计算依据《建筑施⼯模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。
计算参数:
桃花心木教学设计
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板⽀架搭设⾼度为5.2m，
⽴杆的纵距 b=1.20m，⽴杆的横距 l=1.20m，⽴杆的步距 h=1.50m。
⾯板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。⽊⽅50×100mm，间距300mm，⽊⽅剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
模板⾃重0.20kN/m2，混凝⼟钢筋⾃重25.10kN/m3，施⼯活荷载2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
图1 楼板⽀撑架⽴⾯简图
图2 楼板⽀撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.20)+1.40×2.50=7.354kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最⼤，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采⽤的钢管类型为φ48×3.0。
⼀、模板⾯板计算
⾯板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。模板⾯板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1 = 0.9×(25.100×0.120×1.200+0.200×1.200)=3.469kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m
⾯板的截⾯惯性矩I和截⾯抵抗矩W分别为:
本算例中，截⾯惯性矩I和截⾯抵抗矩W分别为:
W = 120.00×1.50×1.50/6 = 45.00cm3；
I = 120.00×1.50×1.50×1.50/12 = 33.75cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f ——⾯板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M ——⾯板的最⼤弯距(N.mm)；
W ——⾯板的净截⾯抵抗矩；
[f] ——⾯板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q ——荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×3.469+1.40×2.700)×0.300×0.300=0.071kN.m 经计算得到⾯板抗弯强度计算值 f = 0.071×1000×1000/45000=1.589N/mm2
⾯板的抗弯强度验算 f < [f]，满⾜要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最⼤剪⼒ Q=0.600×(1.20×3.469+1.4×2.700)×0.300=1.430kN 截⾯抗剪强度计算值
T=3×1430.0/(2×1200.000×15.000)=0.119N/mm2
截⾯抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
⾯板抗剪强度验算 T < [T]，满⾜要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
⾯板最⼤挠度计算值 v = 0.677×3.469×3004/(100×6000×337500)=0.094mm
⾯板的最⼤挠度⼩于300.0/250，满⾜要求!
(4) 2.5kN集中荷载作⽤下抗弯强度计算
经过计算得到⾯板跨中最⼤弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2
⾯板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载 P = 2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q = 0.9×(25.100×0.120×1.200+0.200×1.200)=3.469kN/m
⾯板的计算跨度 l = 300.000mm
经计算得到M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×3.469×0.300×0.300=0.219kN.m
经计算得到⾯板抗弯强度计算值 f = 0.219×1000×1000/45000=4.866N/mm2
⾯板的抗弯强度验算 f < [f]，满⾜要求!
⼆、模板⽀撑⽊⽅的计算
⽊⽅按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝⼟板⾃重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
(2)模板的⾃重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施⼯荷载标准值与振捣混凝⼟时产⽣的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.904+1.20×0.060)=1.041kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m
计算单元内的⽊⽅集中⼒为(0.945+1.041)×1.200=2.383kN
2.⽊⽅的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.383/1.200=1.986kN/m
最⼤弯矩 M = 0.1ql2=0.1×1.99×1.20×1.20=0.286kN.m 最⼤剪⼒ Q=0.6×1.200×1.986=1.430kN
最⼤⽀座⼒ N=1.1×1.200×1.986=2.621kN
⽊⽅的截⾯⼒学参数为
本算例中，截⾯惯性矩I和截⾯抵抗矩W分别为:
W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；
(1)⽊⽅抗弯强度计算
gm码抗弯计算强度 f = M/W =0.286×106/83333.3=3.43N/mm2
⽊⽅的抗弯计算强度⼩于13.0N/mm2，满⾜要求!
(2)⽊⽅抗剪计算
最⼤剪⼒的计算公式如下:
三星e878
Q = 0.6ql
截⾯抗剪强度必须满⾜:
T = 3Q/2bh < [T]
截⾯抗剪强度计算值 T=3×1430/(2×50×100)=0.429N/mm2截⾯抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
⽊⽅的抗剪强度计算满⾜要求!
(3)⽊⽅挠度计算
挠度计算按照规范要求采⽤静荷载标准值，各⽀座⼒如下：
1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN
变形计算⽀座⼒图
均布荷载通过变形受⼒计算的最⼤⽀座⼒除以⽊⽅计算跨度(即⽊⽅下⼩横杆间距)
得到q=0.867kN/m
最⼤变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.867×1200.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.325mm ⽊⽅的最⼤挠度⼩于1200.0/250，满⾜要求!
(4)2.5kN集中荷载作⽤下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最⼤弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN
经计算得到 M = 0.200×1.40×0.9×2.5×1.200+0.080×1.040×1.200×1.200=0.876kN.m 抗弯计算强度 f = M/W
=0.876×106/83333.3=10.51N/mm2
⽊⽅的抗弯计算强度⼩于13.0N/mm2，满⾜要求!
三、板底⽀撑钢管计算
股份有限公司的特点
横向⽀撑钢管计算
横向⽀撑钢管按照集中荷载作⽤下的连续梁计算。
集中荷载P取⽊⽅⽀撑传递⼒。
2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN 2.62kN
⽀撑钢管计算简图
1.179
⽀撑钢管弯矩图(kN.m)
cpde变形的计算按照规范要求采⽤静荷载标准值，受⼒图与计算结果如下：
1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN 1.14kN
1.14kN 1.14kN 1.14kN
⽀撑钢管变形计算受⼒图
0.150
⽀撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到
最⼤弯矩 M max =1.179kN.m
最⼤变形 v max =2.359mm
最⼤⽀座⼒ Q max =11.467kN
抗弯计算强度 f = M/W =1.179×106/4491.0=262.64N/mm 2
⽀撑钢管的抗弯计算强度⼤于设计强度，不满⾜要求!建议增加⽀撑钢管根数！
⽀撑钢管的最⼤挠度⼩于1200.0/150与10mm，满⾜要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向⽔平杆与⽴杆连接时，扣件的抗滑承载⼒按照下式计算:
R ≤ R c
其中 R c——扣件抗滑承载⼒设计值，取8.00kN；
R ——纵向或横向⽔平杆传给⽴杆的竖向作⽤⼒设计值；
计算中R取最⼤⽀座反⼒，R=11.47kN
单扣件抗滑承载⼒的设计计算不满⾜要求，可以考虑采⽤双扣件!
五、模板⽀架荷载标准值(⽴杆轴⼒)
作⽤于模板⽀架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚⼿架的⾃重(kN)：
N G1 = 0.151×5.200=0.785kN
(2)模板的⾃重(kN)：
N G2 = 0.200×1.200×1.200=0.288kN
差分滤波器(3)钢筋混凝⼟楼板⾃重(kN)：
N G3 = 25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 N G = 0.9×(N G1+N G2+N G3)= 4.869kN。
2.活荷载为施⼯荷载标准值与振捣混凝⼟时产⽣的荷载。
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 N Q = 0.9×(2.500+0.000)×1.200×1.200=3.240kN 3.不考虑风荷载时,⽴杆的轴向压⼒设计值计算公式
N = 1.20N G + 1.40N Q
六、⽴杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,⽴杆的稳定性计算公式为：
其中 N ——⽴杆的轴⼼压⼒设计值，N = 10.38kN
i ——计算⽴杆的截⾯回转半径，i=1.60cm；
A ——⽴杆净截⾯⾯积，A=4.239cm2；
W ——⽴杆净截⾯模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
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