语言进行总结,也是对本课内容的一个回顾与复习。 作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学,体现分层次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。 依据:分层次教学,为了每一位学生的发展的理念。 | ||||||||||||
本文发布于:2024-09-23 01:22:25,感谢您对本站的认可!
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