张超
【摘 要】以四川盆地某区块须家河组31块致密砂岩岩心孔渗 、电阻率及核磁共振实验数据为基础,建立了一种利用核磁共振T2谱评价致密砂岩储层渗透率的新模型.利用遗传算法,构建了基于等效岩石组分理论的渗透率优化方程,结果显示,渗透率与有效流动孔隙度具有较强的指数关系,相关系数为0.897.分析了T2截止值为33、50、70、90、110、13、150 ms时核磁共振测井可动孔隙度与有效流动孔隙度之间的关系.研究认为,不同T2截止值下的核磁共振可动孔隙度并不完全与有效流动孔隙度相等,但T2截止值为50 ms下的核磁共振可动孔隙度与有效流动孔隙度具有明显的正相关线性关系,相关系数达0.8755.将新模型应用到四川盆地某区块致密砂岩井的渗透率测井解释中,其计算精度明显高于传统的Timur模型和SDR模型,且操作方便. 【期刊名称】《测井技术》
【年(卷),期】2018(042)005
【总页数】7页(P550-556)
【关键词】核磁共振测井;致密砂岩;渗透率;等效岩石组分;有效流动孔隙度;T2谱
【作 者】张超
【作者单位】中石化胜利石油工程有限公司测井公司 ,山东 东营 257061
六自由度【正文语种】中 文
【中图分类】P631.84;TE357.14
0 引 言
渗透率是认识储层特征及评价油气井产能的重要参数之一[1]。Coates等[2-6]依据大量的岩心实验数据,建立了渗透率与孔隙度、横向弛豫时间几何平均值(T2lm)及可动流体与束缚流体体积比(FFI/BVI)等的统计模型,简称Timur-coates模型和SDR模型;肖忠祥等[7-10]提出一种结合毛细管压力和核磁共振测井资料评价渗透率的方法。首先利用大量岩心压汞资料,构建渗透率与Swanson参数的关系模型;然后利用T2lm与Swanson参数之间的相关性,求取Sw
anson参数,从而计算储层渗透率。李潮流等[11]通过研究孔隙结构与储层渗透率的关系,提出一个参数δ(由孔隙度、主流孔喉半径及分选系数组成),并建立了渗透率与参数δ的相关统计模型,用来预测储层渗透率。周宇等[12-14]提出了一种应用人工智能算法预测核磁共振渗透率的方法,该方法采用神经网络建立渗透率与核磁共振T2孔隙分量之间的关系。肖亮等[15]提出了一种结合流动单元理论(FZI)的核磁共振渗透率评价方法。
以上方法的提出扩展了核磁共振测井技术的应用。但是上述方法的建立大部分是针对常规储层而言,对于具有孔隙结构复杂、孔隙连通性差及非均值性强等特点的致密砂岩[16-20],其计算精度不高,且有些方法实现较为复杂,过程中需要求解较多参数,较难推广应用。基于此,笔者拟提出一种新的核磁共振渗透率评价方法,以达到准确评价致密砂岩储层渗透率的目的。
1 基于等效岩石组分理论的渗透率模型
1.1 理论模型
基于等效岩石组分理论的渗透率模型是Shang等[21-22]于2003年提出,其理论示意图如图1
所示。在图1(a)中,孔隙空间被划分成2个正交组分,分别为平行于电势梯度的pf和垂直于电势梯度的pp,且pf的离子迁移效率远比pp高。依据该理论,结合电阻并联导电原理,Shang等[21-22]推出了地层因素的表达式
(1)
式中,F为地层因素;φ为有效孔隙度;c为孔隙结构效率,定义为pf和pp的体积比。
为表征导电离子所占孔隙空间的大小,Shang等[21-22]依据毛细管理论,提出了有效导电孔隙度的表达式
(2)
式中,φe为有效导电孔隙度。
由于离子的迁移和流体的流动都受控于孔隙的几何形状及相互之间的连通性,两者之间具有相似性,因此,可以用岩石等效组分理论研究岩石孔隙空间中流体的流动,但是相对于离子的迁移,流体的流动还受控于岩石的比表面积(可用束缚水饱和度表征)的影响,即支持流体流动
的孔隙空间一般比支持离子迁移的孔隙空间小[见图1(b)]。因此,表征流体流动的孔隙大小可以在有效导电孔隙度的基础上进行修正,修正的表达式为
其中
(3)
式中,φef为有效流动孔隙度;Swi为束缚水饱和度;ck为修正后的孔隙结构效率;b、v为比例系数,值待定。
Shang等[21-22]认为储层渗透率与有效流动孔隙度为指数关系,即表达式为
K=menφef
(4)
式(1)～式(4)即为基于等效岩石组分理论的渗透率模型。
图1 等效岩石组分理论示意图[21-22]
1.2 遗传算法构建渗透率模型
渗透率模型建立的关键是确定参数m、n、b和v值。确定方法可以通过选取一定数量的岩心进行岩石物理实验测量,获取每块岩心的孔隙度、渗透率、地层因素及束缚水饱和度,然后依据式(1)、式(3)、式(4),采用最优化方法求解岩心渗透率与有效流动孔隙度之间的最优关系,进而提取参数m、n、b和v的值。
表1为四川盆地某区块须家河组31块砂岩岩心样品岩石物理实验测量结果。其中孔隙度、渗透率为CMM150/70-A型高温高压三轴岩心多参数测量仪测量;地层因素由岩电实验测量获取,仪器采用FA2004型电子天平(98-47)和ZL10型智能LCR测量仪(26-2151);束缚水饱和度由核磁共振实验测量获取,仪器采用MRAIN-7型核磁共振仪器(回波间隔0.3 ms,等待时间4 s)和URC-628超级离心机(离心力450 psi[注]非法定计量单位,1 psi=6 894.76 Pa,下同);孔隙结构效率c由式(1)计算得到。ck和φef是通过遗传算法求取参数m、n、b和v的值之后利用式(3)计算得到。
遗传算法是一种具有全局寻优特点的最优化方法,该算法对模型没有太多的数学要求,并可以处理任意形式的目标函数和约束,另外,遗传算法可以同时优化确定多个参数,有效解决同一
公式中多个参数的匹配问题,其具体的实现步骤如下。
(1)建立拟合函数。依据式(1)、式(3)及式(4),可以建立如下拟合函数。
(5)
(2)模型参数输入。输入一组孔隙度、渗透率、束缚水饱和度及孔隙结构效率数据。
(3)决策变量取值范围。选取决策变量m、n、b、v取值范围为LB=-10*[10,10,0,10],上界;UB=10*[10,10,10,10],下界。
(4)遗传算法参数设置。迭代次数k=200次,种规模N=500,变异概率Pm=0.14。
(5)调用遗传算法。遗传算法主要分2步,第1步是编码及初始种的生成;第2步是选择、杂交及变异。
上海物理教育网(6)输出结果。输出优化参数值m,n,b,v。
以表1中的31块岩心孔隙度、渗透率、地层因素、束缚水饱和度及计算得到的孔隙结构效
率数据为基础,通过上述遗传算法,利用Matlab编程计算出优化参数值m=0.033 5,n=120.77,b=1.996,v=1.141。将计算的优化参数m、n、b、v代入式(3),得到有效流动孔隙度φef,然后建立渗透率与有效流动孔隙度的相关表达式(见图2),其表达式为
K=0.0335e120.77φef
(6)
amoisonic式(6)的相关系数R达到0.897,其精度远高于渗透率与有效孔隙度的单相关模型(见图3)。
图2 渗透率与有效流动孔隙度相关模型
图3 渗透率与有效孔隙度相关模型
2 有效流动孔隙度与核磁共振可动孔隙度的关系
图2中渗透率模型的构建为致密砂岩储层渗透率测井评价提供了一种可靠的方法,然而评价的关键是有效流动孔隙度的准确计算。由于式(3)中有效流动孔隙度的计算较为复杂,涉及束缚水饱和度、有效孔隙度及孔隙结构效率等3个参数,用测井资料评价势必会导致较大误差,
因此,笔者回避式(3),试图建立有效流动孔隙度与核磁共振孔隙度的定量关系,以达到用核磁共振测井评价致密砂岩储层渗透率的目的。
表1 四川盆地某区块须家河组31块砂岩岩心样品岩石物理实验结果岩样编号K/mD*ϕFSwicckϕef11.0330.10630.6210.3770.3570.4650.02320.4860.14025.1980.3940.2930.3740.02630.2420.09341.6680.4220.2850.3570.01540.8550.09432.9090.3720.3910.5160.02250.4960.08440.4230.4010.3530.4550.01760.0760.04670.8160.4890.4040.4700.00870.2010.06748.8390.4990.3830.4360.01180.2820.07343.1880.4520.4010.4960.01490.1490.05648.3320.4230.5270.6920.014105.8700.15720.0340.4040.3300.4220.032115.2430.17416.7620.3790.3580.4660.040121.0810.16220.4380.3710.3050.3940.033130.5750.13925.0000.4160.3000.3790.025143.0590.14720.0230.3250.3750.4960.0381512.2930.12922.3350.2380.4030.5200.038160.2970.06825.3460.4711.2081.6470.023170.1320.06126.6150.5041.4191.7650.020180.5730.13324.3540.4590.3340.4050.023190.6240.09035.8410.4230.3690.4690.018200.2690.08243.4140.3890.3300.4250.016210.4980.07838.8770.4340.4180.5310.016220.2270.11729.3670.6070.3190.2410.010230.2270.17421.2070.5600.2530.2410.017240.2010.12329.9620.3490.2860.3700.0242590.6480.21311.7160.3120.4160.5540.063261.0540.15920.0020.3370.3250.4240.037270.1700.15622.2020.5610.2890.2740.016280.2700.16421.5370.4470.2750.3360.026290.2080.13127.8480.4380.2840.3500.021300.2110.10135.2740.4220.3140.3950.018310.1560.09636.7060.4120.3230.4100.018
*非法定计量单位,1 mD=0.987×10-3 μm2,下同
自由交易由于核磁共振测井测量的是岩石核磁共振弛豫特性的综合体现,经过多指数反演之后得到的T2谱能反映出介质的弛豫性质的差异和弛豫速度的快慢,快速弛豫的组分,弛豫时间较小,对应的出现在T2谱的左边;弛豫速度较慢的介质,弛豫时间较长,对应出现在T2谱的右边[2]。由于岩石骨架固体的弛豫速度较快,对应弛豫时间较短,大约为10 μs。目前设计的回波间隔时间无法测量到岩石骨架的信号,因此,核磁共振测量结果不受岩石骨架的影响。对于处于小孔隙中的流体,与孔隙壁碰撞的几率较大,弛豫速度较快,对应的出现在T2值较小的部分,因此,核磁共振测量得到的T2谱能反映储层孔隙的大小及其分布。可以通过选取不同的T2截止值,计算相应的孔隙度(见图4),通过截止值T2,c1和T2,c2可以分别计算出黏土束缚水孔隙度φc1和毛细管束缚水孔隙度φc2,其表达式为
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(7)
式中,T2,min为横向弛豫时间最小值;T2,c1为黏土束缚水T2截止值,砂岩一般取3 ms[23-24];T2,c2为毛细管束缚水T2截止值,砂岩一般取33 ms[2]。
由于可动流体分布在大孔隙中,弛豫速度较慢,对应出现在图4中T2值较大的部分,即可以选取某一截止值T2,c3,计算核磁共振可动孔隙度,以此等价于有效流动孔隙度。核磁共振可动孔隙度的表达式为
φc3=S(T2)dT2
(8)
式中,T2,max为横向弛豫时间最大值;T2,c3为有效流动流体T2截止值,其值应介于33 ms～T2,max之间。
图4 核磁共振孔隙度模型
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图5 不同T2截止值下核磁共振可动孔隙度与有效流动孔隙度的关系
为了准确确定四川盆地某区块须家河组致密砂岩T2,c3值,以表1中31块岩心核磁共振数据为基础,令T2,c3为33、50、70、90、110、130 ms和150 ms时,通过式(8),分别计算出相应的孔隙度,并与表1中的φef比较(见图5)。从图5中可以看出:①T2,c3为110 ms时,计算的核磁共振有效流动流体孔隙度与φef最接近,但当φ110>4%,φ110值比φef偏小;②φef与φ50具有较好的正相关关系,相关系数R2达到0.8755,可以用φ50计算致密砂岩储层有效流动孔隙度,其表达式为
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