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Richardson–Lucy算法

1、基本模型假设

苯胺类化合物Y = Λ ∗ P

ioftpd其中：

Y：退化图像，

Λ : 原始图像，

P : 点扩散函数，

∗ : 卷积操作。

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这⾥的点扩散函数（Point Spread Function，PSF）描述了成像系统对点光源或点状物的响应。

2、算法思想

在假设模型

Y = Λ ∗ P

中，我们有：

简单起见，可以假设d=n，则观测图像和真实图像包含数量相同的像素点。

脂肪酸酰胺根据yj的物理意义知其满⾜泊松分布。事实上，

其中

3、求解

3.1 泊松分布

泊松分布描述了⼀段时间内某件事发⽣⼀定次数的概率。事件需要满⾜以下条件：

1）每次事件之间相互独⽴；

歌剧伤逝2）事件发⽣的概率在⼀段时间内是稳定的。

泊松分布的概率函数为：

3.2 迭代式推导

采⽤⾼斯型点扩展函数（实际问题中扩散函数形式是多种多样的，此处以该函数模型为例）：

D(i,j)表⽰点i和j的距离。

由前⾯的分析知yj满⾜泊松分布，得：

该式表⽰了点i在点j上的映射贡献，故yj可由下式表⽰：

当图像Λ已知时，z(i, j)可由下式估计：

⽽当z(i,j)已知时，λ可由下式估计：

因此最终的迭代式为：

4、去卷积效果实例

原图：

⾼斯模糊后：

5次迭代恢复：

20次迭代恢复：

可以看到，迭代次数越多，图像边界区域的振铃效应越明显，但图像细节恢复越清晰。

从整体上定量来看，迭代次数在某个值附近达到最佳效果，这个值因图⽽异。本例定量计算信噪⽐(SNR)及峰值信噪⽐(PSNR)结果如下图所⽰，⼤约在14次迭代时结果最优。图中横坐标为迭代次数，

纵坐标单位为db：

附上实验⽤到的matlab代码：

clc;

I = imread('original.JPG');

figure(1);

imshow(I);

title('Original Image');

PSF = fspecial('gaussian',5,5);

Blurred = imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); figure(2);

imshow(Blurred);

title('Gaussian Blurred');

imwrite(Blurred,'⾼斯模糊.png');

lucy = deconvlucy(Blurred,PSF,5);

figure(3);

imshow(lucy);

title('Restored Image, NUMIT = 5');

imwrite(lucy,'5次迭代.png');

lucy = deconvlucy(Blurred,PSF,20);

figure(4);

imshow(lucy);

title('Restored Image, NUMIT = 20');

imwrite(lucy,'20次迭代.png');

function BestRL

clc;

generateImg();%

calcPSNR();

end

function generateImg

I = imread('original.JPG');

PSF = fspecial('gaussian',5,5);

Blurred = imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); %imwrite(Blurred,'⾼斯模糊.png');

for i=1:1:20

苏州娱乐场所整顿2019rI = deconvlucy(Blurred,PSF,i);

imwrite(rI,sprintf('%d.png',i));

end

本文发布于:2024-09-22 22:38:12，感谢您对本站的认可！

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标签：图像迭代次数函数事件定量泊松

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