第六节流速和流量的测量

流体的流速和流量是化工生产操作中经常要测量的重要参数。测量的装置种类很多，本节仅介绍以流体运动规律为基础的测量装置。

1-6-1 测速管

测速管又名皮托管，其结构如图1-32所示。皮托管由两根同心圆管组成，内管前端敞开，管口截面（A点截面）垂直于流动方向并正对流体流动方向。外管前端封闭，但管侧壁在距前端一定距离处四周开有一些小孔，流体在小孔旁流过（B）。内、外管的另一端分别与钙盐U型压差计的接口相连，并引至被测管路的管外。

皮托管A点应为驻点，驻点A的势能与B点势能差等于流体的动能，即

图1-32 测速管

由于ZA几乎等于ZB，则

（1-61）

用U型压差计指示液液面差R表示，则式1-61可写为：

（1-62）

式中 u——管路截面某点轴向速度，简称点速度，m/s；

ρ'、ρ——分别为指示液与流体的密度，kg/m3；

越剧电视剧梁祝R——U型压差计指示液液面差，m；

g——重力加速度，m/s2广州市交运医院。

显然，由皮托管测得的是点速度。因此用皮托管可以测定截面的速度分布。管内流体流量则可根据截面速度分布用积分法求得。对于圆管，速度分布规律已知，因此，可测量管中心的最大流速umax，然后根据平均流速与最大流速的关系（u/ umax~Re max，参见图1-1

7），求出截面的平均流速，进而求出流量。

为保证皮托管测量的精确性，安装时要注意：

（1）要求测量点前、后段有一约等于管路直径50倍长度的直管距离，最少也应在8~12倍；

（2）必须保证管口截面（图1-32中A处）严格垂直于流动方向；

（3）皮托管直径应小于管径的1/50，最少也应小于1/15。

皮托管的优点是阻力小，适用于测量大直径气体管路内的流速，缺点是不能直接测出平均速度，且U型压差计压差读数较小。

1-6-2 孔板流量计

一、孔板流量计的结构和测量原理

在管路里垂直插入一片中央开有圆孔的板，圆孔中心位于管路中心线上，如图1-33所示，即构成孔板流量计。板上圆孔经精致加工，其侧边与管轴成45°角，称锐孔，板称为孔板。

由图1-33可见，流体流到锐孔时，流动截面收缩，流过孔口后，由于惯性作用，流动截面还继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截面。流动截面最小处（图中2－2截面）称为缩脉。流体在缩脉处的流速最大，即动能最大，而相应的静压能就最低。因此，当流体以一定流量流过小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大，所产生的压强差也就愈大。

图1-33 孔板流量计

所以可利用压强差的方法来度量流体的流量。

设不可压缩流体在水平管内流动，取孔板上游流动截面尚未收缩处为截面1－1，下游取缩脉处为截面2－2。在截面1－1与2－2间暂时不计阻力损失，列柏努利方程：

因水平管Z1=Z2，则整理得

（1-63）

由于缩脉的面积无法测得，工程上以孔口（截面0－0）流速u0代替u2，同时，实际流体流过孔口有阻力损失；而且，测得的压强差又不恰好等于p1－p2。由于上述原因，引入一校正系数C，于是式1-63改写为：

（1-64）

以A笼天地于形内挫万物于笔端1、A0分别代表管路与锐孔的截面积，根据连续性方程，对不可压缩流体有

u1A1=u0A0

则

设，上式改写为：

（1-65）

将式1-65代入式1-64，并整理得

再设，称为孔流系数，则

（1-66）

于是，孔板的流量计算式为

（1-67）

式中p1－p2用U型压差计公式代入，则

（1-68）

式中 ρ'、ρ——分别为指示液与管路流体密度，kg/m3；

R——U型压差计液面差，m；

A0——孔板小孔截面积，m2；

C0——孔流系数又称流量系数。

流量系数C0的引入在形式上简化了流量计的计算公式，但实际上并未改变问题的复杂性。只有在C0确定的情况下，孔板流量计才能用来进行流量测定。

流量系数C0与面积比m、收缩、阻力等因素有关，所以只能通过实验求取。C0除与Re、亚洲动物保护基金会m有关外，还与测定压强所取的点、孔口形状、加工粗糙度、孔板厚度、管壁粗糙度等有关。这样影响因素太多，C0较难确定，工程上对于测压方式、结构尺寸、加工状况均作规定，规定的标准孔板的流量系数C0就可以表示为

C0=f（Re，m）（1-69）

实验所得C0示于图1-34。

图1-34 孔板流量计C0与Re、的关系

由图1-34可见，当Re数增大到一定值后，C0不再随Re数而变，而是仅由（）=m决定的常数。孔板流量计应尽量设计在C0=常数的范围内。

从孔板流量计的测量原理可知，孔板流量计只能用于测定流量，不能测定速度分布。

二、孔板流量计的安装与阻力损失

1．孔板流量计的安装在安装位置的上、下游都要有一段内径不变的直管。通常要求上游直管长度为管径的50倍，下游直管长度为管径的10倍。若较小时，则这段长度可缩短至5倍。

2．孔板流量计的阻力损失孔板流量计的阻力损失hf，可用阻力公式写为：

（1-70）

式中 ζ——局部阻力系数，一般在0.8左右。

式1-70表明阻力损失正比于压差计读数R。缩口愈小，孔口流速u0愈大，R愈大，阻力损失也愈大。

三、孔板流量计的测量范围

由式1-68可知，当孔流系数C0为常数时，

Vs∝

上式表明，孔板流量计的U型压差计液面差R和V平方成正比。因此，流量的少量变化将导致R较大的变化。

U型压差计液面差R愈小，由于视差常使相对误差增大，因此在允许误差下，R有一最小值Rmin。同样，由于U型压差计的长度限制，也有一个最大值Rmax。于是，流量的可测范围为：

（1-71）

即，可测流量的最大值与最小值之比，与Rmax、Rmin有关，也就是与U型压差计的长度有关。

孔板流量计是一种简便且易于制造的装置，在工业上广泛使用，其系列规格可查阅有关手

册。其主要缺点是流体经过孔板的阻力损失较大，且孔口边缘容易摩损和摩蚀，因此对孔板流量计需定期进行校正。

1-6-3 文丘里流量计

图1-35 文丘里流量计

为了减少流体流经上述孔板的阻力损失，可以用一段渐缩管、一段渐扩管来代替孔板，这样构成的流量计称为文丘里流量计，如图1-35。

文丘里流量计的收缩管一般制成收缩角为15°~25°；扩大管的扩大角为5°~7°。其流量仍可用式1-68计算，只是用Cvaex公共广播代替C0。文丘里流量计的流量系数Cv一般取0.98~0.99，阻力损失为：

（1-72）

式中 u0——文丘里流量计最小截面（称喉孔）处的流速，m/s。

文丘里流量计的主要优点是能耗少，大多用于低压气体的输送。

【例1-19】用φ159×4.5的钢管输送20℃的水，已知流量范围为50~200m3/h。采用水银压差计，并假定读数误差为1mm。试设计一孔板流量计，要求在最低流量时，由读数造成的误差不大于5%且阻力损失应尽可能少。

解已知d1=0.15m，μ=0.001Pa·s，ρ=1000kg/m3，ρ'=13600kg/m3

选m=0.3，由图1-34查得

C0=0.632

根据，得

由式1-68可求得最大流量的Rmax：

由Rmax可知，U型压差计需要很高，很不方便，必须重选m。

从图1-33查得在Remin=1.19×105条件下，C0为常数的最大m值为0.5。故取m=0.5进行检

验，步骤同上。

m=0.5，Remin=1.19×105时，C0=0.695

d0=

A0=0.785×（0.106）2=0.00883m2

可见取m=0.5的孔板，在Vsmax时，压差计读数比较合适，而在Vsmin时，压差计读数又能满足题中所给误差不大于5%的要求，所以孔板的圆孔直径为0.106m。

1-6-4 转子流量计

一、转子流量计的结构和测量原理

图1-36 转子流量计

1―锥形玻璃管；2―刻度

3―突缘填函盖板；4―转子

转子流量计的构造如图1-36所示，在一根截面积自下而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管内，装有一个能够旋转自如的由金属或其它材质制成的转子（或称浮子）。被测流体从玻璃管底部进入，从顶部流出。

当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受到两个力的作用：一是垂直向上的推动力，它等于流体流经转子与锥管间的形环截面所产生的压力差；另一是垂直向下的净重力，它等于转子所受的重力减去流体对转子的浮力。当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升；当流量减小使压力差小于转子的净重力时，转子就下沉；当压力差与转子的净重力相等时，转子处于平衡状态，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量。