杨文龙
白介素8【摘 要】为了获得20CrMnTi材料齿轮的弯曲疲劳特性,基于Miner线性损伤累积假设理论,利用疲劳试验机,采用疲劳极限快速测定法,较快地得出被测齿轮的弯曲疲劳极限应力值,能为齿轮设计时提供准确的弯曲疲劳极限应力值. 【期刊名称】《机械管理开发》
【年(卷),期】2012(000)002旋转倒立摆
【总页数】2页(P65-66)
【关键词】20CrMnTi;齿轮;弯曲疲劳;快速测定法
【作 者】杨文龙
【作者单位】中国重汽集团大同齿轮有限公司技术中心,山西大同037305
【正文语种】中 文
【中图分类】TG113.25+5
0 引 言
齿轮设计中，齿轮材料的疲劳寿命是关键因素。齿轮疲劳特性曲线是实现变速器齿轮传动系统有限寿命设计、可靠性设计的关键数据。特别是汽车变速器设计中，疲劳极限应力尚未获得，给齿轮设计带来较大困难，所以要对其进行疲劳试验研究。通常，齿轮寿命分布依据大样本的概率试验才能获得，但这造成资源消耗、噪声污染，并且投入资金高，实验时间长,工程中不能广泛应用，因此，本文基于Miner线性损伤累积假设理论，采用罗卡提[1]快速试验方法进行疲劳试验的研究。与标准试验方法相比较，这种方法只用了有限个试件齿轮，花费较少的时间，就可求出疲劳极限应力，且其相对误差4%左右。 1 试验理论
Miner损伤累积假设是罗卡提快速试验法的基础[2]。该理论认为金属材料在交变应力下，每受一次交变应力就造成小量的损伤，当这些损伤逐渐累积在一起，就达到与其寿命相当
的时间。假设试验齿轮在不稳定的变应力下工作，N1、N2…NK为各应力σl、σ2…σk对应的材料发生疲劳时的各个循环次数，n1、n2…nk为各应力作用下的工作循环次数，可在σ-N坐标上建立。材料发生疲劳时的循环次数与各应力的对应关系，见图1。
图1 不稳定变应力余粮收集制
根据Miner理论，疲劳损伤取决于变形功的作用，因此，在不同的应力水平下工作，就可对相同试验齿轮进行疲劳极限应力快速测定。本试验首先取一对齿轮试件，估计最低的疲劳极限应力值σlim_min，并在初应力水平σ1<σlim_min下作阶梯增载疲劳试验，见图2。当每一阶梯增载△σ，且使△σ=σi－σi-1时，对该应力水平上都运转相同的循环次数，直到试验齿轮最后失效为止。
图2 阶梯增载图
2 齿轮弯曲疲劳测试实验
2.1 试验齿轮状况
引用格式
试验齿轮是按照GB/T 14230齿轮弯曲疲劳强度试验方法[3]和GB/T 19406渐开线圆柱齿轮承载能力计算[4]设计的。该齿轮为标准直齿圆柱齿轮。为了清楚地区分每个断齿与齿轮的对应关系，对轮齿进行了标号。试验夹具有自动均载功能，保证被试两齿受载均匀，且使载荷沿齿宽均匀分布，从而消除偏载现象，见表1。
表1 弯曲疲劳极限试验齿轮参数模数/mm 4齿数z 32压力角α/（°）20齿顶高系数ha*1顶隙系数c*0.25变位系数x 0
2.2 弯曲疲劳试验分析
弯曲疲劳强度试验采用电磁谐振疲劳试验机。加载范围±100 kN。加载频率125～145 Hz。为了求得轮齿弯曲疲劳极限，首先通过试探性试验，确定了各阶应力水平和爬山实验台阶数，再取6个应力水平进行试验。每级最大循环次数为△σ=1.9×105，若循环次数达到△σ=1.9×105,进入下一载荷级，直到轮齿断裂。试验齿轮的试件固定在装卡装置上，加载点位于试验齿的上齿面。
对试验中每对齿进行加载分析，图3是编号为9及28齿的数据，该组齿在40 kN台阶上断裂，在该台阶上循环次数为316×102。该组中9号断裂，极限应力σlim为403.279 MPa。
张震寰图3 阶梯加载曲线
分析各个齿的加载结果，从中选取最大、最小值作为上下限，再分析各齿相应的疲劳极限应力值，进行如下数据分析。表2是编号为9及28齿的损伤值，该值为极限应力的最小值。根据表2结果，计算该对齿的疲劳寿命方程，并绘制假定的S-N疲劳曲线，见图4。其中1、3为参考曲线，一条对应疲劳极限的最高位置，另一条对应疲劳极限的最低位置，其应力值σlim1、σlim3分别为371.234 MPa、453.657 MPa。再绘制这两个应力值对应的两条曲线。计算这两条曲线坐标值的平均值，绘制曲线2，得到曲线2的应力值σlim2为412.342 MPa。
表2 累计损伤值循环次数n σlim1 σlim2 σlim3双齿载荷/kN 10 15 20 25 30 35∑(n/N)1.9×105 1.423×104-（n/N）/MPa 0.000 032 0.001 231 0.014 235 0.134 576 0.534 567 1.783 409 2.468 05（n/N）/MPa 0.000 020 0.000 411 0.005 69 0.042 227 0.235 441 0.723 446 1.007 235（n/N）/MPa 0 0.000 155 0.002 379 0.016 175 0.089 821 0.332 753 0.441 284
图4 疲劳寿命曲线
在图4中就可得到三条极限应力值曲线，再结合试验数据，算出这三条S-N曲线对应的累积损伤和∑(n/N)。利用内插法到疲劳极限值，累积损伤绘制曲线图5。其中，累积损伤值∑(n/N)=1时，对应的弯曲疲劳极限应力值为σlim，该值为所有数据中的最小应力值412.342 MPa。同理，最大值亦按照上述方法，可以计算得到，最大应力值为435.638 MPa。
图5 损伤积累模拟曲线
在最大、最小值这两个极值情况下，建立损伤积累模拟曲线，分析数据可知，试验结果均在这两个极值范围之内；再建立对数坐标系下的疲劳寿命曲线，可以认为，20CrMnTi硬齿面齿轮的弯曲疲劳极限应力值在这两条极值曲线之间，见图6。
图6 齿轮疲劳寿命曲线对照
3 结 论
本文采用疲劳极限快速测定法，较快地得出20CrMnTi硬齿面齿轮的弯曲疲劳极限应力值，该方法在我公司变速器设计中得到了较好的应用。试验表面，被测齿轮齿根弯曲疲劳极限最小值为412.342 MPa，最大值为435.638MPa，平均值为424 MPa。综合考虑试验条件
下，齿轮的弯曲疲劳应力极限值为412.342 MPa。
参考文献
【相关文献】
[1]朱孝录.齿轮的试验技术与设备丛书[M].北京:机械工业出版社,1988：123-125.
[2]沈水福,范民政,梁骥.齿轮疲劳极限应力快速测定法[J].齿轮，1981(2):231-241.
[3]郑州机械研究所.GB/T 14230—1993齿轮弯曲疲劳强度试验方法[S].北京：中国标准出版社，1993:1-3.
[4]郑州机械研究所.GB/T 19406—2003渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法[S].北京：中国标准出版社，2003:1-3.
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