双因素方差分析法
葛徐
婴幼儿喂养与营养指南2019【期刊名称】《中国注册会计师》
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】8页(P40-47)
关于构建和谐劳动关系的意见
【作 者】葛徐
【作者单位】天健会计师事务所
【正文语种】中 文
一、会计师事务所合伙人代际传承模型
会计师事务所合伙人的职业生涯是有限的。持续经营的会计师事务所的存续期间将超越单个合伙人的职业生涯。那些能够在会计师事务所内坚持下来的助理人员将晋升为合伙人。 乙炔雌二醇
在一个较长的时间纬度下，助理人员可以看作未来的合伙人，事务所内部专业人员之间的关系也就表现为不同代次合伙人之间的关系。
为了分析这样一种不同代专业人员之间的关系，本文借用了宏观经济学领域的世代交叠模型（Over-Lapping Generation Models ，简称 OLG模型）。这个模型是宏观经济学用来分析利率与资本积累问题的模型，其中最有代表性的是戴蒙德理论。戴蒙德假设：存在一个只有一种产品的经济，该产品由劳动要素和资本要素共同生产，既可用于消费，也可用作投资。个人的生命周期分为两个阶段：年轻时期和老年时期。年轻人具有生产能力，而老年人没有生产能力。整个社会在每个时期同时包括年轻人和老年人。整个社会的人口按照一定水平增长（Peter A. Diamond，1965）。
虽然世代交叠模型是用来分析宏观经济现象的，但在满足事务所持续经营和合伙人生命周期的假设前提下，它所描述的情况与会计师事务所内不同代次合伙人之间的合作关系基本吻合。本文将用世代交叠模型构建关于合伙人之间关系的动态数学模型。李宝健
本文将合伙人在事务所度过的整个职业生涯划分为三个阶段：青年（准备阶段）、中年（发展阶段）和老年（成熟阶段）。基于持续经营假设，在每个时段t，事务所由分别处于
这三个阶段的专业人员组成。为表述方便，将处于这三个阶段的专业人员分别称为年轻人、中年人和老年人。新人在t阶段加入事务所，在t阶段是年轻人，在t+1阶段是中年人，在t+2阶段则是老年人。在会计师事务所，他们分别对应助理人员、合伙人和资深合伙人。
出于模型分析的需要，在此对前一节所描述的处于各个阶段的专业人员与资源之间的关系做了一定简化。这种简化并不影响结论的普遍适用性。假定：年轻人不创造价值，但会从中年人和老年人那里学习技能、获得资源；中年人既创造价值，又从老年人那里获得资源，还将技能和资源传递给年轻人；老年人不创造价值，但会将技能和资源传递给年轻人和中年人。
Alan D. Morrison 和 William J. Wilhelm（2004），Jonathan Levin和Steven Tadelis（2005）在研究专业服务企业的研究过程中分别采用了世代交叠模型。本文所建立的数学模型是在这些研究的基础上改进而来。
Jonathan Levin和 Steven Tadelis（2005）认 为，会计师事务所等专业服务企业的客户无法有效评价服务质量，服务质量与专业人员的能力高度相关。在这种情况下，事务所倾向于采用合伙制度，用合伙人平均分配利润、高薪雇佣助理人员、不晋升则辞退的筛选制度
等来吸引人才。
Levin和Tadelis设定了客户按照服务质量而付费的假设前提，而这似乎有悖于客户无法有效评价服务质量的特征。客户如果连服务质量都无法有效评价，按照服务质量付费将无从谈起。本文认为，“客户无法有效评价服务质量”正是由于其高度的“专业性”。“专业性”使得客户关系和事务所声誉变得无比重要。在注册会计师行业，客户往往因为与合伙人的个人关系或慕事务所之名而来。付费则是按照专业人员的等级、服务时间及事务所声誉来决定的。客户关系和事务所声誉是会计师事务所的关键性资源。因此，本文不在数学模型中对客户如何付费进行假设。
可靠性Alan D. Morrison 和 William J. Wilhelm（2004）认为，合伙制事务所有两项主要特征：合伙权益几乎无法流通转让；客户无法事前判断服务质量，而只能根据声誉来选定事务所。在此基础上，他们运用世代交叠模型分析了合伙制度下新老合伙人之间的知识传承和培训机制。他们认为，合伙人要一对一培训助理人员，但培训的效果既难以观测，也不能用合同约定。合伙人将专业胜任的助理人员晋升为合伙人，是为了确保新合伙人有能力在自己退休时购买自己的权益。
笔者认为，Morrison和Wilhelm关于合伙人培训助理人员以确保助理人员有能力购买退休合伙人的权益的假设并不符合会计师事务所的实际情况。首先，会计师事务所普遍实行杠杆化，一名合伙人对应多个助理人员。助理人员与合伙人之间并不存在一对一的培训关系。Michael A Hitt（2001）的实证研究还证实了杠杆化有利于提高事务所绩效。其次，虽然合伙人对助理人员的培训难以观测评价，但事务所可以采取替代手段有效地保证培训的效果，如由助理人员对合伙人的培训工作进行评价、安排合伙人接受培训技能的训练等。合伙人作为助理人员能力提升的受益者，会主动参与对助理人员的培训。会计师事务所在培训方面取得的成绩也是有目共睹的，合伙人对助理人员的培训未必需要以合伙权益的交易作为交换。
事实上，退休合伙人按公允价格退伙的做法已基本绝迹。在许多会计师事务所，合伙人是按照名义金额认购或退出合伙权益。正如Alan D. Morrison和William J.Wilhelm指出的，在大型会计师事务所，很少出现新老合伙人一一对应的替代和权益买卖关系。将合伙人培训助理人员与按照公允价格退伙挂钩，并不符合大型事务所的实际情况。
基于以上分析，本文在数学模型中没有设定合伙人与助理人员一一对应的培训关系，更没
有将退休合伙人按照公允价格退伙作为约束性条件。本文认为，不同代次合伙人之间的关系是合作与传承，而不是以培训换取公允价格退伙的交易。鉴于合伙人（中年人）负有创造价值的职责，而他们创造的价值是助理人员（年轻人）和资深合伙人（老年人）消费的唯一来源。因此，对会计师事务所的动态分析将以合伙人（中年人）的行为作为研究对象。
助理人员（年轻人）不创造价值。他们所消耗的资源，包括工资性报酬、因为接受合伙人指导而耗费的合伙人的时间等等是会计师事务所对后代的投资，用经济学语言可以称之为向后代际投资FIG(forward intergenerational goods)。
资深合伙人（老年人）也不创造价值。他们所消耗的资源，即资深合伙人分享的利润，是对他们在中年阶段所作贡献的补偿，是会计师事务所对前辈的投资，用经济学语言可以称之为向前代际投资BIG(backward intergenerational goods)。
代际投资的最重要特征之一是受益人和投资人的时间错位。从向后代际投资中受益的是助理人员，从向前代际投资中受益的则是资深合伙人。而作出投资决策的合伙人因为牺牲当期利润而付出了代价。Antonio Rangel（2003）运用世代交叠模型论证了：依靠利他主义
精神支撑、完全不计代价的向后代际投资FIG是无法持久的。由于存在时间错位，作出投资决策并为此付出代价的中年人无法从这种投资中直接获益。因此，中年人的最佳策略是不做向后代际投资。这一点和我们的直觉是一致的。尽管Rangel的研究是针对养老和教育等宏观经济学课题，但他的博弈论研究方法和对世代交叠模型的改进对笔者颇有启发。本文将把Rangel的研究借用到会计师事务所。
根据以上提出的数学模型，合伙人如果花费时间精力指导助理人员学习专业技能、或投资建设培训设施、或把客户关系转移给助理人员，会牺牲即期个人利益，却由于存在时间错位而无法直接从助理人员身上获益。如果合伙制度无法给予充分保障，仅凭合伙人的利他主义精神，这种资源转化将难以为继。这一点和Rangel的观点是一致的。在现实生活中，确有会计师事务所更愿意招聘有经验的助理人员而不是培养缺乏经验的新人，甚至从不晋升新合伙人的现象。
Rangel认为，正是由于中年人同时具有决定向前代际投资BIG和向后代际投资FIG的权力，才使得代际投资的机制能够运转下去。换言之，BIG的实施是对实施FIG的保障。以下简要说明Rangel关于FIG与BIG之间关系的研究结论。
Rangel假设不考虑利他主义，设定V(x)是拥有一定资源x的个人在一生中所获得的效用。针对FIG与BIG的 决策，Rangel提出了一个单触发策略St ：
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