第16卷 第2期2021年2月
中国科技论文
C H I N AS C I E N C E P A P E R
V o l .16N o .2
F e b .2021
江建文1，邓年春1,2,3,4，郭 晓1,
2,3,4
(1.广西大学土木建筑工程学院，南宁530004;2.广西防灾减灾与工程安全重点实验室,
南宁530004;3.广西大学特殊地质公路安全工程技术研究中心，南宁530004
;4.广西大学广西大跨度拱桥工程技术中心，南宁530004
)
摘 要：为了研究摩擦作用对1860级1ˑ7钢绞线轴向拉伸下截面应力分布及塑性发展规律的影响，针对1860级7丝钢绞线, 先进行静态拉伸试验，得到钢绞线及单根钢丝真实应力-应变曲线㊂基于S o l i d W o r k s 提出了一种新的模型, 可将其导入A B A Q U S 用于有限元计算,
并通过试验与相关文献理论的结果验证了有限元模型的有效性㊂结果表明：所提几何建模方式解决了钢绞线有限元模拟的接触设置问题，减少了计算成本；摩擦作用对钢绞线截面应力(等效应力与轴向应力)大小有较大影响，考虑摩擦时钢绞线的整体应力值更大，而钢丝接触附近区域则是不考虑摩擦的应力值更大，且两者差值随荷载的增大而线性增大；摩擦作用对其截面应力分布规律无影响，中丝应力值分布均匀，而侧丝应力值由与中丝接触处向外逐渐减小,
呈扇形分布；摩擦作用对钢绞线截面塑性发展有较大的影响㊂关键词：钢绞线；摩擦；截面应力分布；塑性发展；有限元模拟中图分类号:T H 142.2 文献标志码:A
文章编号:20952783(2021)02019306开放科学(资源服务)标识码(O S I D )
:F i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n o f s e c t i o n s t r e s s o f 1860-g
r a d e s t e e l s t r a n d J I A N GJ i a n w e n 1,D E N GN i a n c h u n 1,2,3,
4,G U OX i a o
1,2,3,
4
(1.C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n dA r c h i t e c t u r a l ,G u a n g x i U n i v e r s i t y ,N a n n i n g 5
30004,C h i n a ;2.G u a n g x i K e y L a b o r a t o r y o f D i s a s t e rR i s kR e d u c t i o n a n dE n g i n e e r i n g S a f e t y ,N a n n i n g 5
30004,C h i n a ;3.S p e c i a l G e o l o g i c a lH i g h w a y S a f e t y E n g i n e e r i n g T e c h n o l o g y R e s e a r c hC e n t e r ,G u a n g x i U n i v e r s i t y ,
N a n n i n g 530004,C h i n a ;4.G u a n g x i L o n g -S p a nA r c hB r i d g eE n g i n e e r i n g T e c h n o l o g y C
e n t e r ,G u a n g x i U n i v e r s i t y ,N a n n i n g 5
30004,C h i n a )A b s t r a c t :I n o r d e r t o s t u d y t h e s e c t i o n s t r e s s d i s t r i b u t i o n a n d p l a s t i c d e v e l o p m e n t l a w u n d e r t h e a x i a l t e n s i o no f t h e 1860-g r a d e 1ˑ7s
t e e l s t r a n d b y f r i c t i o n ,s t a t i c t e n s i l e t e s tw a s c a r r i e d o u t ,a n d t h e t r u e s t r e s s -s t r a i n c u r v e s o f s t e e l s t r a n d a n d s i n g
l ew i r e w e r e o b t a i n e d .S o l i d W o r k s w a s u s e d t o p r o p o s e a n e wm o d e l ,w h i c h c o u l d b e i m p
o r t e d i n t oA B A Q U S t o r e a l i z e t h e f i n i t e e l e m e n t c a l c u l a t i o n ,a n d t h e v a l i d i t y o f t h e f i n i t e e l e m e n tm o d e l w a s v e r i f i e d b y e x p
e r i m e n t s a n d t h e o r e t i c a l r e s u l t s i n r e l e v a n t l i t e r a t u r e .T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e g e o m e t r i cm o d e l i n g m e t h o d i n t h i s p a p e r s o l v e s t h e c o n t a c t s e t t i n g p r o b l e mo
f f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n o f s t e e l s t r a n d a n d r e d u c e s t h e c a l c u l a t i o n c o s t .F r i c t i o n h a s a
g r e a t i n f l u e n c e o n t
h e c r o s s -s e c t
i o n s t r e s s (e q
u i v a l e n t s t r e s s a n d a x -i a l s t r e s s )o f s t e e l s t r a n d .W h e n f r i c t i o n i s c o n s i d e r e d ,t h e o v e r a l l s t r e s s v a l u e o f s t e e l s t r a n d i s l a r g
e r ,w h i l e t h e s t r e s s v a l u e n e a r t h e c o n t a c t a r e a o
f s t e e l w i r e i s
g r e a t e rw i t
h o u t c o n s
i d e r i n g f r i c t i o n ,a n d t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e mi n c r e a s e s l i n e a r l y w
i t h t h e i n c r e a s e o f l o a d .F r i c t i o n h a s n o e f f e c t o n t h e c r o s s -s e c t i o n s t r e s s d i s t r i b u t i o n ,b e c a u s e t h e s t r e s s v a l u e o f t h em i d d l e w i r e i s e v e n -l y d i s t r i b u t e d ,w h i l e t h e s t r e s s v a l u e o f t h e s i d ew i r e d e c r e a s e s g r a d u a l l y f r o m t h e c o n t a c t p
o i n t o f t h em i d d l ew i r e t o t h e o u t s i d e ,s h o w i n g a f a n -s h a p e dd i s t r i b u t i o n .T h e f r i c t i o ne f f e c t h a s a g r e a t i m p a c t o n t h e c r o s s -s e c t i o n p l a s t i cd e v e l o p m e n t o f t h e s t e e l s t r a n d .
K e y
w o r d s :s t e e l s t r a n d ;f r i c t i o n ;s e c t i o n a l s t r e s s d i s t r i b u t i o n ;p l a s t i c d e v e l o p m e n t ;f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n 收稿日期:2020-05-02
uc2005基金项目：国家自然科学基金资助项目(51868006)；广西科技计划项目(桂科A B 17292018
)；广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划项目(桂教人 2018 35号)
第一作者：江建文(1995 ),
男，硕士研究生，主要研究方向为拱桥短吊索可靠性通信作者：邓年春，高级工程师(教授级)，主要研究方向为大跨度拱桥与悬索桥设计,d e n g
n c h @g x u .e d u .c n 钢绞线以热轧盘条为原料,
经冷拔后由外层钢丝绕着中丝钢丝捻制而成钢绞线，再进行连续的稳
定化处理[1]，能够很好地承受拉伸㊁弯曲等作用，被
广泛应用于土木㊁机械和采矿工程等领域㊂例如桥梁吊索使用的钢绞线是桥梁结构的重要受力元件之
一，其服役可靠性直接影响桥梁的耐久性及安全性㊂钢绞线有限元模拟方法可以很好地模拟钢绞线弹塑
性阶段的整体受力与截面应力分布情况，为钢绞线的制造选材和工艺参数选取提供参考，以减少试验次数及生产成本㊂
因此，近些年国内外研究人员对钢绞线的数值模拟进行了深入的研究㊂由于钢绞线分析涉及几何㊁材料及状态非线性，现有的大多数结构分析中通常假定截面应力均匀分布，且不考虑钢绞线钢丝直
中国科技论文第16卷
径的转角及摩擦，这与实际受力情况不符[2]㊂Y u 等[3]采用A N S Y S/L S-D Y N A有限元软件分析得到了钢绞线钢丝之间的接触应力与整体侧向受力性能㊂孔庆凯等[4]建立钢绞线的三维实体模型，得出了在复杂受力情况下，用等截面圆杆来模拟钢绞线受力是不恰当的㊂J i a n g等[5]建立三维有限元模型，分析了钢绞线的受力机理，但是只考虑了局部接触与摩擦㊂吴志杰等[6]采用A B A Q U S建立钢绞线有限元模型，分析得到的钢绞线破坏模式是中心钢丝先被拉断后外层钢丝相继被拉断㊂钱海敏等[7]采用A B A Q U S建立了1860级7丝钢绞线有限元模型，分析了初始接触状态对截面应力分布以及捻角对钢绞线承载性能的影响㊂陈冲等[8]采用A N S Y S建立有限元模型，并采用不分离(允许无摩擦滑动)模型考虑了钢丝之间的接触，分析得到了不考虑摩擦时的截面应力分布规律㊂以上研究并没有分析摩
擦对钢绞线截面应力分布及塑性发展规律的影响㊂
为此，本文针对1860级1ˑ7钢绞线，采用静态拉伸试验与A B A Q U S有限元模拟相结合的方法，研究在轴向荷载作用下摩擦作用对其截面应力分布及塑性发展规律的影响，并用相关文献理论与试验结果验证有限元模型的有效性㊂
1试件制备与试验方法
拉伸试验材料为1ˑ7-15.24-1860钢绞线，钢绞线中心钢丝横截面为圆形，由于捻角的影响，侧丝横截面实际上近似为椭圆[9]，其横截面实测几何尺寸如表1和图1所示㊂按照‘预应力混凝土用钢材试验方法“(G B/T21839 2019)，在M T S万能试验机上进行钢绞线室内拉伸试验，截取试件长度为1000m m，实测标距为500m m，将粘有金刚砂的铝片固定在试件上，然后与铝片放入钳口中夹紧，拉伸速率为0.5m m/m i n，预加载20k N，然后在试样中间位置安装量程为25m m的引伸计，当钢绞线达到屈服时取下引伸计，并记录钳口前后位移，计算其断后伸长率，使用计算机自动采集试验数据，得到钢绞线与单根钢丝的力学性能㊂
表11860级钢绞线横截面实测参数
T a b l e1 M e a s u r e d p a r a m e t e r s o f1860-g r a d e s t e e l s t r a n d
塔顶吊柱
公称直径/
m m实测直径/
m m中丝直径/
m m侧丝长轴/
m m侧丝短轴/
野马车友会
m m捻距/
m m捻向15.2415.205.205.125.00222左
试验得到钢绞线及钢丝的真实应力-应变曲线，如图2所示，由于钢绞线拉伸过程中并无明显的屈服现象，一般以发生0.2%的塑性变形所对应的应力作为其屈服强度，试验得到钢绞线屈服强度为1756M P a，弹性模量为202G P a；单根钢丝的屈服强度为1800M P a，弹性模量设置为198G P a
㊂
图1钢绞线实测横截面尺寸
F i g.1 M e a s u r e d s e c t i o n s i z e o f s t e e l s t r a n
d
图2真实应力-应变曲线
F i g.2 R e a l s t r e s s-s t r a i n c u r v e s
2有限元模型建立与验证
2.1几何模型建立
由于采用实体单元对钢绞线进行有限元模拟属于高度非线性问题，其中接触设置最为关键，以往文献在建模时都未能考虑其接触问题，导致收敛难度大，计算效率低下，因此合理建立几何模型可以大大提高分析的效率㊂如图3所示，本文在建立模型时通过对每根钢丝的扭转切分，解决了有限元分析过程中接触面难以识别的问题㊂根据文献[10]的钢绞线空间几何理论，在S o l i d W o r k s中建立中丝的圆型截面，将截面切分为6等份，使每份截面分别绕路径拉伸得到中丝实体，侧丝建模方式同理，这是一种全新的建模方法，大大提高了钢丝接触分析过程的效率，钢绞线横截面尺寸按实测取值
㊂
图3S o l i d W o r k s几何模型
F i g.3
G e o m e t r i cm o d e l i n S o l i d W o r k s
2.2有限元模型建立
将钢绞线S o l i d W o r k s几何模型导入A B A Q U S 中，建立有限元模型，如图4所示，为节省计算时间,
491
第2期
江建文，等:1860级钢绞线截面应力有限元模拟
本文钢绞线计算长度取一个捻距，即222m m ㊂材料本构模型采用试验中得到的单根钢丝的真实应力-应变曲线㊂本文研究弹塑性阶段截面应力分布情况，因此不设置失效准则
㊂
图4 A B A Q U S 有限元模型
F i g
.4 F i n i t e e l e m e n tm o d e l i nA B A Q U S 为提高模拟结果的精确度，采用8节点实体单
元C 3D 8R 进行网格划分,
将每根钢丝截面沿直径方向划分为8等份，沿圆周划分为16等份,
长度方向划分为222等份，网格划分完成共生成109872个单元,130305个节点㊂钢丝之间接触类型采用表面与
表面接触(s t a n d a r d
)，法向接触为硬接触，切向接触采用罚函数法计算，其摩擦系数取值为0.15[1
1]㊂模型一端施加固端约束，另一端允许轴向位移，约束其他自由度，施加垂直面荷载至钢绞线全截面达到屈服应力㊂
2.3 有限元模型验证
为验证本文中A B A Q U S 有限元模型弹性阶段
的有效性，对钢绞线分别施加100㊁300㊁500M P a 的
面荷载，将软件计算得到的截面平均等效应力结果
与F e y
r e r [12]的理论结果进行比较，结果见表2，误差不超过1.5%,
因此认为计算模型能够很好地模拟钢绞线弹性阶段截面应力分布规律㊂
表2 不同计算方法得到的1860级1ˑ7钢绞线截面平均应力值
T a b l e 2 A v e r a g e s t r e s s v a l u e o f 1860-g r a d e 1ˑ7s t e e l s t r a n d s e c t i o n o b t a i n e d b y d
i f f e r e n t c a l c u l a t i o nm e t h o d s 面荷载/M P a
药绘图
本文结果/M P a
F e y
r e r [12]结果/M P a 误差/%
中丝应力侧丝应力中丝应力侧丝应力
中丝侧丝100104.0599.31
103.0199.50
1.000.1930031
2.11295.06309.03298.500.101.15500
515.62
489.56516.21
496.84
0.11
1.47
为进一步验证钢绞线有限元模型塑性阶段的有
效性，将模拟得到的钢绞线应力-应变曲线与试验所得钢绞线应力-应变曲线进行对比，模拟结果与试验结果在弹性阶段吻合较好，在塑性阶段存在少量误差，但最大误差不超过2%,
总体而言本文有限元模型能够准确地模拟钢绞线弹塑性阶段的整体受力情况，如图5所示，因此认为本文钢绞线有限元模型是有效的
㊂
图5 应力-
应变曲线对比F i g .5 C o m p
a r i s o n o f s t r e s s -s t r a i n c u r v e s 3 模拟结果分析
3.1 不同几何建模方式的计算成本与准确性
在进行钢绞线有限元模拟时，以是否对钢丝进行扭转切分为唯一变量，即除几何建模方式的不同
外，其余参数及设置均相同，计算结果见表3
持久收入假说㊂可以看出,2种方式下轴向荷载计算结果一致，但是计算成本却相差很大，对钢丝进行扭转切分使计算速度提升了31.6%㊂
表3 2种几何建模方式的计算结果
T a b l e 3 C a l c u l a t i o n r e s u l t s o f t w o g e o m e t r i c
m o d e l i n g m
e t h o d s 是否对钢丝进行扭转切分
轴向荷载/M P a
计算时间/s 否200010400是
2000
7900
3.2 不考虑摩擦时的截面应力分布与塑性发展
规律
先不考虑摩擦作用，即切向接触不考虑摩擦，有限元模型其他设置不变，研究其钢绞线截面应力分布规律及塑性发展规律㊂为了研究钢绞线截面应力分布规律，将截面均匀分成12层,
如图6所示㊂图6 钢绞线截面分层示意图
F i g .6 S c h e m a t i c d i a g r a mo f s t e e l s t r a n d s e c t i o n l a y e r i n g
5
91
中国科技论文第16卷
当面荷载为100M P a时,1860级1ˑ7钢绞线截面各层节点的等效应力与轴向应力如图7所示，钢绞线等效应力与轴向应力云图如图8所示㊂对于中心钢丝截面等效应力，除钢丝接触处略大于其他位置外，其余位置均匀分布，应力值为110~ 120M P a，应力值变化不大，呈均匀分布㊂对于侧丝截面等效应力，由于侧丝是空间螺旋结构且钢丝之间存在无摩擦接触，其应力呈扇形分布，并且从中丝与侧丝接触处由内向外逐渐减少，应力值为80~ 120M P a，应力值变化较大，不可认为是均匀分布㊂钢绞线轴向应力与等效应力分布规律基本一致，但截面各处轴向应力均小于等效应力㊂当面荷载为300M P a与500M P a时，钢绞线等效应力与轴向应力分布规律与面荷载为100M P a时一致
㊂
图7不考虑摩擦的钢绞线1/2截面处
节点等效㊁轴向应力
F i g.7E q u i v a l e n t a n d a x i a l s t r e s s o f j o i n t s a t1/2s e c t i o n
o f s t e e l s t r a n dw i t h o u t c o n s i d e r i n g f r i c t i o
n
图8轴向荷载为100M P a作用下钢绞线1/2处截面应力云图
F i g.8S t r e s s n e p h o g r a mo f1/2s e c t i o n o f s t e e l s t r a n d u n d e r a x i a l l o a d o f100M P a
维思通不考虑摩擦作用时，钢绞线截面的等效塑性应
变(P E E Q)发展规律如图9所示㊂由图9可知，钢绞
线塑性发展规律为：侧丝与中丝接触区域最早进入
塑性区，然后向侧丝内部发展至侧丝约50%区域进
入塑性区，最后中丝全截面进入塑性区
㊂
图9不考虑摩擦时钢绞线塑性应变发展规律
F i g.9P l a s t i c s t r a i n d e v e l o p m e n t l a wo f s t e e l s t r a n dw i t h o u t c o n s i d e r i n g f r i c t i o n
3.3考虑摩擦时的截面应力分布与塑性发展规律
钢绞线在拉伸过程中，由于钢丝之间会发生相
互滑动，不考虑摩擦作用不符合钢绞线的实际受力
情况，且钢丝之间发生摩擦行为会加速钢绞线的损691
第2期江建文，等:1860级钢绞线截面应力有限元模拟
耗，降低其强度㊂1ˑ7钢绞线钢丝之间的摩擦按接
触对象的不同分为2种类型：第一类是中丝与侧丝接触产生的摩擦，第二类是侧丝与侧丝接触产生的摩擦㊂
由表4㊁图10~图12可知:
当考虑摩擦作用时，施加面均布荷载100㊁300㊁500M P a 时,
截面应力分布规律与不考虑摩擦作用时一致㊂对于截面应力值，考虑摩擦时的等效应力与轴向应力除钢丝接触
附近区域外，其余位置均大于不考虑摩擦时；荷载为
100㊁300㊁500M P a 时，是否考虑摩擦中丝内部㊁中丝与侧丝接触附近㊁侧丝的平均等效㊁轴向应力差值变
化分别为7M P a 至15M P a 至22M P a ㊁-7M P a 至
-13M P a 至-18M P a ㊁-1M P a 至-2M P a 至
-3M P a
，其差值随荷载的增大而线性增大㊂因此在研究钢绞线截面应力分布规律时，不需要考虑摩擦，而在研究其截面各处应力值时，需要考虑摩擦㊂
表4 应力对比
T a b l e 4 S t r e s s c o m p
a r i s o n 面荷载/M P a
位置平均等效应力/M P a
平均轴向应力/M P a
摩擦无摩擦差值
摩擦无摩擦差值
中丝内部110103 7107100 7100中丝与侧丝接触附近
120127-7113120-7侧丝99
100-1
96
97
-
1
中丝内部324309 15315300 15300中丝与侧丝接触附近
333346-13310323-13侧丝303305-2294296-2中丝内部537515 22537515 22500
中丝与侧丝接触附近
546564-18508526-18侧丝
507510
-3493496-
3图10 钢绞线1/2处截面节点等效应力
F i g .10 E q u i v a l e n t s t r e s s o f s t e e l s t r a n d a t 1/2s e c t i o n n o d
e 图11 钢绞线1/2处截面节点轴向应力
F i g .11 A x i a l s t r e s s o f s e c t i o n j
o i n t s a t 1/2o f s t e e l s t r a n
d 图12 轴向荷载为100M P a 作用下钢绞线1/2处截面应力云图
F i g .12 S t r e s s n e p h o g
r a mo f 1/2s e c t i o n o f s t e e l s t r a n d u n d e r a x i a l l o a d o f 100M P a 考虑摩擦作用时,
钢绞线截面的等效塑性应变(P E E Q )发展过程如图13所示，可知，钢绞线塑性发展规律为：中丝与侧丝接触区域最早进入塑性区，然后向中丝内部发展，至中丝全截面进入塑性区，且侧丝与中丝接触区域进入塑性区，最后侧丝进入塑
性区㊂
对比不考虑摩擦与考虑摩擦作用时的钢绞线截面塑性发展规律可知,2种情况下塑性发展规律完全不同，因此在研究钢绞线塑性发展规律时，需要考虑钢丝之间的摩擦作用㊂
7
91
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议