例1．以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边向外作正三角形BCP，CD Q，求证：△APQ为正三角形。 例2．已知△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，角B的平分线交AD于E，EF∥BC交AC于F，求证：AE=CE。 例3．在平行四边形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、CD的中点，AB=2AD，求证：BD=EF。
例4．如图，任意五边形ABCDE中，M、N、P、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点，K、L分别为MN、PQ的中点，求证：KL∥AE，且KL=AE。
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例5．已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足。若DE=5，DF=8，求BE+BF的长。
A卷
一、填空题
01．矩形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，使EFGH为矩形，则这样的矩形有______个。 02．菱形两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为______。
03．如图79，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，则各内角平分线相交围成的四边形是__________。
04．设凸四边形ABCD的4个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和要相等，则ABCD是__________。
05．如图80，ABCD是正方形，BF∥AC，AEFC是菱形，则∠ACF与∠F的度数比是__________。 06．如图81，正方形ABCD边长为1，AB、AD上各有一点P、Q。如果△APQ的周长为2，则∠PCQ=________。
07．一个人绕操场两邻边走，而取捷径沿对角线走可省矩形长边的距离，则矩形长边与短边之比为________。
08．已知一个四边形ABCD的边长分别为a、b、c、d，其中a、c为对边且a2+b2+c2+d2=2ac +2bd，则四边形是________形。
09．如图82，已知矩形ABCD，对角线相交于O，OF⊥AD，OF=2cm，AE⊥BD，BE : ED =1 : 3，则AC=________。
10．如图83，已知P是边长为1的正方形ABCD内一点，且S△PAB=0.丙酸酐4，则S△DPC=________。
二、解答题
11．已知平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点G、H分别是边AB、DC的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形。
12．如图84，在矩形ABCD和矩形BFDE中，若AB=BF，求证：MN⊥CF。
B卷
一、填空题
01．如图85，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是________。
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02．如图86，平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AB上，且FE∥AC，那么图中除△DEC本身外，与其等积的三角形有________个。
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03．如图87，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点，则∠AOE=________。
04．如图88，已知平行四边形ABCD中，△DEC和△FBC是等边三角形，则∠AEF=________。
05．如图89，已知正方形ABCD，M为BC上任一点，AN是∠DAM的平分线，且交DC于N，则________。
06．连接凸四边形一组对边中点的线段等于另一组对边和的一半，这个凸四边形是________。
07．如图90，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________。
08．如图91，若正方形ABCD的顶点A引直线与BC交于点E，与DC的延长线交于点F，则AE +AF________(填“大于”、“小于”、“等于”)2AC。
09．如图92，已知四边形ABCD是正方形，EF∥AC，四边形AEFC是菱形，则∠EAB=________。
10．若abcd是四边形四条边的长，且满足a4+b4+c4+d4=4abcd，那么这个四边形一定是________。
二、解答题
流量生成11．如图93，E是正方形ABCD中AB边上任意一点，过E作DE的垂线交正方形的外角∠CBF的平分线于N，求证：DE=EN。
依那普利拉注射液12．如图94，AD是△ABC的中线，分别以AB、AC为边在形外作正方形ABEF、ACMN，求证：AD=FN。
C卷
一、填空题
01．△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使CN=BM，连AN、MC交于P，则∠APM=________。
02．在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是AD的中点，连结BE、CF，BE、CF相交于点P。若AP=3cm，则AB=________。
03．设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点，则∠DAE : ∠BAF=________。
04．已知凸四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC =105°,∠DAB=∠DCB=45°。若点A到直线BD的
距离为101，则CD=________。
05．在正方形ABCD中，AK和AN是∠A内的任意二射线BK⊥AK，BL⊥AN，DM⊥AK，DN⊥AN，KL=8cm，则MN=________。
06．如图95，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD 于M，交AC于E，作EN⊥BC于N，则四边形AMNE是________。
07．已知正方形边长为1，P、Q分别在BC、CD上，且△APQ为等边三角形，则PQ=________。
08．如图96，等边△ABC中，P为AB上一点，Q为边AC上一点，AP=CQ，M为PQ的中点，AM=19cm，则PC=________。
09．已知矩形ABCD的边长为AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为________。
10．如图97，已知正方形ABCD中，边长为12 cm，E、P、F三点分别在AB、BC、CD上，且AP⊥EF，BP=5cm，则EF=________。
二、解答题
11．如图98，已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，且∠DBF=15°，连OF，求证：△COF和△EOF为等腰三角形。
12．如图99，已知五边形ABCDE中∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M为CD的中点，求证：MB=ME。
13．如图100，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，延长EC，与∠BAD的平分线AF相交于点F，求证：CF=BD。
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