中考数学复习知识点专题讲解101---平行线间的“等积三角形”

中考数学复习知识点专题讲解

平行线间的平行线间的““等积三角形等积三角形””葡萄糖酸钠

由平行线间的平行线段相等，可得平行线间的距离处处相等，据此可得：

结论在两条平行线间的两个三角形有一条公共边在其中的一条直线上，第三个顶点在另一条直线上，则这两个三角形的面积相等．

如图1，若AB ∥CD ，则S △A CD ＝S △BCD ．

在线监测装置

推论如图2，在平行四边形ABCD 中，点M ，N 分别为边AD ，CD 上的点，根据图l 中的结论，可得

金大奶奶S △ABN ＝S △BCM ＝12

S □ABCD ，

且S △BCN ＋S △ADN

2020中央开始禁止基督教＝S △ABM ＋S △CDM ＝12S □ABCD ．

应用上述的结论和推论，能巧妙解决与平行线有关的三角形面积问

题，举例说明如下．

例1 如图3，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于______．

解析连结CD、OC、OD．点C、D为半圆的三等分点，

幻想曲古筝

注本题利用上述结论将图中不规则的面积转化为扇形的面积问题．

例2 如图4，在□ABCD中，E是DA延长线上一点，连结CE交AB于点F，求证：S△BEF＝S△AFD．

证法1 ∵DE∥BC，∴S△BEC＝1

S□ABCD，

因特网下载

综上可知，从复杂的图形中提炼出平行线间的等积三角形，是解决与平行线有关的三角形面积问题的切入点．

本文发布于:2024-09-21 16:25:35，感谢您对本站的认可！

标签：面积平行线三角形结论

留言与评论（共有 0 条评论）