使用Python中的cvxpy库解整数规划问题

使⽤Python 中的cvxpy 库解整数规划问题

Python的scipy库中提供了解简单线性或⾮线性规划问题，但是不能求解如背包问题的0-1规划问题，或整数规划问题，混合整数规划问题，CVXPY库可以求解以上类型的问题。本⽂将使⽤cvxpy库求解整数规划问题。如果你需要使⽤cvxpy求解背包问题或混合整数规划问题可以直接在cvxpy的官⽅⽂档上查询相关的例⼦。本⽂求解的整数规划问题如下：Objective: Constrains:

python代码如下：

min: Z =x ∑i =05

i 0≤x ≤2510≤x ≤1220≤x ≤12.530≤x ≤240≤x ≤05x ≤101x ≤402x ≤903x ≤804x ≤05−1∗x ≤401−0.9∗x −x ≤2

12−0.8x −(5/6)∗x −x ≤−30

123−0.3x −(5/8)∗x −0.8∗x −x ≤38

1234

import cvxpy as cp

import numpy as np

# Create two scalar optimization variables.

n =5

x = cp.Variable(n, integer=True)#cvxpy使⽤cp.Variable(n,intger = True) 中的intger参数来规定x变量为整数中世纪鸟嘴医生

# # Create two constraints.

正二十面体A1 = np.ones((5,5))

for i in range(A1.shape[0]):

for j in range(A1.shape[1]):

if i == j:

pass

else:

A1[i,j]= A1[i,j]*0

A2 = A1 *(-1)复配食品添加剂通则

A3 = np.array([[-1,0,0,0,0],[-0.9,-1,0,0,0],[-0.8,-(40/48),-1,0,0],[-0.3,-(5/8),-0.8,-1,0]])

B = np.array([0,0,0,0,0,25,12,12.5,2,0,10,40,90,80,0,40,2,-30,32])

A = np.vstack((A2,A1,A1,A3))

constraints =[A @ x <= B]

objects = cp.Minimize(cp.sum(x))

# Define and solve the CVXPY problem.

章子怡个人档案

prob = cp.Problem(objects,constraints)

prob.solve(solver=cp.CPLEX)#此处使⽤IBM商业求解器CPLEX作为求解器，对于没有安装CPLEX的同学可以通过pip install cplex安装该求解器，亦可将此处更改为solver = cp.ECOS_BB使⽤convexpy⾃带求解器对该问题进⾏求解

# Print result.

print("\nThe optimal value is", prob.value)

print("A solution x is")

print(x.value)

# print(help(prob))

# print (cp.installed_solvers())

'''结果如下：

The optimal value is 34.00000013019109

A solution x is

[ 1.00000000e+01 1.20000000e+01 1.20000000e+01 1.11983366e-07

山东小狐仙

-6.64682255e-09]

小鸡对话

'''

有同学反映在prob.solve(solver=cp.CPLEX)⼀⾏报错，此处我的代码使⽤IBM商业求解器CPLEX作为求解器，对于没有安装CPLEX的同学可以通过pip install cplex安装该求解器，亦可将此处更改为solver = cp.ECOS_BB使⽤convexpy⾃带求解器对该问题进⾏求解。

本文发布于:2024-09-22 12:25:27，感谢您对本站的认可！

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