数学建模汽车保有量分析

摘要

随着社会的发展，汽车作为人们日常生活中重要的交通工具,汽车业的迅猛发展使人民的生活更加便利的同时也带来了一些问题。本文针对北京市汽车承载力问题，从今年来北京市汽车保有量的变化进行分析，从而数据化的分析其与交通拥堵和大气污染等方面的相互影响。

建立图表，直观的表示其相互关系,并进一步的发现各项因素相互影响的关系，从而提出相应的可行性建议。

针对问题1：

通过网络及图书馆等各个渠道获取北京近年来汽车保有量。统筹规划所得数据，建立图表分析近年来北京汽车保有量的变化。对影响北京市汽车保有量的主要因素——城市人口变化及个人收入变化进行分析对比，从而得出直观的图表关系。

针对问题2：

第一方面：分析北京市汽车保有量变化与交通拥堵问题的关系。我们获取北京实时交通流量图，用对图像进行差数据提取，出北京市区各路段的流量值，计算拥堵、缓行、通畅路段各占取总路段的比例。应用微分思想，假设微元路段车辆流入量与流出量，计算车辆数与车行速度的关系，从而结合北京市路段车流情况数据得出汽车保有量与交通拥堵的关系。用最优化思想，计算出路段最佳行驶车辆数。

第二方面：分析北京市汽车保有量与大气污染问题的关系。我们首先参考国家环保总局发布的《城市机动车污染排放预测方法》，建立机动车对各种污染物的年排放量模型。再利用高斯扩散模型，得出污染物在空气中的扩散方式。从而得到汽车排放的污染物在大气中的分布情况。由此数据结合已查到的北京市内车辆总数和北京市大气污染分布，从而分析出汽车尾气在北京市大气污染中占有的比重。

针对问题3：

对于北京市汽车承载力影响生活的其他方面，我们分析了车辆保有量与城市噪声之间的关系。城市机动车数量的急剧增长，带来了严重的交通噪声污染，并已经成为城市生活主要污染源之一。我们建立坐标模型，假设声源为一理想的封闭图形，运用积分思想得出一片

区域车辆所产生的噪音值对周围环境的影响数值。我们从各种渠道获得了北京市各地区的噪声值，结合我们的模型，估算出城市汽车保有量与噪声之间的关系。

针对问题4：

我们通过以上方面的调查分析，针对道路交通方面，人们出行时间及方式方面，和道路扩建维修方面提出一些可行性建议。

关键词：汽车承载力车辆保有量最优化高斯扩散模型

摘要………………………………………………………………………………………………2013年度感动中国十大人物...................1

一、问题重述………………………………………………………………………………………………....3

二、问题分析…………………………………………………………………………………………………..3

三、模型建立过程……………………………………………………………………………………………4

3.1问题1：分析近年北京市汽车保有量变化…………………………………………..4

3.2问题2：①北京市交通拥堵情况及其与车辆保有量的关系………………..7

②汽车保有量与大气污染的关系…………………………………………..13

3.3问题3：北京市汽车保有量与噪声的关系……………………………………………17

3.4基于以上分析研究提出建议………………………………………………………………….18

四、模型的评价…………………………………………………………………………………………………19

4.1优点…………………………………………………………………………………………………………

4.2缺点…………………………………………………………………………………………………………20

五、参考文献……………………………………………………………………………………………………..20

六、附表……………………………………………………………………………………………………………..20

。

一.问题重述

随着社会的发展，汽车作为人们日常生活中重要的交通工具越来越普及。近些年来我国的汽车产业迅猛发展，汽车保有量在去年八月份就破亿。汽车产业的迅猛发展极大的刺激了社会化用工

经济的发展，并且使得老百姓的生活半径扩大，生活更方便。但同时也带来一些问题比如：交通拥堵，环境污染等问题。

从交通拥堵和大气污染两个方面研究北京市城市汽车承载力。

要求：

1.自己查数据，对近年来北京市汽车保有量变化进行分析

2.到或自己建立合适的指标对北京市交通拥堵和大气污染情况进行描述并分析以后的发展趋势以及与汽车保有量之间的关系。

3.就你们发现的日常生活中其他与北京汽车承载力相关的问题进行分析。大侦探西门

4.提出自己的建议。

二.问题分析

由题意，解决此问题的基础在于收集各类相关资料。首先从北京市历年的汽车保有量入手

调查获取较为详尽的资料。运用概率统计的思想，整合已有数据，计算今后北京市汽车保有量的增长情况。

结合所得数据建立汽车保有量与道路交通情况的模型，进一步分析汽车保有量所带来的因素在交通拥堵中所起的效应。用最优化思想分析出北京市道路交通所能承载行驶车辆数的最优数量，与现今情况进行比较，提出相关建议。

另一方面，建立汽车保有量与空气污染情况的模型。我们首先参考国家环保总局发布的《城市机动车污染排放预测方法》，建立机动车对各种污染物的年排放量模型。从单辆汽车所排放尾气所带来的污染通过高斯扩散原理，得出车辆尾气所造成的污染。结合北京市车辆保有量和北京市整体空气污染情况，进而分析汽车保有量对空气污染的影响。

除此方面，我们拓展思维，思考到与城市汽车承载量相关联的另一因素。

三．模型建立过程

3.1问题1：分析近年北京市汽车保有量变化

3.1.1 基本假设

1、假设以查取到的调查报告当天为止的北京市汽车保有量为当年确定量。

3.1.2 符号说明查文红

表示所查取年份=1、2、3……11

表示年汽车保有数量

表示汽车保有量年度增长率

3.1.3 数据分析

随着现代化科技的发展，人们的生活节奏日益增快。车辆作为最为主流的交通工具在社会中的保有量随之攀升，而作为首都的北京更是首当其冲。我们通过网络文献报道及图书阅览方式查到较为精确的相关数据如下：

根据：

表1

年份	数量（万）	增长率
1982	13	——
1990	39	200%
1997	100	61%
2000	150	50%
2003	200	33%
2005	金华艾克医院258	29%
2006	287	11.24%
2007	320	11.50%
2008	350	9.38%
2009	400	14.29%
2010	480.9	20.225%
2011	501.7	4.3252%

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