用matlab和LINGO求解整数规划问题

山东省技术监督局整数规划问题

尤其是0-1整数规划问题是我们在数学建模中经常会遇到问题，TSP问题、指派问题、背包问题等，接下来，我将⽤matlab和LINGO中的⼀些函数来解决整数规划问题。

matlab常⽤的就是 intlinprog函数

LINGO 通过 @gin 来实现取整操作

intlinprog

可以使⽤ matlab 中的 intlinprog 函数专门⽤于求解整数规划问题。其中值的⼀提的是，原来以前版本的matlab是不⽀持求解整数规划问题，只提供了 bintprog函数来求解 0-1整数问题，但现在matlab 提供了 intlinprog函数来专门求解整数规划问题，且你只需要把函数的⾃变量x的取值的上下限变为0和1，那么 intlinprog函数就变成了⼀个求解0-1整数规划问题

intlinprog 函数⽤于求解这种情况

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⽅程为：

[x, fval]=intlinprog (f, intcon, A, b, Aeq, beq, lb ,ub) ，其中 intcon 为整数约束的⾃变量x的编号，⽐如⽅程⾥⾯取整的函数为 x1、x2、x3 则 intcon=[1 2 3];

对于下⾯⼀个⽅程：

且 x1 、 x2 为整数

所以，我们⽤来求解上图那个⽅程的代码就是：

c=[100 150];

A=[1 2;1 0;0 1];

b=[160;100;120];

lb=zeros(2,1);

[x, fval]=intlinprog(-c,[1 2],A,b,[],[],lb);

disp(x);

disp(c*x);

赛钛客rat9由于intlinprog函数是⽤于求解最⼩值，所以我们对⽬标函数加个负号，也就是对负的⽬标函数求最⼩值，即对⽬标函数求最⼤值，所以得出结果是直接c*x 就⾏

结果为：

100.0000

30.0000

14500

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如果只符合0-1规划的话，那我们就把ub 设置为1就好烽火通信南京研发中心

LINGO来求解：

model:

max=100*x1+150*x2;

黄集骧

x1+2*x2<=160;

x1<=100;

x2<=120;

@gin(x1);

@gin(x2);

end

由于，LINGO默认变量都是⼤于0，所以只需要取整就⾏。

结果为：

即 x1=100,x2=30，最终结果为 14500。

以上就是⽤matlab和 LINGO 两种软件来求解整数规划问题！

本文发布于:2024-09-22 05:29:54，感谢您对本站的认可！

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