运筹学习题解答(chap4 整数规划与分配问题)

第四章整数规划与分配问题

一、建立下列问题的数学模型

1、P143, 4.1 利用0－1变量对下列各题分别表示成一般线性约束条件

(a) 或；

(b) 取值0,3,5,7中的一个；

(d) 若，则，否则；

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(e) 以下四个约束条件中至少满足两个：

。

解：(a) 设

（桂南采茶戏i=1,2）,M为任意大正数。

则有

(b) 设，，则原条件可表示为

(d)（i=1,2）,M为任意大正数。

则有

(e)设，，则原条件可表示为：

2、P143, 4.2 某钻井队要从以下10个可供选择的井位确定5个钻井探油，目的是使得总的钻探费用最小。若10个井位代号为，相应的钻探费用为，并且井位的选择要满足下列条件：

（1）或选择和，或选择；

（2）选择了或就不能选择，反过来也一样；

（3）在中最多只能选两个。

请建立该问题的数学模型。

解：设，则

目标函数是：

约束条件：

3、P145, 4.10 东方大学计算机实验室聘用4名大学生（代号1,2,3,4）和2名研究生（代号5,6）值班。已知各学生从周一至周五每天可安排的值班时间及每人每小时报酬见下表所示。

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实验室每天开放时间为8:00AM—10:00PM,共14小时。开放时间内需要有一名学生值班。规定大学生每周值班时间是8—15小时，研究生是7—12小时，每次值班不小于2小时。又每名学生每周值班次数不得多于三次，每天值班人员中至少有一名研究生，每天值班人数

不超过3人。试为该实验室安排一张人员值班表，使得总酬金支出为最少。请建立该问题的数学模型。

解：设表示学生i在周j的值班时间。

本文发布于:2024-09-21 22:13:19，感谢您对本站的认可！

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