题目： PM2.5的成因、传播及控制
摘要
本文围绕azaPM2.5的问题展开，涵盖了PM2.5的形成因素，在大气运动下扩散，PM2.5防治以及治理等问题。对当今雾霾严重的情况下研究PM2.5的成因以及防治有些重要的意义。 问题一针对PM2.5的形成，通过查询文献资料，得到了北京一年中PM2.5中所包含的主要物质以及其来源，因为其所包含的变量较多，若对其一一分析则显得费时费力，而主成分分析可以通过减少变量的数目，因此选择主成分模型对数据进行分析，运用了Matlab以及Spss的因子分析，最终得出了PM2.5主要来自生活中的建筑尘，土壤尘，冶金尘。 问题二控制了变量，要求只在考虑大气运动的影响下，求PM2.5扩散传播的数学模型。由此想到应该通过高斯扩散模型，对各类污染源进行扩散分析，得到结果。
问题三要求利用问题一二已有的PM2.5的形因模型及传播模型，综合和考虑防治成本和治理效果两方面因素，针对PM2.5提出最优的控制方案：根据无机化学的零能耗以及稀有金属的污染性，工厂应当在不牺牲环境效益的基础上最大限度的保有经济效益，重金属铁钙铜鎳的回收循环利用。
关键词 主成分模型 因子分析 冶金尘 高斯扩散模型
一、问题背景和重述
1.1问题背景
PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物。它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。 与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质，例如，重金属、微生物等，且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。
1.2问题重述
为更加有效的治理PM2.5，试建立数学模型，分析我国的PM2.5环境问题的现状，问题如下：
1、试通过查阅资料，分析出PM2.5的形成因素，并建立数学模型进行定量描述；
2、试建立仅考虑大气运动影响下，PM2.5扩散传播的数学模型；
3、通过PM2.5的形因模型及传播模型，综合防治成本和治理效果两方面因素，提出最优的控制方案。
二、问题分析
2.1问题一的分析
PM2.5污染成因复杂，与多种大气污染物排放和大气化学过程相关，要控制PM2.5的污染，首先要科学地确定PM2.5的来源，识别重点污染源，有针对性地采取控制措施。 根据国内其他城市PM2.5源解析的结果可以看出，城市中的各种扬尘、机动车尾气排放、民用生活和餐饮源，以及水泥、钢铁炼焦、火电等工业源直接排放的颗粒物等等，这些 一次颗粒物都是PM2.5的组成部分。
而二氧化硫、氮氧化物、挥发性有机污染物与氨等气体排放经大气转化形成的二次颗粒物
及其区域输送也是PM2.5的重要组成部分。
在徐州市环境监测中心站在前期开展PM10水平、组成与来源研究的基础上，对武汉市环境空气中PM2.5来源进行了预测，初步排序结果为：二次颗粒物、机动车排放、建筑源地面扬尘、燃煤和钢铁制造及冶炼。
从这个研究结果来看，二次颗粒物是PM2.5污染中最重要的组成部分。PM2.5污染中最重要的组成部分是二次颗粒物，而二次颗粒物是二氧化硫、氮氧化物、挥发性有机污染物与氨等气体排放经大气转化形成的。
二氧化硫等气体也是空气质量指数的分指标，也就是说，AQI监测指标中的二氧化硫()，二氧化氮()，一氧化碳()等等是在一定环境条件下形成PM2.5前的主要气态物体，因此，我们可以通过PM2.5与空气质量指数的其余指标之间的关系来分析PM2.5的污染成因。
2.2问题二的分析
在不考虑湿度等天气和季节对PM2.5浓度的影响时，当PM2.5以某一点源为中心向四周迅
速扩散，形成一个近似于圆形的不透光区域，最初这个区域逐渐增大，后来它的边界变得明亮起来，不透光区域渐渐变小，最后PM2.5完全消失。
现假设有沿X轴正方向的风，且无其他方向的风，则与上述模型相比，在Y、Z轴完全一致，在X轴将发生偏移。服从高斯烟羽模型，满足高斯烟羽模型的基本假设。本模型将在该假设的前提下，考虑风力影响，并将给出的十三个点作为PM2.5的点源，由高斯烟羽模型求解点源放出PM2.5并扩散，直到达到平衡的过程。
2.3问题三的分析
本文的模型是在一系列假设的基础上建 立的，然而在实际生活中这些假设都是存在的，所以当发生异常事件时，考虑 PM2.5 浓度剧烈变化。同时不能忽略从综合防治成本和治理效果的方面进行考虑。
三、模型假设
综合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，排除一些因素的干扰，提出以下几点假设：广州登革热
1、PM2.5的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的，污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻产生PM2.5的云团内部的浓度、温度呈均匀分布；
2、扩散过程中不考虑温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射，气体是理想气体，遵守理想气体状态方程，在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；
3、地面对PM2.5颗粒发生吸收或吸附作用；
4、整个过程中，PM2.5颗粒之间不发生任何化学反应等。
四、符号说明和名词解释
4.1符号说明
为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：
符号 | 定义 |
p,x,y | 相关系数 |
i,j | 元素的角标 |
k,t | 时刻 |
Ck* | 灰关联系数 |
X(k) | 曲线间差值 |
Z | 全年平均的PM2.5浓度 |
mi | 每天生产的PM2.5质量 |
| |
五、模型的建立与求解
5.1模型的准备
由于PM2.5的形成原因已经传播途径是复杂多样的，故而本文中运用了主成分发分析来降维，减少影响因子个数。又因为我们生存的大气环境是复杂多变的，故而想到了运用高斯扩散模型这一模型来描述PM2.5的扩散。如此，使得原本复杂不可控的生活原理，在数学模型中得到了直观且具体的表现。
5.2问题一模型的建立与求解
该问要求通过查阅资料，分析出的形成因素，并建立数学模型进行定量描述。首先通过查阅资料，分析得出我国城市的成因如下。然后建立数学模型，最后运用此数学模型来定量描述的形成原因。
5.2.1我国城市PM2.5的成因
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。它的直径还不
到人的头发丝粗细的1/20。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。
与较粗的大气颗粒物相比，PM广西劳动力市场2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。PM2.5产生的主要来源，是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等过程中经过燃烧而排放的残留物，大多含有重金属等有毒物质。 颗粒物的成分很复杂，主要取决于其来源。主要有自然源和人为源两种，但危害较大的是后者。
自然源包括土壤扬尘（含有氧化物矿物和其他成分）海盐（颗粒物的第二大来源，其组成与海水的成分类似）、植物花粉、孢子、细菌等。自然界中的灾害事件，如火山爆发向大气中排放了大量的火山灰，森林大火或裸露的煤原大火及尘暴事件都会将大量细颗粒物输送到大气层中。
人为源包括固定源和流动源。固定源包括各种燃料燃烧源，如发电、冶金、石油、化学、
纺织印染等各种工业过程、供热、烹调过程中燃煤与燃气或燃油排放的烟尘。流动源主要是各类交通工具在运行过程中使用燃料时向大气中排放的尾气。
但是PM2.5升高元凶是煤炭消耗激增。查资料显示，煤炭燃烧排放的烟尘中有许多无法去除的超细颗粒是无法去除的超细颗粒，是PM2.5细颗粒的主要来源。而煤炭燃烧排放二氧化硫和氮氧化物与空气中其他污染物进行复杂的大气化学反应，形成硫酸盐、硝酸盐二次颗粒，由气体污染物转化成固体污染物，成为PM2.5升高的最主要原因。
在发展中国家，煤炭燃烧是家庭取暖和能源供应的主要方式。没有先进废气处理装置的柴油汽车也是颗粒物的来源。燃烧柴油的卡车，排放物中的杂质导致颗粒物较多。
在室内，二手烟是颗粒物最主要的来源。颗粒物的来源是不完全燃烧、因此只要是靠燃烧的烟草产品，都会产生具有严重危害的颗粒物，使用品质较佳的香烟也只是吸烟者的自我安慰，甚至可能因为臭味较低，而造成更大的危害；同理也适用于金纸燃烧、焚香及燃烧蚊香。但是炒菜5分钟，PM2.5增加20倍系误读。
大气化学反应除自然源和人为源之外，大气中的气态前体污染物会通过大气化学反应生成二次颗粒物，实现由气体到粒子的相态转换。如：其中气态硫酸来自OH自由基氧化二氧化硫的气态反应。盐的水合物：如、、，随着湿度的变化，水合物对PM2.5的影响较大，水不仅与盐化合物生成水合物，由于湿度的改变还形成了盐的微小溶液液滴。
5.2.2模型的建立
通过查阅资料，可以得出PM2.5主要是由钙离子，硫酸根离子，EC,OC,AL,Fr,Si等导致的，通过Matlab可以求出这几个诱因在PM2.5所占的比重，分别为：0.0690，0.0314，0.1688，0.4268，0.0472，0.1375，0.1194。
可以看出PM2.5的主要成分为EC,OC,Al,Fr,Si，从而可以通过Spss对这四个成分进行主成分分析，为了确定出PM2.5的主要诱因来源自哪些生活活动，因此对数据先进行标准化处理得到了标准化后的矩阵。再对标准化后的矩阵进行主成分分析，可以得出以下的图表：
表1 解释的总方差
成份 | 初始特征值 | 提取平方和载入 |
合计 | 方差的% | 累积% | 合计 | 方差的% | 累积% |
1 | 3.865 | 败坏了赫德莱堡的人48.307 | 48.307 | 3.865 | 48.307 | 48.307 |
2 | 1.687 | 21.086 | 69.393 | 1.687 | 21.086 | 69.393 |
3 | 1.482 | 18.520 | 87.913 | 1.482 | 18.520 | 87.913 |
4 | 0.661 | 8.263 | 96.175 | | | |
5 | 0.292 | 3.656 | 99.831 |
6 | 0.014 | 0.169 | 100.000 |
7 | 1.001E-013 | 1.009E-013 | 100.000 |
8 | -1.000E-013 | -1.003E-013 | 100.000 |
| | | | | | |
图1 碎石图
根据成分矩阵可以看出PM2.5的5种诱因主要来自于：建筑尘，土壤尘，冶金尘。
表2 成份矩阵
| 成份 |
1 | 2 郑媛媛事件完整照片 | 3 |
Zscore（建筑尘） | 0.315 | 0.602 | -0.541 |
Zscore(土壤尘) | 0.810 | 0.457 | 0.333 |
Zscore（冶金尘） | 0.208 | -0.798 | 0.309 |
Zscore（燃煤尘） | 0.663 | -0.050 | 0.657 |
Zscore（道路尘） | 0.790 | 0.448 | 0.362 |
Zscore（机动车尘） | -0.758 | 0.391 | 0.192 |
Zscore（生物质燃烧） | -0.854 | 0.269 | 0.427 |
Zscore（餐饮业油烟） | 汽车机械-0.835 | 0.225 | 0.448 |
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