3个例子介绍纳什均衡
电影《美丽心灵》的主人公原型约翰·纳什车祸于2015年5月23日去世。你也许听说过他是厉害的数学家、1994 年诺贝尔经济学奖得主、博弈论之父……但是，他的最大贡献是“纳什均衡”。
纳什均衡到底是个什么不怕鬼的故事
看看纳什均衡的经济学定义：
所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参 与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
是不是看完几乎没什么概念？
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我们先用个常见的现象试图解释下，例如价格战。生产同一样产品的若干厂家会形成一个稳定的状态，在这个状态下各家所卖的产品价格保持基本一致，在这种情况下各方就形成了一个“纳什均衡”。
若其中一方打破默契，开始大幅降价，以求薄利多销，获取更大利润，那么其他家便会很快跟进，互相压价。刚开始降价的一方短期内可能会增加销量和利润，但最终的结果是两败俱伤。
下面小编将给大家举几个经典的例子，以便大家更深刻地理解约翰·纳什这位奇才留给我们的精神遗产。
囚徒困境
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌 疑人，警方给出的政策是： 如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8 年。 如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
ldo关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：
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假如他坦白，如果我抵赖，得坐10年监狱，如果我坦白最多才8年；假如他要是抵赖，如果我也抵赖，我就会被判一年，如果我坦白就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这 样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本
对双方都有利的策略不招供从而均被判处一年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。
手博弈
彼此痛恨的甲、乙、丙三个手准备决斗。甲法最好，十发八中；乙法次之，十发六中；丙法最差，十发四中。
先提第一个问题：如果三人同时开，并且每人只发一；第一轮战后，谁活下来的机会大一些？
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一般人认为甲的法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，法最糟糕的丙活下来的几率最大。
我们来分析一下各个手的策略。
手甲一定要对手乙先开。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。
同样的道理，手乙的最佳策略是第一瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。
手丙的最佳策略也是先对甲开。乙的法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
但是在第一轮战后，丙有可能面对甲，也可能面对乙，甚至同时面对甲与乙，除非第一轮中甲乙皆死。尽管第一轮结束后，丙极有可能获胜（即甲乙双亡），但是第二轮开始，丙就一定处于劣势，因为不论甲或乙，他们的命中率都比丙的命中率为高。
割草机设计这就是手丙的悲哀。能力不行的丙玩些花样虽然能在第一轮战中暂时获胜。但是，如果甲乙在第一轮战中没有双亡的话，在第二轮战结束后，丙的存活的几率就一定比甲或乙为低。
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