福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《近世代数》网课测试题答案 （图片大小可自由调整）
第1卷
一.综合考核(共15题)
1.F(x)中满足条件p(α)=0的多项式叫做元α在域F上的极小多项式。()
B、正确
2.在Z₆[x]中，当f(x)=3x²+2x+5，g(x)=2x³+4x+1时，f(x)+g(x)=sx³+3x²，f(x)·g(x)=4x⁴+4x³+5x²+4x+5。()
A、错误
B、正确
3.A=B=R，f=Sin：A→B：Sinx，是映射。()
A、错误
B、正确
4.A={1，2，3，4，5}，在中定义~：S~T⇔|S|=|T|，则~是等价关系。()
A、错误
B、正确
5.A={(1)，(1 2)}，B={(1)，(1 3)}，AB={(1)，(1 2) ，(1 3)，(1 3 2)}都是3次对称S₃的子。()
A、错误
B、正确
xjw6.G的子H是不变子的充要条件为。()
A、错误
B、正确
7.设S₄中两个元素。()
A、错误
琴谱音响>我的地理老师
B、正确
8.f：A→B，S⊆A，则f⁻¹[f(S)]=S成立。()
A、错误
B、正确
9.一个变换的单位元不一定是恒等变换。()。
A、错误
B、正确
10.有消去律的半是。()
A、错误
B、正确
11.|A|=3，|B|=2，则A到B的满射有5个。()
A、错误
B、正确
12.若域E的特征是无限大，那么E含有一个与Z/(p)同构的子域，这里Z是整数环(p)是由素数p生成的主理想。() A、错误
B、正确
13.设A={2n|n∈Z}，B={2n+2|n∈Z}，因此，A≠B。()
A、错误
B、正确
14.4次交错A₄是对称S₄的子，则A₄中存在阶为6的子。()
A、错误
B、正确
15.设G=(R-{0}，·），则。()
A、错误
B、正确
第2卷
一.综合考核(共15题)
1.A=Z=B，f：A→B：，这是一个単射，但不是可逆映射。()
A、错误
B、正确
A、置换一定能写成循环置换的乘积
B、置换一定能写成对换的乘积
C、循环置换一定能写成对换的乘积
D、对换不改变置换的奇偶性
3.元素周期都为2的是可换。()
A、错误
B、正确
4.n阶方阵集合对于矩阵加法构成()。
A、半
B、
C、环
D、域
5.一般情况下，如果f：R→R′是环同态，则有f(1)=1′。()
A、错误
B、正确
6.假定G是循环，并且G与同态，则也是循环。()
A、错误
B、正确
7.设R={a+3bi|a，b∈Z}，i²=-1，则R中可逆元只有±1。()。
A、错误
B、正确
8.若|a|=m，|b|=n，且ab=ba，(m，n)=1，则|ab|=mn。()
A、错误
B、正确
9.设B₄={(1)，(1，2)(3，4)，(1，3)(2，4)，(1，4)(2，3)}是克莱因四元，则B₄是S₄的不变子。()
A、错误
B、正确
10.18阶循环的生成元有()个。
A、3
B、4
C、5
D、6
11.只要f是A到的一一映射，那么必有唯一的逆映射f⁻¹。()
A、错误
B、正确
12.对模n剩余类环Zn，其中n>1，则(1)Zn是整环；(2)n是素数；(3)Zn是域等价。()
九宫算A、错误
B、正确
13.设f：G₁→G₂是一个同态映射，那么下列错误的命题是()。
A、f的同态核是G₁的不变子
B、G₂的不变子的逆象是G₁的不变子
C、G₁的子的象是G₂的子
D、G₁的不变子的象是G₂的不变子
14.设a=(1 2 3 4 5 6)，则a⁻³=(1 5 3)(2 6 4)。()
A、错误
B、正确
15.在环Z₂₉中元素。()
A、错误
B、正确
第1卷参考答案
一.综合考核
1.参考答案：A
2.参考答案：A
3.参考答案：B
4.参考答案：B
5.参考答案：A
6.参考答案：B
7.参考答案：B
8.参考答案：A
9.参考答案：A
10.参考答案：A
11.参考答案：A
12.参考答案：A
13.参考答案：A
14.参考答案：A
15.参考答案：A
第2卷参考答案
一.综合考核
1.参考答案：B
2.参考答案：D
3.参考答案：B
4.参考答案：B
5.参考答案：A
6.参考答案：B
7.参考答案：A
8.参考答案：B
9.参考答案：A
10.参考答案：C
四川移动网上营业厅充值11.参考答案：B
2011江西高考英语12.参考答案：B
13.参考答案：D
14.参考答案：A
15.参考答案：A
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