2013年第39卷第9期Sept em ber 2013
工业安全与环保
I ndust r i al Saf e t y a nd Envi r onm e nt al
Pr o t ect i on
47
*
张甫仁
李娜
孙洁
(重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆400074)
摘要准确掌握和明晰燃气泄漏扩散规律，准确地表达出在实际地理空间中燃气泄漏扩散浓度场的分布情况，具有十分重要的意义。以气体热力学、动力学、湍流扩散的梯度理论和统计理论为基础，分析在静风条件下无限空间瞬时点源扩散模式，考虑烟气抬升高度等因素，采用移动烟团积分方法，建立了改进的静风 条件下地面点源的天然气连续泄漏扩散模型。以M at l ab 对模型作计算处理和数值模拟，并以C ,FD 软件进行
了模拟验证。
关键词静风地面点源燃气连续泄漏扩散
T hr ee D i m ens i onal Si m ul at i on of G as
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SU N Ji e
(S chool of M e c han ／ca ／and E ／ea f f ,cd ，C hongq ／ng
J ／aotong ‰妙Chongqing
400074)
A bsa'a d
It i s ve r y i m port ant t o ac cur a t el y m
ast e r t he l aw of ga s kakage di f f u si on a nd ex pr ess t he di st r i but i on si t uat i on of gas l e akage di f f u si on conce nt r a t i on f i el d i n t he act u al ge ogr aphi ca l s pace ．B as ed
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W or ds甲基丙烯酸
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r ound poi nt —SO Il l V ．圯ga s cont i nuous
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0引言管输天然气泄漏不但会导致能源物料流失，在泄漏区附近形成可燃性混合气体，从而引发火灾甚至爆炸等严重事故，而且泄漏的天然气、天然气伴生物和其他有害物质滞留在大气中，在较长时期内都会对生态环境造成不良影响，严重的甚至会危及人类健康。因此，对管道天然气泄漏扩散的研究，是防范事故发生的重要前期工作。
目前的气体扩散模型，主要是在高斯模型的基础上进行的各种简化，在高架点源的扩散模式基础上推导地面点源的扩散模式。静风下的高架点源扩散模式中，烟气的抬升高度被包含在有效源高里面，即有效源高是烟气排放口的几何高度与烟气抬升高度之和。当推导地面点源扩散模式时，直接将有效源高作为0，此间的烟气抬升高度也被忽略。鉴于重庆市的特殊气象条件，建立了考虑烟气有效高度的地面点源燃气连续泄漏扩散模型。
1地面连续点源扩散模型的建立
大气中燃气的稀释是大气湍流和分子扩散的直接结果。湍流有极强的扩散能力，湍流扩散速率比分子扩散速率快105。106倍，因而分子扩散在大气扩散中可以忽略，燃气的扩散主要是靠大气湍流的作用。根据质量守恒定律可以导出表示扩散物质浓度变化规律的湍流扩散微分方程。相关文献bJ 指
出，可以采用瞬时点源移动烟团积分模式来求连续点源的燃气浓度分布，因此，本文将采用此方法对地面点源的燃气连续泄漏扩散进行计算模拟。1．1无界空间瞬时点源扩散模式
根据相关文献[1-3】，湍流扩散的三维微分方程为：
爱+(瓦瓦3c+-叶瓦3c+五笔)=麦(疋笔)+
瓦+I ‰瓦+叶瓦+％瓦J 。瓦I 如瓦J+
芳(rv 瓦3c)+菱(砭瓦3c)
(1)
式中，第一项为某固定点浓度随时间的变化率，第二
*基金项目：国家自然科学基金项目(50704041)，中国博士后科学基金特别资助项目(21D gt E 290)，重庆市自然科学基金项目
(删BB6347)，中国博士后科学基金项目(20080430752)，重庆交通大学研究生创新基金项目资助。
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项为平均风速的平流输送项，第三、第四、第五项为湍流扩散项。
在无风条件下，瞬时点源排出的燃气将沿三维空间均匀扩散。若以c(菇，Y，z，t)表示在t=0时刻，原点(o，0，0)瞬间排放的一个烟团，经t时间后在某空间点(石，Y，石)造成的浓度，解湍流扩散三维基本微分方程得
，、pi
ci【戈’，，，z'‘)2—(2；r)3／'2—o'xa尸'z’
唧【一(爰+_2rdL；+爰)】c2，式中，Q i为瞬时点源的源强；吼、盯，、吒为石、Y、z方向上浓度分布的标准差，又称扩散参数。
1．2改进的地面点源扩散模式
在静风条件下，由于存在复杂的湍流扩散作用，某一空间位置的浓度是随时间变化的，故采用非恒定的瞬时烟团积分模式。
静风条件下无界点源的烟团积分公式：
出∞列)=』…”一Q口∥以exp(一爰)．
唧(一轰)唧(一磊卜c3，考虑了烟气抬升高度的烟团积分公式为：
出小训)=，o、，Q…exp(一是)．
唧(-麦H一连铲卜㈤假设取吒=仃，=yl t，吒=)，2t[4I，则其解析解为：“弘Y矗“)=石劳‘再虿i可巧而面‘exp[一型篇萨】(5)
l一———■焉瓦Zj—忑—一l L)J 式中，A／-／为烟气抬升高度；m A为静风持续时间。
用￡来代替m尘x，则上式变为：
，、2D
72
。(菇，Y矗√)2西≯’琢万万盯刁百五研‘exp[一型名产】(6)
I一————■忑瓦瓦F——一I L oJ 1．3扩散模型的参数计算
烟气的抬升分为4个阶段：喷出阶段，浮升阶段，瓦解阶段，扩散阶段。根据相关文献【1-3|，经计算，本文条件下的烟气抬升高度为1m。
静风条件下测量扩散参数吒、ay、吒的技术要求比较高，观测试验比较少，取得的相关资料也少，尤其是吒的资料更少。因此，一般粗略认为吒=盯y。
当采用简化假定，扩散参数可表示为吒=q= yl t，吼=72t，y1、y2可由表1选取。
2计算与模拟
当不考虑地面反射、考虑烟气抬升高度时，，、
，)72
。(戈’Y’州)2(-荀)3／2‘琢万万盯研瓦瓦丽。exp【一型名秽】(7)／
l一————■孓瓦万万——一l L J 式中，Q为泄漏源强，r ag／s；c为任一点的燃气质量浓度，m g／
m3；yl、y2为扩散参数系数，m；t为静风持续时问，s；A H为烟气抬升高度，m。
表1我国小风静风扩散参数的系数【5】
2．1Fl uent数值模拟
模拟区域尺寸为6r fl×6nl×3m，燃气泄漏孔直
径为o．01m，泄漏量为o．000l kg／s。模拟区域三维曩
模型见图1。
设立一个质量入口，启用“化学组分传输和反应
模型”，关闭“化学反应相”，模拟区域温度298K，模
拟区域湿度80％。G a m bi t建模采用结构化网格划
分，基本单元为六面体，网格总143130，网格尺寸
图1模拟区域三维模型
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0．002×0．05×0．1。风速0，湍流强度0．01，水力直径0．004，入口温度300K，人口材料M et hane—ai r。
Fl uent求解器采用耦合隐式求解器，时间项为非稳态，模型采用R N G k一￡模型，壁面为标准壁面函数，采用组分输运模型，控制方程为一阶迎风格式，压力插值为标准压力插值，耦合算法采用SI M．PLE算法，时间步长0．1，模拟时间130s。
2．2M at l ab计算模拟
用M at l a b编程语言编写的程序称为M文件，它可以在M at l ab的工作空间运行【6J。在M at l a b计算中，所建模型是对基本三维偏微分方程的解析解，将连续点源看作许多个小的烟团，采用高斯烟团模式计算，然后将所有烟团进行0—00积分。在有风条件下，烟团将随风飘动，并因扩散不断胀大。
参数设置：大气稳定度评定等级为B，p=0．00l×106，A H=1。立体可视化实现结果：
由图2。图4可见，由于扩散参数吼、q、吒是时间t的函数，随着时间的增加，扩散参数逐渐增大，在三维方向上的扩散梯度越来越明显。
图2静风无反射泄漏扩散O．5—1．5s
图3静风无反射泄漏扩散2．5—3．5s
图4静风无反射泄漏扩散4．5—5．0s
在静风条件下，由于没有风的输送作用，烟团仅在原点膨胀扩散。z轴向上有出口的喷射作用，存在一个初始动量；由于燃气与空气的温度差异，还存在一个热浮升作用，这种浮升作用使得z轴方向上的扩散要大于x、y方向。这两者共同组成了z方向上的烟气抬升高度。另外，大气垂直温度变化率决定温度层结，进而影响大气稳定度。所以当大气不稳定时，意味着大气的垂直温度变化率比较大，大气在垂直方向上的变化比较剧烈；燃气的主要成分为甲烷，这是一种密度比空气小的气体，根据流体流动规律，密度大的流体会向密度小的流体方向流动，燃气泄漏之后受到大气夹带进行被动扩散，扩散过程中表现出上升的趋势。
当考虑地面反射时，燃气的浓度值分布恰好为不考虑反射时的2倍，而其扩散规律与不考虑地面反射时是一样的，此处不再赘述。
3结果对比分析
本文选取了5个固定空间点：(0，0，0．5)，(0，0，1．0)，(O，0，1．5)，(O，0，2．0)，(0，0，2．5)，(0，0，3．0)来对两种模拟结果进行对比分析。M at l ab对静风连续模式的计算所得浓度值变化曲线见图5，Fl uent对静风条件连续泄漏扩散的模拟所得浓度值变化曲线见图6。
、。O．035
S0．030
琴0．025
掣0．00．02l：
斧0．010
蠹o．005
5
O
5
O
5
5
3
3
2
2
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1
O
O
O
O
O
O
O
O
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78
国铁路环境振动预测主要依据铁道部现行的铁计[20l o]44号文《铁路建设项目环境影响评价噪声振动源强取值和治理原则指导意见(2010年修订版)》给出的铁路环境振动模式预测法基本计算式[14]，但该式中的计算参数并不适用于采用30t轴重、75 kg／m重型钢轨的重载铁路。 4结语
重载铁路是当今铁路货运发展的方向，随着重载列车轴重与牵引质量、运营速度的进一步增加，重载
列车引起的环境振动问题势必更加突出。重载铁路环境振动的深入研究，有利于促进我国重载铁路的环境保护水平。开展轴重、运行速度、地质条件对环境振动影响的研究，构建合理准确的预测模式，对重载铁路环境振动的预防和治理具有重要意义。
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(上接第49页)
的，说明所建立燃气泄漏扩散模型的可行性。应用此模型可以减少实际工程中的计算量，极大地方便燃气浓度分布的预测。
4结论
依据数学和物理模型的理论知识，本文建立了改进的地面点源燃气连续泄漏扩散模型，并用M at．1ab软件对该扩散模型进行模拟，同时与Fl uent软件模拟结果进行对比验证，结果表明：
(1)静风条件下，地面点源的燃气沿三维方向泄漏扩散过程中表现出上升趋势，x、Y方向坐标相同时，燃气扩散浓度沿Z方向由下到上逐渐降低，地面点源浓度最高。
(2)燃气扩散时间越长，扩散梯度越明显。
(3)基于移动烟团积分方法建立的地面点源燃气连续泄漏扩散模型，符合实际的燃气扩散规律，能够正确地表征出静风条件下天然气浓度变化情况。
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作者简介张甫仁，男，1975年生，博士后，教授，主要从事燃气输配、室内环境与建筑节能等方面的研究。
(收稿日期：2012—08—01)
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