不完全信息静态博弈:贝叶斯纳什均衡

不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡

海萨尼

1、前两篇⽂章讲的博弈都包含⼀个基本假设，即所有参与⼈都知道博弈的结构、规则、⽀付函数，因⽽称为完全信息博弈。然⽽现实中，参与者并不了解其他参与者的⼀些信息，即不完全信息博弈（games of incomplete information）。

2、当对⼿有多种情况时，⽐如市场博弈的例⼦，在位者成本函数可能有需求⾼、需求中、需求低三种情况，那么可以采取“海萨尼转换”，即引⼊⼀个虚拟的参与⼈“⾃然”，⾃然⾸先⾏动，选择参与⼈的类型，被选择的参与⼈知道⾃⼰的真实类型，其他参与⼈并不清楚这个参与⼈的真实类型，但知道各种可能类型的概率分布。

如下图所⽰：

3、这种情况下，可以通过海萨尼转换（Harsanyi transformation）把不完全信息博弈转换成完全但不学习网

完美信息博弈（complete but inprefer information）。

慧美杂志“不完美信息”指“⾃然”作出了选择，但其他参与⼈并不知道它的具体选择是什么，仅知道各种选择的概率分布。钴盐

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4、在静态不完全信息博弈中，参与⼈同时⾏动，每个参与⼈的最优战略依赖于⾃⼰的类型，他不可能准确的知道其他参与⼈实际上会做出什么选择，但他能正确的预测其他参与⼈的选择是如何依赖于各⾃的类型的。

决策的⽬标就是在给定⾃⼰的类型和别⼈的类型依从战略的情况下，最⼤化⾃⼰的期望效⽤。

海萨尼定义了“贝叶斯纳什均衡”，给定⾃⼰的类型和别⼈类型的概率分布，每个参与⼈的期望效⽤达到了最⼤化，没有⼈有积极性选择其他战略。

5、举个例⼦，某⼀市场原来被A企业所垄断，现在B企业考虑是否进⼊。B企业知道，A企业是否允许它进⼊，取决于A企业阻挠B企业进⼊所花费的成本。

如果阻挠的成本⾼，A企业的最优战略是默许B进⼊。如果阻挠的成本低，A企业的最优战略是阻挠。jerk

⽀付矩阵如下表所⽰：

B企业并不知道A企业的阻挠成本是⾼还是低。

这⾥，某⼀参与⼈本⼈知道、其他参与⼈不知道的信息称为私⼈信息。某⼀参与⼈所拥有的全部私⼈信息称为他的类型。

这个例⼦中，阻挠成本是A的私⼈信息，⾼阻挠成本和低阻挠成本是两种不同的类型。B所遇到的，是不确定性条件下的选择问题，因为B不仅不知道A的类型（是⾼还是低），⽽且不知道垄断企业A不同

类型的分布概率。

对于进⼊者B来说，原垄断者A在阻挠成本⽅⾯，存在着两种可能性：⾼成本或低成本。假定A企业阻挠⾼成本的概率为x，则低成本的概率为(1-x)。

如果A的阻挠成本⾼，A将默许B进⼊市场；如果A的阻挠成本低，A将阻挠B进⼊市场。在这两种情况下，B进⼊的⽀付函数分别是得到40和-10。因此，B选择进⼊所得到的期望利润为40x+(-10)(1- x)，选择不进⼊的期望利润为0。赫尔辛基宣言

计算可知，当A阻挠成本⾼的概率⼤于20%时，进⼊者B选择进⼊得到的期望利润⼤于选择不进⼊的期望利润。此时，B的最优选择是选择进⼊，贝叶斯纳什均衡为，进⼊者B选择进⼊，⾼成本原垄断者选择默许，低成本原垄断者选择阻挠。

本文发布于:2024-09-22 04:27:16，感谢您对本站的认可！

标签：选择阻挠企业成本参与类型

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