泰勒阵列天线综合与matlab，阵列天线综合之切⽐雪夫低副瓣 在《⾃适应天线与相控阵》这门课中，我了解到了关于理想低副瓣阵列设计的⼀些⽅法，其中切⽐雪夫等副瓣阵列设计⽅法是⼀种基础的⽅法，故将其设计流程写成maltab程序供以后学习使⽤。在此分享⼀下。
此⽅法全称为道尔夫-切⽐雪夫综合法，简称为切⽐雪夫综合法，是⼀种⼯程实际中常⽤的可控制副瓣电平的阵列天线综合⽅法。切⽐雪夫阵列的特点是：
(1)等副瓣电平；
(2)在相同副瓣电平和相同阵列长度下主瓣最窄，为最佳阵列；
(3)单元数过多时，阵列两端单元激励幅度跳变⼤，使馈电困难。 ⼀般在雷达系统中，为了使其具有较⾼的抗⼲扰、抗反辐射导弹的能⼒，往往要求雷达天线的副瓣尽量低，⽽采⽤道尔夫-切⽐雪夫综合法以及进⼀步的泰勒综合法等设计的阵列天线就可以实现低副瓣。
最早，道尔夫(C.L.Dolph)利⽤切⽐雪夫函数来逼近天线阵列的阵因⼦函数，得到了这种严谨规范的综合⽅法。
⽽且，经过前⼈研究，当天线单元N≤13时，切⽐雪夫阵列从中间到两端的激励分布是单调减⼩的；⽽当N>13时，阵列两端单元的激励开始出现跳变。所以对于⼤型阵列来说⼀般不宜采⽤切⽐雪夫⽅法综合阵列。所以下⾯的Matlab程序正常⼯作在天线单元数N为3到13这个范围内。
关于如何采⽤切⽐雪夫多项式去设计阵因⼦的具体技术步骤，另⼀位博主较为详细地介绍了，此处不再赘述，只放该⽂链接：切⽐雪夫低副瓣阵列设计 MATLAB
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下⾯是可以综合设计天线单元从3到13单元的切⽐雪夫综合法的Matlab程序：
%% --------------------------------------------------------------------------
% 切⽐雪夫低副瓣阵列综合
% 设计⼀个间距为d，单元数为N，主副瓣电平⽐为RdB，扫描⾓度为theta0的切⽐雪夫阵列。
% 2019.11.10
%--------------------------------------------------------------------------
%% 初始数据赋值
clear
clc
N = 13; %单元数N(3
if rem(N,2)==0 %求和项数M(奇偶不同)
M = N/2;
else
扬州大学 M = (N-1)/2+1;
库仑法
end
RdB = 26; % 主副瓣⽐(dB值)
lamuda = 10; % 波长
d = 0.6*lamuda; % 单元间距
theta0 = 80/180*pi; % 扫描⾓度，相对于阵列排布⽅向的夹⾓
A = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; % chebyshev多项式Tn(x) = cos(nu)= f(x)系数矩阵A 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; % 系数矩阵A每⼀⾏表⽰n，从n = 0开始 -1,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; % 列表⽰x的幂次⽅，从0次⽅开始
0,-3,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
1,0,-8,0,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,5,0,-20,0,16,0,0,0,0,0,0,0,0;
-1,0,18,0,-48,0,32,0,0,0,0,0,0,0;
0,-7,0,56,0,-112,0,64,0,0,0,0,0,0;
1,0,-32,0,160,0,-256,0,128,0,0,0,0,0;
0,9,0,-120,0,432,0,-576,0,256,0,0,0,0;
-1,0,50,0,-400,0,1120,0,-1280,0,512,0,0,0;
0,-11,0,220,0,-1232,0,2816,0,-2816,0,1024,0,0;
1,0,-72,0,840,0,-3584,0,6912,0,-6144,0,2048,0;
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0,13,0,-364,0,2912,0,-9984,0,16640,0,-13312,0,4096];
% 初始矩阵赋值
I = zeros(1,M); % 电流幅度矩阵
S = zeros(M,M); % 阵因⼦系数矩阵
S_compare = zeros(1,M); % 系数⽐对矩阵
R = 10^(RdB/20); % ⾮dB 值的主副瓣⽐
台海局势x0 = 1/2*( (R+sqrt(R^2-1))^(1/(N-1))+...% 变量代换值x0
(R-sqrt(R^2-1))^(1/(N-1)) );
%% 求S、S_compare和I
% 从系数矩阵中择选出M个求和项对应的系数S(奇偶分开讨论)
for i = 1:M
if rem(N,2)==0 % 偶数情况
for j = 1:M % 第i⾏表⽰x的i次⽅，
S(i,j) = A(2*j,2*i); % 第j列表⽰第j个求和项系数(未除x0)
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S_compare(i) = A(N,2*i); % ⽐对矩阵，即下标为N-1的chebyshev多项式的系数
else % 奇数情况
for j = 1:M
S(i,j) = A(2*j-1,2*i-1);
end
S_compare(i) = A(N,2*i-1);
end
end
% 通过S和S_compare系数⽐对求出电流幅度
for k = 1:M
i = M-k+1;
if rem(N,2)==0 % 偶数
I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*i-1) -...
I*S(i,:)')/S(i,i);
else % 奇数
I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*(i-1)) -...
I*S(i,:)')/S(i,i);
end
end
I = I/max(I); % 对I归⼀化
if rem(N,2)==0
I_final = [fliplr(I),I]; % 最终的单元排列(左右对称) else
I_final = [fliplr(I),I(2:end)];
end
sprintf('天线单元归⼀化电流幅度：')
sprintf('%.3f ',I_final)
%% 获得最终阵列⽅向图S_P
theta_rad = 0:0.01:pi;
theta = theta_rad*180/pi;
u = pi*d/lamuda*( cos(theta_rad)- cos(theta0)); S_P = zeros(1,length(theta_rad)); % 最终⽅向图for k = 1:M
if rem(N,2)==0
S_P = S_P + I(k)*cos((2*k-1)*u);% 偶数
else
S_P = S_P + I(k)*cos(2*(k-1)*u);% 奇数
end
end
S_P_abs = abs(S_P); % 对S_P取绝对值
S_PdB = 20*log10(S_P_abs/max(S_P_abs)); % 对S_P取dB值
%% 绘图
H = -ones(1,length(S_P_abs))*26; % 根据预先设置的主副瓣⽐得到的参考曲线
% 直⾓坐标系
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (abs)-Plot');
plot(theta,S_P_abs,'b','LineWidth',1.5)
xlabel('theta(°)')
ylabel('|S| ')
title('chebyshev低副瓣阵列直⾓坐标图')
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB)-Plot');
plot(theta,H,'r--','LineWidth',1.5)
hold on
plot(theta,S_PdB,'b','LineWidth',1.5)
xlabel('theta(°)')
ylabel('|S| dB')
title('chebyshev低副瓣阵列直⾓坐标图')
legend('预设副瓣参考曲线','⽅向图')
% 极坐标系
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB)-Polar');
polarplot(theta_rad,H,'r--','LineWidth',1.5)
hold on
polarplot(theta_rad,S_PdB,'b','LineWidth',1.5)
thetalim([0 180]);
rmin = S_PdB(1,1);
rmax = max(S_PdB);
rlim([-50 rmax]);
title('chebyshev低副瓣阵列极坐标图')
legend('预设副瓣参考曲线RdB','⽅向图(dB)')
下⾯即为⼀个⽰例：单元间距d=0.6λ、单元数13、主副瓣电平⽐26dB、扫描⾓度80度(相对于单元排布⽅向)的切⽐雪夫阵列设计。归⼀化单元电流幅度⽐为：0.406 0.432 0.604 0.770 0.908 1.000 0.516 1.000 0.908 0.770 0.604 0.432 0.406
豫公网安备41160202000603
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