66探索研究TAN SUO YAN JIU
段思华大理北附育英实验学校 （云南省大理白族自治州 671000）汉弗莱爵士
摘 要： 中考数学中设置压轴题的主要目的在于，对学生综合的知识与能力的检验。具有涵盖的知识点较多、解题思路较多， 是数学学科的精髓内容。如何帮助学生更好地解答这部分习题，是中学数学教师必须要实践的内容，也是考验教师教学水平和能力的教学内容。
关键词：数学；中考；压轴题；教学策略
初中教学的关键阶段是中考复习阶段，而数学学科复习时，教师
不仅要让学生练习各类数学题，更要教会学生如何快速、准确进行习
可持续发展
题解答，尤其是分值较重的压轴题这类的习题解答，只有进行科学的
教学，才能提升学生解题能力。本文以云南省2018年的中考数学中
的最后一题为例分析，试题如下：
（2018年云南省中考第23题）如图1，在平行四边形ABCD 中，
点E 是CD 的中点，点F 是BC 边上的点，AF=AD+FC，平行四边
形ABCD 的面积为S，由A、E、F 三点确定的圆的周长为t。甜菜斑蝇
（1）若△ABE 的面积为30，直接写出S 的值；
（2）求证：AE 平分∠DAF；
（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t 的值。
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更是考验学生知识点掌握情况和转换能力的题型。引导学生证明△ADE ≌△HCE，让后让学生思考全等三角形之间相等的线段、角之间的等价转换，得出AF=FH 的结论，那么△AFH 是等腰三角形，则∠FAE=∠CHE，且由于已经证得△ADE ≌△HCE 可知∠DAE=∠CHE，所以∠DAE=∠FAE，就能证明AE 平分∠DAF。2.3 动态问题，需要利用数学知识将其化动为静，注重已知条件中的旋转、平移、翻折等变化，以及边、角等相等的关系等，综合性题型需要动静结合解答。例题（3）教师在讲解时要引导学生回顾圆内三角形相关的知识点，要求圆的周长则要知道圆的直径，这道题中如何求直径？需要 引导学生思考△AEF 各边长和各个角之间的关系，由已知条件能够证明四边形ABCD 是长方形，且得出∠DAB=∠CBA=90°，然后列出AF 2=AB 2+BF 2=42
2=（FC+CH）2=（FC+5）2，得出FC=54，AF=FC+CH=且因为△AFH
为等腰三角形，E 为AH 的中点，由此可知AH，AF 是△AEF 的外接圆的直径，求得△AEF 的外接圆的周长t=们划分成不同类别的学习小组；然后在设计日常习题时具有针对性地
训练，让学生通过专业训练发现自身问题，体会数学知识间的变换规
律，确保班级中学生整体数学能力的提升[2]。3 立足经典案例，有效分析学生不足与得分点日常教学中，注重对经典压轴题的题干分析，引导学生逐步探究解题思路，从而全面分析学生的不足与得分点。压轴题的设置并非是用于“难倒学生”，二是为了将学生进行一定的区分，不是每一位学生都能完整、正确地解答出来。如上述例题（2）和（3）的解答，部分学生不能及时出各角和边的关系，教师要引导学生耐心列出已知的相等的边、角关系，从而进行等式间的变换，出所求答案。若学生最终没有证得结论，其中间过程也是具有一定得分点的。
4 结语
总而言之，中考中的数学压轴题并不是“奥数题”，其内容丰富、涉及面广，具有特定的规律，是对学生知识程度、数学技能等全面、综合的考量。教师在教学这类题型时要松弛有度地引导学生正视压轴题，针对性强地训练学生答题技巧，提升学生数学逻辑思维，帮助学生拿取更多的分数，从而有效提升中考数学成绩。参考文献：[1] 黄笠.从中考压轴题浅谈实践教学[J].数学教学通讯，2017（17）：76-78.[2] 张小川，张媛媛.一道压轴题的思考过程、启发教学及拓展[J].中学数学：初中版，2018（1）：76-78.
1 有效引导学生逐步解答，减少学生畏难情绪
亚洲 霸王龙足迹中考时压轴题作为数学的最后一题，由于答题时间剩余不多、
题目较大等影响，部分学生直接略过压轴题。教师要引导学生积极
答题，就算是没有回答正确，但是只要解答时具有正确的流程公式
等，也是会有一定的得分，减少学生的畏难情绪，引导学生积极面
对，只要敢于尝试解答，就能有所收获。如例题（1）只要学生认真
读题就能知晓这是已知平行四边形内三角形的面积，求平行四边形面
积，只要作出垂直于AB 的辅助线EG，则会很容易得出S △ABE=21×AB×EG=30，则AB·EG=60，那么平行四边形ABCD 的面积为
60。只要学生不惧困难、直面试题就能得分。2 训练学生解题技巧，强化学生逻辑分析能力
中考数学复习时，教师需要注重对学生答题技巧方面的训练，让
学生具有较为明晰的解题思路和逻辑分析技巧，训练学生的正向推导
和逆向推导的思维。初中数学解题思路：
2.1 数形结合解题。如例题（2）问题，教师在教学时不能仅仅
告诉学生答案，二是要引导学生做出辅助线，然后数形结合观察，再
利用平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性
质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识去解答[1]。支付体系春节大考
2.2 引导学生思考多个知识点，积极进行等价转换方式解
题。数学运算的本质就是等价转换，初中数学中主要是将已知条件
向未知条件逐步转换，将复杂问题转换成简单问题，中考压轴题图1图2A A C
F B
G E
H E D D
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