地震检波器的理论基础
地震检波器是将地表振动变为电信号的一种传感器，或者说地震检波器是把机械振动转化为电信号的机电装置，以最大的逼真度产生地面运动垂直分量的电模拟。每一个现代地震检波器都是有机械部分和其相连的具有电负载的机电转换器所组成，地震检波器的电学部分和机械部分组成一个整体。要求它的振幅——频率响应在有意义的频率内是线性的，相位的响应也是线性的。 根据机电转换原理，可把常用的检测器分为三类：即变磁通式（或动圈式）、变磁阻式、压电式。由于动圈式检波器的输出电压与线圈相对磁铁的运动速度成正比，这种检波器也叫速度检波器。我国路上地 震勘探工作大部分使用变磁通式的检波器。根据用途不同，也可把地震检波器分为地面检波器、沼泽检波器和井中检波器等。
一个振动系统，它是由一个质量M ，一个弹簧和一个阻尼器Z 组成，地震检波器的装置如图1-1所示，地震检波器的外壳安置在地面上（或沉没于井中），于是，假设外壳的运动精确地重复着地面运动，外壳上具有伸长系数K 的弹簧悬挂着称为惯性
质量的重荷M ，为了使用权惯性质量的振动平静下来，惯性质量中被放在胶质液体中，当外壳和惯性质量M 产生相对位移时，在其电极上造成某个电动热E 。
在地震勘探检波器中，主要应用各种感应转换器，在感应转换器中，根据电磁感应，将机械振动变成电震荡，感应机电转换器可以作为与质量M 紧密相连的线圈和与外壳相连的永久磁铁之和（或者反过来），线圈在磁铁的磁场中移动时，在线圈内就发生电动势，转换器线圈内阻在内的某个电阻Z 与转换器两极相连。
可以把地震检波器作为机电系统来研究，这里，某个激发函数()t ζ——例如外壳（地面）对固定读书系统的位移速度，作用于这个系统的输入端，在地震检波器的输出端发生从其电学部分中的负载电阻取得的某个变化的电压()t U ，地震检波器数学模型应该确定这些值之间的关系。
地震检波器的数学模型 为了建立地震检波器的运动数学模型，先讨论其中的作用力。
假设在某个时刻，外壳运动平衡位置ζ值（图1-2）质量M 由于具有惯性而落后于外壳的运动，并且，此时时刻移动
M X 值。
因此，弹簧伸长
值
ζ-=M X X 。
显然X 值确定质量和外壳的相对位移，而且，当外壳向下运动时，弹簧伸长，ζ<M X ，
0<X ，电动势0>E ，相位0>φ；当外壳向上运动时，弹簧缩短，ζ>M X ，0>X ，0<E ，0<φ。
有下列的力作用于地震检波器内，重力g F 在平衡位置上与弹簧起始伸长的力平衡，这两个力为常数，它们互相平衡，因此，在讨论系统的运动时，在计算中可以不用它们的关系式。
Kx F y -=
确定的弹性力y F 作用于仪器中，这个力的方向与弹簧位移相反。 惯性力也发生作用，这个力可以决定于公式()11-。
()ζ+-=-=X dt d M
dt Xu d M
Fu 2
2
中华人民共和国防汛条例22 ()11- 惯性力的方向总是与惯性体质量加速度相反。
因为惯性体质量沉没在胶质液中，则胶质摩擦力r F 也发生作用，在不大的位移速度时，可以将这个力认为是和质量对于随着仪器外壳运动的液体介质的位移速度X 成比例的。这
个力决定于条件
dt
dx H
F r -= H 值称为摩擦系数。
除开机械力外，机电转换器所造成的电磁力也在检波器中发生作用，假设在地震检波器中有感应式转换器，转换器线圈以速度
dt
dx
对磁铁运动。 因此在线圈中发生电动势E ，根据法拉第电磁感应定律，这个电动势等于
X dx
d W
E ⋅=φ
()21- 式中 W ——线圈中的圈数；
φ——通过线圈的磁通量（磁流）； X ——弹簧伸长或缩短值；
dx d φ
——磁流梯度（以位移cm x 1=运动时穿过线圈的磁通量的变化）。 令G dx
d W =φ
表示，G 值称为机电耦合系数。 于是，方程()21-可以写成：
X G E ⋅= ()31-
所以 X
E G =
它的意义是机电转换系统以速度s cm X /1=运动所产生的电动热E ，单位是s cm V ⋅/。
它决定于线圈的圈数与磁流梯度。
根据资料电磁力 dt
dr
Z G F e ⋅-=2 ()41-
提高机电耦合系数G ，可以通过提高磁通量φ和增加线圈数W 来达到。
确定了在这个系统中作用的全部力以后，设包括惯性力的所用力和等于零，作系统的方程式：0=+++e r u y F F F F
()02
=--+--X Z
G HX X M KX ζ ()51-
交通管理信息系统ζM KX X Z
G H MX -=+++)(2
()61-
dppe
求得确定地震检波器外壳和惯性质量的相对位移()t X 与检波器外壳的位移()t ζ间关系的地震检波器微分方程式。
2015年新年寄语地面机械振动与检波器输出电压之间的关系： 讨论地震检波器输入端的函数()t U ，
将()t U 设为地震检波器电学部分的负载1Z 上的电压，此时，假设转换器线圈的内阻等于1Z ，两个电阻式串联的（图1-3），检波器的等效电路如图1-4所示。
5
435412)
(Z Z Z Z Z Z Z +++=
式中 1Z ——检波器线圈的电阻；
3Z ——内阻尼电阻； 4Z ——大线电阻；
5Z ——地震放大器的等效输入电阻； E ——线圈的感应电动势。
2
12Z Z E
Z U +=
设21Z Z Z +=
所以X Z G
Z U 2=
令G Z Z X U a 2
== 式中G Z
Z
a 2=称为检波器的有效灵敏度，它的意义是机电转换系统以速度s
cm X /1=运动时产生的输出电压。
检波器的有效灵敏度，决定于机电耦合系数和负载阻抗与内阻的比值，增大线圈圈数，加粗线径，采用强磁材料及合理设计磁系统可以提高仪器的灵敏度。
因为工作频率低，线圈电抗小，可以设1Z 、2Z 为纯电阻1R 、2R
11R Z = 22R Z = 21R R Z +=
式中， 1R ——转换器线圈电阻，则a 为：
2
12
释永修R R GR a +=
令典型放大器的输入阻抗为1000Ω，它的噪声电平为0.1V μ，那么为了达到1:1的信噪比，能有效地记录最弱的信号，则输入电压至少是0.1V μ。
假定大线的电阻为1000Ω，这也是一个典型的值，为了在放大器输出端建立0.1V μ，检波器组合必须产生0.2V μ，因为检波器组合输出电压的一般损失在克服电缆的电阻上了。
典型的现代反射检波器的灵敏度在0.7倍临界阻尼时，可能是101
1
/--⋅s m V 的数量级，所以输出0.2V μ，要求地面位移是s m /10.207
-⨯。
于是，如果只用一个检波器，而且除了在放大器中产生的噪声之外，不存在其他噪声，当地面位移衰减至s m /10.207
-⨯时，记录实际上就终止了，但是，对于一个检波器组合，
上述情况的灵敏度实际上至少要乘上一个系数。
可以将方程（1-6）写成：
ζ2
12212)(R R MDASIC
GR KU U R R G H MU +=++++ ()71-
等式两边用M 除，并且令：
2
2
1'R R G H +=
M
R R G H M H H h 2
12
'2++
=
+= 式中 H ——胶质液体的摩擦系数；
'H ——由导体发热而能量消失所造成的摩擦系数没有包括涡流阻尼。
M
K
n =
2
0 将检波器方程式写成形式
ζa U n hU U =++2
02
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