梅宁，尹凤，陆虹涛
(中国海洋大学工程学院，山东青岛266100)
摘要: 完善污染物扩散基本方程，结合多组分扩散理论针对湿度变化对气体污染物扩散的影响进行研究，通过对气体污染物迁移、转化的基本方程进行修正，得到在无边界大气条件下1个稳定污染点源连续排放的扩散模型，并对方程进行了简化和求解；通过变湿度气态物扩散特性试验装置，对不同湿度条件下气体扩散性质进行了试验确定，得到了湿度变化条件下气体污染物扩散的一般规律。
关键词: 气体污染物扩散；湿度；多组分扩散；点源
中图法分类号: X169文献标识码: A文章编号: 1672-5174(2006)06-987-05
随着社会的快速发展，大气污染状况正日益受到
公众的关注。由于大气的污染状况直接关系到广大人民众的健康和生命安全，因此必须对大气污染状况进行监测并出其影响因素。目前，大气扩散模式的种类很多，其中最常用的模式为连续点源小尺度扩散正态模式，即高斯模式[1]。采用正态扩散模式时假定污染物在空间的概率分布呈正态分布，概率密
度的标准差即扩散系数由“统计理论”方法或其他谨严方法确定。正态扩散模式有物理上直观；模式直接以初等数学的形式表达，易于计算与掌握；对于平原地区、下风距离在10km以内的低架点源预测结果与实际较为接近等优点。
众多学者的研究都是从高斯模式出发，对其进行评价修正，以满足各种复杂条件的要求。华南理工大学的洪伟等对高斯模式的灵敏度进行了系统分析[2]，以了解各因素对大气污染物扩散的灵敏程度，结果表明提高烟囱高度对于降低污染源附近的浓度是行之有效的方法，而要降低污染源远处的浓度，则必须着重于削减污染物的排放量；武汉大学的朱发庆[3]，同济大学的周洪昌等[4]，从线源与面源扩散模式出发，提出了快速模拟的方法。但是以上的研究往往忽略了气象条件的作用，尤其是大气湿度变化对于扩散的影响；而实际的观测结果能够体现大气湿度变化对于气体污染物和颗粒污染物扩散的具体影响，却没有理论模型的支持[5]。
为了得到湿度变化对气体污染物扩散影响的一般规律，本研究对气体污染物扩散的基本方程进一步完善，建立了适应湿度条件变化的气体污染物扩散模式，并进行了简化，经变湿度气态物扩散特性试验验证和环境风洞模拟扩散实验验证，该规律适用于多种气体污染物的扩散研究。
收稿日期:2006-01-04；修订日期:2006-03-27
作者简介：梅宁(1961-)，男，博士，教授。E-mai l:nmei@ouc.edu 1物理模型和数学模型的建立
1.1物理模型[6]
基本假设如下:
(1)污染物在大气中只有物理运动，没有发生化学和
生物变化;
(2)在所要监测的范围内没有其他同类污染源和汇;
(3)大气环境为干空气组分和水蒸气组分的均匀混合物。
1.2数学模型
由高斯扩散模式，污染物迁移、转化的基本方程为:
c
t
+u x
c
x
+u y
c
vcm
y
+u z
c
z
=
x
D x
c
x
()+
y
D y
c
y
()+
香霉菌 z
D z
c
z
()(1)
其中:c———污染物在环境介质中的浓度;
D x,D y,D z为x,y,z方向上的分子扩散系数D mx,
D my,D mz，湍流扩散系数D1x,D1y,D1z，弥散系数D2x,D2y,D2z的整合，即
D x=D mx+D1x+D2x
D y=D my+D1y+D2y,
D z=D mz+D1z+D2z
{
由多组元扩散的基本理论[7]可以得知空气湿度主要影响的分子扩散系数，所以公式(1)可补充为:
c
t
+u x
c
x
+u y
c
y
+u z
c
z
=(D x+D x′+D mx′)
2c
x2
+ (D y+D y′-D my′)
2c
y2
+(D z+D z′-D mz′)
2c
z2
(2)其中:D mx′,D my′,D mz′分别为在x,y,z方向上在干空气中的分子扩散系数;D x′,D y′,D z′分别为在x,y,z方向上在湿空气中的分子扩散系数;D x′-D mx′,D y′-
第36卷第6期2006年11月
中国海洋大学学报
P ERIODICA L OF O CE AN UNIV ER SITY OF CHINA
36(6):987～990
No v.,2006
D my ′,D z ′-D mx ′分别为湿度对于分子扩散系数的影响变化量。D x ′,D y ′,
D z ′由多组分扩散系数计算[8]
求得:D A (BC )
=-N A -x A N A -x A (N B +N C )
x A N B -x B N A D A B +
x A N C -x C N A
D AC
(3)
其中:D A (BC ),D AB ,D AC 分别为A 组分在BC 组分混合物、B 组分、C 组分中的扩散系数，针对本研究的情况A 组分为气体污染物,B 组分为空气,C 组分为水蒸气。x A ,x B ,x C 分别为A ,B ,C 3个组分所占的比例。N A ———A 组分的摩尔通量。1.3化简求解
由于流动是稳定的，且有主导方向可得:
u =u x =c onst ,u y =0,u z =0
c
t
=0{
(4)
因为主导风对污染物的输送能力远远大于湍流运动引起的污染物在主导风方向上的扩散，可以假定u x c x c x D x c x ()
，又有D y 与y 无关,D z 与z 无关，浓度值仅仅是x 和u 的函数，则基本方程(2)可变为:
u x c x =(D y +D y ′-D my ′) 2
c
y 2+(D z +D z ′-D mz ′) 2
c z
2
(5)
已知边界条件为:
x =y =z →0时,c →∞x =y =z →∞时,c →0
∫∞
-∞
∫
∞-∞
ucdy d z =Q
{
求解方程(5)[9]
可得浓度解为:
c (x ,y ,z )=
Q
4πx ((D y +D y ′-D m y ′)(D z +D z ′-D m z ′))
1/2
ex p -u 4x y 2
D y +D y
′-D my ′+z 2
D z +D z ′-D mz ′(
)[
]
(6)
2 数值模拟
2.1扩散系数随湿度变化的模拟
如图1所示，由式(3)计算得到在污染物初始浓度C 0=400×10
-6
承认论坛时的气体扩散系数的变化规律：随相对
湿度的不断增大,NO 2,C O ,S O 2的扩散系数都有相应的增大，但增幅有所不同。污染物气体在水蒸气中的扩散系数比其在干空气中的扩散系数大是导致这一规律的主要原因(见表1)。
表1 污染物气体在水蒸气中的扩散系数和在干空气中的扩散系数(计算值)Tabl e 1 D i ffusi o n co eff icients of air p o ll utants i n
w ater vap or an d air w itho ut w ater vap or
/c m 2
·s -1
污染物A ir p ollutant NO 2C O S O 2在干空气中的扩散系数
D i ffusi o n co eff ici ent in air with o ut
water v ap or 0.14195
0.19776
0.12716
在水蒸气中的扩散系数D i ffusi o n co eff ici ent in w ater vap or
0.189550.261660.17245
图1 扩散系数随湿度变化曲线Fig .1 The chang es of di ffu si o n c oe ffici ent as
a fu nctio n of relati ve hu m idity
2.2不同环境湿度下气体污染物下风向的浓度分布
选取较为常见的气体污染物C O 作为研究对象，取点源高度H =10m ,Q =10m g /(m 3
·s )，风速u =4
m /s ，取相对湿度分
别为30%,50%,70%，对式(6)进行数值模拟，得到下风向纵向中心地面浓度分布(见图2)和距离L 为420m 时的地面浓度分布(见图3)，单位为m g /m 3
。
图2 不同环境湿度下污染物地面浓度纵向中心分布Fi g .2 Lo n gitu dinal distr ib utio ns of surf ac e p o llutant c o nc entrati o ns alo n g the untral line for di fferent
am bi ent rel ati ve hu m idities
889中 国 海 洋 大 学 学 报2006年
图3 不同环境湿度下污染物地面浓度
在L =420m 的横向分布(计算)
Fig .3 Trans verse distri buti o ns of s urfa c e p oll utant c o nc entratio ns at distanc e 420m for d iffere nt a m bi ent rel ative h u mid iti es (c al cul ated )
2.3结果
(1)在距污染源下风向距离一定的条件下：污染扩散
浓度呈正态分布，在扩散中心轴线附近达到最大值，当横向距离增大到一定值以后，扩散浓度降低为0。随着距污染源下风向距离的增大，扩散浓度最大之逐渐降低，浓度变化渐趋平缓，但污染扩散所能影响的范围有所增加。
(2)随着环境湿度的增大，污染物的扩散加快。相对湿度70%时地面浓度最先达到最高点，且浓度最高；随着距污染源下风向距离的增大，浓度变化渐趋平缓，但相对湿度30%时变化最慢，即相对湿度越小，稀释速度越小(见图2，图3)。
3 试验模拟
3.1扩散系数随湿度变化的验证实验
本研究考虑到大多数气体污染物如NO x 的毒性和气态物扩散的共性，所以以氧气为代表，设计了氧气在湿空气中的扩散的模拟试验，用来对扩散系数随湿度变化的模拟结果进行验证。
表2 氧气的分子扩散系数随空气相对湿度变化表
Tab le 2 The var iatio n of ox y gen diffu si on c oe ffi cie nt w ith the rel ati ve hu m idity
空气相对湿度Rel ati ve h um idity /%
20304050607080氧气的分子扩散系数D iffu si on c oe ffi cie nt of o xy g en /c m 2
·s
-1
0.2269
0.2275
0.2279
0.2281
0.2283
0.2285
0.2286
实验装置，如图4所示，由模拟系统(氧气输入装置、控制空间中的扩散模拟)和测量系统(流量计、湿度测量、扩散浓度测量)组成。
该实验得到氧气分别在空气湿度变化时的浓度变化规律，如图5所示为湿度在40%和86%的2条曲线。40%和86%时氧气浓度的平均变化率分别为0.1%/s 和0.2%/s ，表明当湿度加大时测量点的氧气浓度的变化率大，其原因对应表2，氧气的分子扩散系数随空气相对湿度的增大而增大，从而说明湿度越大
氧气的扩散速率越大。
图4 湿度影响扩散试验装置Fig .4 Test set for the effe cts of rel ativ
e
h u mid ity on the air p olluti o n
图5 不同环境湿度下氧气浓度随时间变化曲线Fig .5 Ox y gen c on centrati on as a functi on tim e for
d ifferent am bi ent rel ativ
e hu m idities
3.2不同环境湿度下气体污染物扩散的风洞模拟试验
[10]
风洞模拟实验是研究城市建设与气象环境关系时常用的1种基本实验手段，具有不受天气条件限制、实验条件(方案)可控等特点。为了验证式(6)在实际大气中的适用性，本研究设计了环境风洞试验来模拟不
同环境湿度下气体污染物扩散情况，将风洞实验结果与数值模拟结果作比较分析，以求为下一步的研究工作提供一些实验的依据。
9
896期梅 宁，等：湿度变化对气体污染物扩散影响的研究
(1)实验设计 本试验研究的核心设备是1个直流吸式环境风洞，该风洞由洞体、动力系统、控制系统、试验模型、测试和控制仪表几部分组成(见图6)，空气从左至右被吸入管道。选取C O 为示踪气体，使用M
-9000型燃烧分析仪进行实时采样，精度为5×10-
6
%。
图6 直流吸式环境风洞Fig .6 Straig ht fl ow ai r tun nel
根据大气环境物理模拟技术和方法，风洞模拟实验必须满足有关的运动相似和动力学相似条件，运动
相似主要取上游风廓线指数和近地层大气湍强相似，同时做到模拟边界层内与原型边界层对应点上的速度的方向相同，实现流线相似的满足。动力学相似取雷诺数自相似准则，即使得进入模型区的进口气流的特征湍流雷诺数足够高，以确保在一定实验风速条件下实验模型和现场原型气流间实现动力学相似，在本试验环境风洞中，以1∶1000的比例设计模型，试验模型放置在从风洞试验段入口端2m 处，试验段底部表面的等效沙粒粗糙度为k s =10m m ，则相对粗糙度的数值为x /k s =200，由此可查出在本试验特定条件下的临界雷诺数Re 约为5×105
，取运动学黏度系数v =
1.4×10-5m 2
/s ，则可计算得到最低风速为U =3.5m /s ，取实验风速为4m /s ，则雷诺数相似可以保证。(2)实验结果与分析 控制源浓度Q =10m g /(m 3·s )，风速u =4m /s ，相对湿度分别为30%、50%、70%，经无量纲化处理
[11]
和曲线拟和得到下风向距离
L 为420m
时的地面浓度分布(见图7)。
碘甘油图7 下风向距离L 为420m 时不同环境湿度下的地面浓度分布Fig .7 D istri buti o ns of s urfa c e c o nc entrati o ns at 420m o n the lee w ard side of the w in d for diff erent a m bi ent rel ati ve h um iditi es
由于风洞试验段需要开采样窗口，所以对右侧的风路产生了一定影响，导致3条曲线在y 值为正的一侧产生了交叉。由于实际点源扩散的对称性，文中以讨论y 值为负的一侧曲线为主。
(3)结论 下风向距离L 为420m 时，污染扩散浓度呈正态分布，相对湿度30%时的地面浓度最大，相对湿度70%时的地面浓度最小，即相对湿度越大污染物浓度越小，从而说明相对湿度越大时C O 的扩散速度越快，大气相对湿度的增大有利于C O 的扩散。
将浓度无量纲化并对实验数据进行拟合后，理论计算结果(见图3)与实际测量结果之间的差距在30%
支持向量机
以内，说明符合通常条件下的实际状况
[12]
。由于气态
物扩散的共性，可以得出结论：在化学变化不起主要作用的气体污染物在大气中扩散的过程中，大气相对湿度的增大有利于气体污染物的扩散。
4 结论
本研究在基本气体扩散理论的基础上，结合大气实际条件，对在有湿度变化影响情况下的气体污染物的扩散规律进行了研究，针对在无边界大气条件下一个稳定污染点源连续排放的扩散模型对方程简化和求解，通过实验的验证，说明该规律符合实际情况。
从理论分析和模拟实验的结果，可以得到结论:(1)不考虑化学变化时，气体污染物在实际空气中的扩散可以用多组分扩散理论来模拟。
(2)对于绝大部分的气体(不与水蒸气发生化学反应
[13]
)，其扩散系数随空气湿度的增大而增大，即在空
气湿度比较大的天气比在空气湿度相对不大的天气更容易扩散。
对于与水蒸气发生化学反应的污染物气体，其扩散规律需要从反应动力学角度进行进一步研究。参考文献:
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16(5):355-358.
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环境科学学报,1994,14(4):398-396.
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江苏预防医学,2003,14(3):48-49.
[6] 陆雍森.环境评价[M ].上海：同济大学出版社,1999.
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1987.
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