摘 要
关键词
武海鹏，于柏峰
郑州牧专教务管理
（哈尔滨玻璃钢研究院有限公司，哈尔滨150028）
ABSTRACT Static stiff
ness prediction method on solid structural helical springs made of glass fi ber reinforced composites on the basis of composite macro-mechanical laminate theory was put forward in this paper. Meanwhile, the eff ect of parameters
in the method on spring stiff ness was also analyzed, and fi nally, the parameters sensibility on spring stiff ness was determined.
KEYWORDS composite; helical springs; prediction
Stiff ness Prediction and Analysis of Composite Helical Springs
WU Haipeng
YU Baifeng
1 前言
目前，悬架总成系统作为整车的重要组成部分，其质量的减轻可极大提高整车的平顺性和稳定性。弹簧作为悬架总成系统的重要部件，也是汽车轻量化的目标之一。采用先进、轻质的纤维复合材料，具有更高的比强度、比模量，更好的环境适应性，已在传动轴、轮毂和板簧上应用[1]。纤维复合材料在悬架螺旋弹簧上的应用，不仅可大幅度减轻悬架弹簧质量[2]，而且还有更好的疲劳性能和抗腐蚀性能，可提高悬架弹簧的耐久性和环境适应性，尤其是其较低的裂纹传播速率，可有效降低弹簧产生突然脆性断裂的危险。 1981年美国人Kliger [3]发明了碳纤维编织复合材料螺旋弹簧的方法；2010年Spencer
[4]新官场现形记
等发明了
一种制造复合结构螺旋弹簧的方法；Oussama[2]表明使用复合材料弹簧比金属弹簧可减重40-60%；
金达峰[5-6]针对碳纤维复合材料圆柱螺旋弹簧的刚度和强度进行了理论分析；隋刚[7]等开展了复合材料圆柱螺旋弹簧的制造与实验方法。
圆柱形螺旋弹簧是各类弹簧中应用最为广泛的一类弹簧。复合材料圆柱螺旋弹簧具有普通金属弹簧所不具有的优势，但由于复合材料的各向异性及其复杂性，目前对复合材料螺旋弹簧的研究进展很慢。本文将探讨复合材料圆柱螺旋弹簧的刚度及分析影响刚度的各参数。
2 模型
本文所研究的玻璃纤维复合材料螺旋弹簧模型如图1所示，弹簧簧丝由玻璃纤维构成，直径为d，弹簧螺旋角为α，纤维铺层角度为β，簧丝截面中心到复合材料弹簧圆心的距离为D。 第2期2019年5月
No. 2 19May , 2019
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202019年
图1 复合材料弹簧机构示意图
Fig.1 Structural of Composite Helical Springs
3 复合材料螺旋弹簧刚度分析
由于碳纤维复合材料是各向异性，簧丝由复合材料层合结构组成。复合材料弹簧受载荷P 时，簧丝发生扭转变形，剪应力沿簧丝管壁均匀分布，因此，采用纤维复合材料平板剪切模量的理论来分析复合材料簧丝的扭转剪切模量，剪切模量均与纤维含量、铺层方向、螺旋角、螺旋圈数有关。对弹簧模型提出以下假设：
（1）复合材料弹簧螺旋角α＜5°时，可近
似认为簧丝横截面与弹簧轴线(亦即外载P 方向)在同一平面内；
（2）簧丝变形都是线弹性且小变形；
（3）将金属各向同性螺旋弹簧刚度表达式中的剪切模量，用纤维复合材料平板剪切模量等效替代。
根据上述假设，对复合材料螺旋弹性的刚度进行理论分析。为了提高簧丝抗扭转能力，纤维铺层角度采用±45°成型。
复合材料单向板纵向弹性模量E L 为： (1)其中V f 、V m 为纤维、基体体积份数。复合材料单向板横向弹性模量E T 为： (2) (3) μ12=μ21 (4) (5)
对于各向同性的金属材料，实心截面簧丝的圆柱形螺旋弹簧，其刚度表达式为：
(6) 将复合材料剪切模量Gc 等效替代各向同性表达式的模量G，获得复合材料圆柱形螺旋弹簧刚度表
caco3
达式如下：
(7)
从上式可以看到，弹簧刚度与两类参数，一类是复合材料的性能参数如纤维或基体的模量和体积份数，一类是与弹簧自身结构有关的参数如弹簧直径D、簧丝直径d、弹簧圈数n 等。
下面分析弹簧各个参数与弹簧刚度的影响变化曲线。
3.1 Ef 与K 的关系
图2 纤维弹性模量与弹簧刚度的关系
Fig.2 The Relationship between Fiber Module and Springs Stiffness
从图2中可以看出，复合材料弹簧的刚度与纤维弹性模量成线性正比关系，弹簧刚度随着纤维弹性模量的增加而增加。3.2 Vf 与K 的关系
图3 纤维体积份数与弹簧刚度的关系
Fig.3 The Relationship between Fiber Volume and Springs Stiffness
从图3中可以看出，复合材料弹簧的刚度与纤
维体积份数成线性正比关系，弹簧刚度随着纤维体
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21 2期
积份数的增加而增加。
3.3 d与K的关系安徽教育科研
图4 弹簧簧丝直径与弹簧刚度的关系
Fig.4 The Relationship between Springs Diameter and Springs Stiffness 从图4中可以看出，复合材料弹簧的刚度与簧丝直径成非线性正比关系，簧丝直径增加25%，弹簧刚度增加140%，所以增加簧丝的直径可以明显提高弹簧的刚度。
3.4 D与K的关系
图5 弹簧外圈直径与弹簧刚度的关系
Fig.5 The Relationship between Springs Circle Diameter and
Springs Stiffness
从图5中可以看出，复合材料弹簧的刚度与弹簧直径成非线性反比关系，弹簧直径增加8.3%，弹簧刚度降低21.3%，所以提高弹簧的直径可以明显降低弹簧的刚度。
3.5 n与K的关系
图6 弹簧圈数与弹簧刚度的影响
Fig.6 The Relationship between Springs Circle Numbers and
Springs Stiffness
从图6中可以看出，复合材料弹簧的刚度与弹簧圈数成线性反比关系，弹簧刚度随着弹簧圈数的增加而降低。
4 结语
本文推导了一种复合材料圆柱螺旋弹簧的刚度表达式，并基于该表达式，进一步分析了弹簧各参数对弹簧刚度的影响及其影响程度，主要结论概括如下：（1）从图2-6可以看出，纤维弹性模量、纤维体积份数、簧丝直径、弹簧圈数以及弹簧外圈直径对新型复合材料弹簧的刚度有显著影响。
（2）弹簧刚度系数随着纤维弹性模量、纤维体积份数、簧丝外直径的增加而增加，其中纤维体积份数、纤维弹性模量与弹簧刚度成线性正比关系增加，簧丝直径、弹簧外径与弹簧刚度成非线性关系，说明簧丝直径和弹簧外圈直径是影响弹簧刚度的敏感参数；
（3）弹簧圈数与弹簧刚度系数的影响正好相反，二者成线性反比例关系。
弹簧在设计过程中，除纤维弹性模量确定外，改变上述其中任意一个量，都能显著改变刚度，使产品能够接近设计标准；
（4）基体弹性模量、复合材料泊松比对刚度影响很小，设计时可以忽略，以减少设计变量数目；
（5）从图4簧丝直径与弹簧刚度关系曲线可以看出，簧丝直径在12-18mm的范围内，几乎不影响弹簧刚度，但却可以降低弹簧重量，但超出这个范围之后，随着簧丝直径的增加，弹簧刚度急剧增加。这要求在弹簧优化设计中，需要到一个平衡点，内直径尽量大，但刚度保持在要求范围之内。
参考文献
[1] 彭亚碳.《纤维复合材料结构构件的抗弯性能研究》[D].南京：南
京工业大学硕士论文，2003.
[2] Oussama Zebdi, Rachid Boukhili Francois Trochu. Optimum
design of a composite helical spring by multi -criteria optimization[J]. Journal of Reinforced Plastics And Composites，2009 (28):1713-1728.
[3] Kliger. CARBON FIBER REINFORCED COMPOSITE COIL SPRING[P].
USA, Patent claims book, 4,260,143, Apr.7,1981.
[4] Spencer. COMPOSITE SPRINGS AND METHODS OF MANUFACTURE[P].
USA Patent claims book 7,857,294 B2 Dec. 28 2010.
playsc
[5] 杨永宝，金达锋，高希.CFRP圆柱螺旋弹簧静刚度预测理论及仿真
[J].汽车技术基础研究，2013年Vol 7：21-25.
[6] 金达锋，杨永宝，李世春.CFRP圆柱螺旋弹簧静强度预测理论及仿
真[J].汽车技术基础研究，2013年Vol 8：14-18.
[7]
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