康瑞; 杨凯
【期刊名称】《《中国安全生产科学技术》》
【年(卷),期】2019(015)008
【总页数】6页(P64-69)
【关键词】空中交通管理; 航空安全; 交叉滑行; 等待位置; 冲突概率
【作 者】康瑞; 杨凯
【作者单位】中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院 四川 广汉618307; 四川大学 视觉合成图形图像技术国防重点学科实验室 四川 成都610064; 四川大学 计算机学院 四川 成都610064
【正文语种】张家港突发聚集性疫情中 文
【中图分类】X949
0 引言
空中交通运输需求逐年增长，机场不断增容扩建，机动区结构、滑行道系统复杂度也相应提升。当场面运行繁忙时，航空器滑行路径交汇、重叠等情况较为常见，由此产生的航空器侧向间隔逐渐减小，最终产生拥堵、冲突甚至碰撞的风险也随之增加。因此对航空器交叉滑行冲突趋势进行研究，合理量化冲突风险，对提升机场运行安全水平和空管保障能力有至关重要的作用。
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目前相关研究工作取得了一些进展[1-13]，滑行道分配策略是防范滑行冲突的主要方法，例如构建滑行路径规划算法，减少滑行交叉频率，降低冲突风险[2-6]。但由于滑行道资源有限，该方法势必带来滑行时机延迟、机坪等待时间增加等弊端。还有学者利用A-SMGCS[8-10](增强型地面控制与引导系统)等技术，精确规划航空器占用交叉道口次序和时机[7-10]，使飞机满足安全间隔依次滑行。但绝大多数机场未安装此类设备，且航空器滑行速度、占用交叉口顺序均有一定随机性，严格控制实时滑行速度需要管制员大量指令和计算，造成管制工作负荷过高[11]，容易引发其他运行危险，因此该方法难以在实际中应用。
此外，一些学者建立概率模型量化风险以探测冲突，例如潘卫军等[12]考虑速度、位置变化定义了十字交叉口碰撞概率模型；汪磊等[13]以蒙特卡洛方法量化风险。但由于对管制规则、滑行道结构及等待位置等关键因素考虑不全面，冲突概率计算结果存在较大误差。更重要的是，碰撞是滑行冲突的极端形态，安全运行应以防止冲突为目标。鉴于此，基于实时滑行速度，抽象场面运行程序，考虑等待位置和喷流影响等关键要素，扩大冲突区域，建立航空器交叉冲突概率计算模型，进行仿真及实际数据验证[14]，最后给出分析讨论。 1 交叉冲突运行分析
本文将交叉冲突定义为多架航空器从上游不同的滑行道，经不同方向滑行至同一交叉口的汇聚滑行现象，由图1所示，航空器前方虚线及箭头表示滑行路径，深方块阴影区域为交叉口路径重叠区，三角形区域为前机发动机喷流范围。
如图1中Y型交叉口所示，航空器在达到路径重叠区前侧向间隔逐渐减少，有可能产生机翼擦挂和碰撞。图1中十型交叉口所示，虽然前机已滑离路径重叠区，此时后机未进入重叠区，但由于重叠区范围较小，后机仍处于前机发动机喷流影响范围，已形成危险接近。因
此仅以路径重叠区作为冲突区域并不能保障运行安全，应结合实际运行规则对冲突区域进行扩展。
图1 路径重叠区及发动机喷流影响区Fig.1 Path overlap area and influence area of engine jet
实际机场管制中，为了确保侧向间隔和喷流影响范围，在滑行道交叉口前划设了中间等待位置，如图2所示，若有其他航空器位于交叉口，航空器不得越过入中间等待位置[15]。为了方便飞行员进行目视观察，机场场面会划设黄停止等待线，并在该位置附近标识停止等待点，例如图2中HP点，提示飞行员及时减速以避免冲突。由此应该综合考虑冲突区等待位置、路径重叠区、航空器机身长度、喷流影响范围等几个要素，重新定义冲突区域。
图2 航空器滑行交叉口等待位置示意Fig.2 Schematic diagram for holding position of aircraft at taxiing crossing
2 考虑等待位置的交叉滑行冲突模型
2.1 参数描述
本文以滑行道系统中最常见的“T字”交叉口为例，描述交叉滑行各参数。图3 描述了“T字”交叉口2架航空器fm与fn交叉滑行的情况。
图3中，深灰部分为交叉口路径重叠区，航空器fm与fn在此区域内滑行距离为Lm与Ln，该参数与滑行道构型相关。下游滑行道上，长ΔS的浅灰阴影区域为前机喷流影响范围，该参数由前机机型、滑行速度等因素综合决定，ΔS={ΔSm,ΔSn}。lm，ln为机身长度；上游滑行道中间等待位置与路径重叠区边缘距离为Hm，Hn。t时刻，2机的速度分别为vm(t)，vn(t)，与前方中间等待位置相距Dm(t)，Dn(t)。交叉滑行冲突区域由路径重叠区、中间等待区、前机尾流区3部分构成。
图3 航空器滑行交叉冲突区域划设Fig.3 Aircraft taxiing cross conflict zone demarcation
2.2 模型构造
根据我国机场管制规则[15]，若2架航空器同时位于冲突区域，会造成间隔不够或拥堵，形成滑行冲突。因此未冲突的情况为：当航空器经过交叉口且全机身位于冲突区域外侧(图3中浅灰航空器位置)，此时另1架航空器才可进入冲突区域。
设Cm，Cn为航空器fm，fn在冲突区域内的滑行距离：
(1)
在t时刻不发生冲突的条件：
(2)
令Pm(t)，Pn(t)为fm，fn先经过冲突区域且不冲突概率：
(3)
由于式(2)的上种情况无法同时发生。因此t时刻，2机正常运行的概率为：
(4)
而航空器在交叉滑行中产生冲突的概率为：
(5)世界经济
2.3 模型求解
设t时刻vm(t)，vn(t)在1个较小值域范围内呈均匀分布，设概率密度函数为：
(6)
其中是vm(t)，vn(t)在±Δv范围增减得到的：
(7)
将式(2)改写为：
(8)
(9)
上式可视为描述vm(t),vn(t)线性关系的函数φ(vm(t),vn(t))，φ′(vn(t),vm(t))。
根据式(6)～(9)，设2种情况下，满足条件的速度数值区间面积分别为S(t),S′(t),由式(2)，将2个不发生冲突的条件改写为：
由此可得：公案小说
(10)
(11)
求解可得：
(12)
(13)
将式(10)～(11)代入式(5)，可得每时刻t的冲突概率，同时考虑防止概率值溢出大于1且不为负数，将式(5)改写为：
(14)
3 试验验证与结果分析
3.1 仿真模拟及数据分析
设fm，fn为交叉滑行的2架航空器，Hm，Hn取值范围为[0,150]，每次仿真令Hm，Hn增加
5，令t∈[1,100]，根据我国管制规则[15]，航空器滑行最大速度vmax=13.8 m/s。设置每时刻航空器速度值域范围Δv=0.5 m/s[13]，2飞机距离冲突区域边界800 m。由于我国民航尾流等级M中型机运行比例达到83%，因此该类型运输机型为例，设航空器机身长为50 m。设机场飞行区级别为4F，根据滑行道宽度限制，设交叉口滑行距离均为45 m，发动机喷流影响范围50 m[15]。每次根据时间t、中间等待位置Hm，Hn变化仿真计算冲突概率，总是得到100×31个概率值。
对匀速运动状态下冲突概率变化进行仿真计算，设fm，fn进行5 m/s速度的匀速、等距离运动，图4给出冲突概率变化情况。
图4 匀速运动时冲突概率变化趋势Fig.4 Change trend of conflict probability in uniform
如图4所示，匀速运动时，随着时间增加，2机不断接近，因此冲突概率与t和Hm，Hn均呈正相关。当Hm，Hn值较小时，冲突概率随t增加度较小，当Hm=Hn=0时，即不设置中间等待位置，最小值为0.67，且当t=98 s时，才增长为1.0，而此时两航空器距离交叉口仅为100 m，此时其中1架飞机需在2 s内减速至停止，才能避免冲突。当Hm，Hn值较大时，冲突概率值较大，t=0 此后当恒为1.0。根据常见的T字、十字型交叉口，航空器在交叉相遇
前航向差大于90°，根据文献[15]，Hm，Hn约为35 m，当t=80 此后其中1架飞机以0.25 m/s2减速至0可避免冲突，该减速度值与文献[2]中统计结果一致。由此可知本文模型能如实反映出匀速运动航空器速度、位置变化对冲突趋势的影响，仿真计算结果与实际运行情况相符。
对匀加速运动状态下冲突概率变化进行仿真计算，设fn进行以5 m/s速度的匀速运动，fm初始速度为0，以加速度0.1 m/s2做匀加速运动，图5给出冲突概率变化情况。
图5 匀加速运动时冲突概率变化趋势Fig.5 Change trend of conflict probability in uniformly accelerated motion
如图5所示，匀加速运动时，随着时间增加，2机速度差、距离差均增加，当fm不断加速，速度超过4 m/s，2机速度差、距离差逐渐减小，因此随着t增加，冲突概率呈先减少后增加趋势。当t≤65 s，对应相同的时刻随Hm，Hn增加而增大；当恒为1.0。当Hm，Hn为35 m，当t=62 以0.16 m/s2减速度减速至0可避免冲突。需要特别说明的是：当Hm，Hn由0增长至由最小值增长为1.0均用时33 s，这说明Hm，Hn值并不改变单位时间增长率，设置或划设中间等待位置，扩大冲突区域不会造成冲突概率波动。由此可知，本文模型能仿真匀
加速运动中航空器交叉滑行过程中冲突趋势的变化。
南极条约
设fn进行以5 m/s速度的匀速运动，fm初始速度为10 m/s，以-0.1 m/s2匀减速直至停止，图6给出冲突概率变化情况。
图6 匀减速运动时冲突概率变化趋势Fig.6 Change trend of conflict probability in uniformly decelerated motion
图6中，fm匀减速运动时，随着时间增加，2机速度差、距离差均减少，因此当恒为1.0。t=58 s速度降至4.6m/s，此后随着fm不断减速，2机速度差、距离差逐渐增加，冲突概率减少。在此过程中，下降趋势分为3阶段，第1阶段下降趋势明显，从1.0快速下降至较小值；第2阶段为较小值平台期，基本不变；第3阶段缓慢下降至最小值。其中，第1阶段快速下降用时均为26 s，说明与匀加速运动情况一致，Hm，Hn值并不改变单位时间下降率。第2阶段平台期较小值随Hm，Hn增加而增大。当Hm，Hn为0，该值为0.45，当Hm，Hn为150，该值为0.54。第3阶段每秒下降率仅为0.01，说明此时fm速度小于1 m/s，每秒钟位置差异很小，因此冲突概率变化幅度很小。
亚西尔阿拉法特
对比图4～6可知，本文模型并不改变冲突概率随时间变化的总体趋势，与实际运行情况基本一致。由于局部扩展了冲突区域，冲突概率随Hm，Hn增长幅度更明显。这是由于冲突区域扩大更容易满足冲突条件，同样位置、速度时冲突概率较大。因此，交叉滑行道前方划设中间等待位置能防止2机间隔过小才进行刹车避让，能有效提前探测冲突，防止产生危险接近及交叉口堵塞。同时，若在距离交叉口较远位处划设中间等待位置，会导致冲突区域过大，航空器距离较远时冲突概率过大，容易产生冲突误判，致使航空器滑行产生多次中断，降低运行效率。因此结合实际运行机型特点、跑滑结构，合理划设中间等待位置，不进行盲目扩展，能有效防止交叉口滑行冲突，科学提高安全水平和运行效率。
3.2 实际运行数据验证及分析
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