数学建模
2015~ 2016学年第二学期
学院河北滦县一中
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国内养老金制度改革问题
摘要
本文通过查阅相关资料以及文献分析了当前中国的养老金制度历史沿革和现状，从中总结了当前养老制度存在的主要问题，提取了两个主要因素并建立了养老金替代率模型和养老金收支平衡模型；以山东省为例分析了以往养老制度模式，并建立新的模型预测改革方向，最后通过预测模型双目标优化模型总结分析出国家应当进行的养老金制度改革的制度建议和具体的改革政策，总体上探究了当前我国养老金制度并提出了可行性政策改革方法。 关键词：养老金替代率收支平衡模型双目标优化模型养老制度改革
国内养老金制度改革问题
一、问题重述
目前我国已进入老龄化社会，养老问题日益突出。当前养老体制多轨运行，而且我国将要面临养老金缺口问题。许多学者提出养老金并轨，并实行延迟退休等政策，这些政策同时又会产生新的矛盾。理论上，我们希望对个人而言，当年龄越来越大时个人养老金账户所剩下的余额越来越小越好，也就是说是一个变的减函数；而政府希望由国家管理的整个国家的养老金总额越来越大越好，也就是说是一个变的增函数。请查阅相关资料完成以下问题：
1、分析当前我国养老制度面临的问题；
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2、建立数学模型描述我国当前的养老制度，并建立新的数学模型预测我国
养老制度改革的方向；
3、依据上述模型，给出我国养老制度改革的方向和政策建议。
二、模型假设
为了便于分析和研究完全基金下养老金保障水平的受制因素，本文根据完全基金制的运行机制，做以下假设：
（1）假设中国在今后一个较长时间段内社会政治经济形势稳定，工资不会出现异常动荡。
（2）假设男女同工同酬。
（3）假设现有缴费及发放制度在一个充分长的时间段内不发生变化。 三星d988（4）假设国内企业不同年龄的职工工资与国内企业平均工资的比例可以用来计算一个普通职工的养老保险缴费指数。 （5）假设只有个人账户中的储存额产生利息，而社会统筹基金账户中的储存额不产生利息。
（6）假设社会平均工资为缴费工资。
三、符号说明
四、问题分析与求解
4.1问题一的分析与求解
时至今日，中国养老保险制度已取得了一定的成就，同时随着新制度的出台，如《关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》、《城乡养老保险制度衔接暂行办法》，中国养老保险出现了一些新变化，城乡居民养老保险制度的整合进程加快。但是中国养老保险制度仍然存在如下几个问题：
1、城镇企业职工基本养老保险制度不健全
作为中国养老保险体系中的核心制度，城镇企业职工基本养老保险制度覆盖面最广、影响最大，也是基础普惠型养老保险制度的参考制度。
（1）三支柱养老保险体系结构失衡
自1991年国务院发布《关于企业职工养老保险制度改革的决定》以来，中国的养老保险体系仍然以第一支柱为主，第二、三支柱的作用甚微。在大部分发国家，第二、三支柱才是养老保险的核心。中国对第一支柱的基本养老保险制度依赖过重，而忽视发挥第二、三支柱的作用，导致的结果是三支柱养老保险体系结构失衡，一支柱的养老压力较大。
表1.1 中国养老保险第一支柱和第二支柱发展情况
（2）养老保险费率偏高与待遇水平偏低并存
一方面，养老保险费率偏高。按照国际标准，社会保险的缴费比例一般不超过20%的警戒线，而中国仅养老保险中的企业缴费一项就达到20%。中国养老保险的高费率受老年赡养比、缴费基数等多因素影响，而高缴费给企业带来沉重的压力使得企业逃避缴费责任，如虚报职工人数等，最终使职工利益受损。
另一方面，养老保险水平偏低。理论上，在缴费基数、老年赡养比等因素固定的情况下，费率越高养老保险水平越高。但从1989年到2011年城镇企业职工基本养老保险人均养老金增长13倍，但养老金替代率却在波动中呈现逐年下降的趋势从1999年的最高值77.55%下降到低于制度设定的60%的目标替代率。中国的养老金替代率同样很低，以2011年为例，国家养老金替代率平均值为60.64%，在34个国家中排名29。[1]
（3）养老保险基金省级统筹进程缓慢且保值增值压力大尽管国务院早就发布了省级统筹的通知，但实际工作中养老保险省级统筹的进程相当缓慢。养老保险的实际统筹层次低，使得养老保险基金分散在众多碎片化的统筹单位中。同时，养老保险基金面临保值增值的压力。截止到2011年年底，城镇企业职工基本养老保险基金累积达1.95万亿。由于投资渠道狭窄，加上通货
膨胀率居高不下，养老保险基金保值增值很难实现。
美国学者论中国法律传统（4）制度面临较大的财务风险
普遍认为提供充足养老金待遇同时具有长期财务偿付能力的养老保险制度
才可持续。然而中国城镇企业职工基本养老保险制度存在财务不可持续的风险，从现收现付制向统账结合制转变过程中产生了转轨成本。同时制度转轨产生巨大的隐性债务，现实生活中由于监管不力、约束机制不健全等种种原因，经常出现养老保险基被挤占挪用的现象，使得养老保险基金面临更大的支付压力。
（5）养老保险待遇调整机制不规范
弹道相机为了保证退休人员共享社会经济发展的成果，需要建立合理的养老金调整机制。但养老金的调整规范性不够、比较随意且缺乏精算基础，尤其以后的调整没有将工资增长率、通货膨胀率等影响养老金水
平的主要因素考虑在内。
表1.2 2001-2013年养老金调整情况
2、不同体之间养老保险水平差异较大
中国养老保险制度因不同户籍、不同职业、不同地区出现不同的制度，呈现多轨并行的状态，在这种情况下城乡之间、不同职业、不同地区的体之间养老保险水平参差不齐。
（1）城乡之间养老保险水平差异大
相对于城镇企业职工基本养老保险，新农保起步较晚，制度相对不完善，且保障水平较低。通过数据可知，城乡人均养老金差距较大：
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表1.3 2010年与2011年城乡养老金差异情况
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