胥芳; 王坚锋; 潘国兵; 欧阳静; 郑智超
【期刊名称】《《电工技术学报》》
【年(卷),期】2019(034)023
【总页数】9页(P5014-5022)
【关键词】有源滤波器; LCL滤波器; 虚拟阻尼; 闭环控制; 二阶广义积分器
【作 者】胥芳; 王坚锋; 潘国兵; 欧阳静; 郑智超
【作者单位】浙江工业大学分布式能源与微网研究所 杭州 310023
【正文语种】中 文
【中图分类】TM464
颅内高压
随着电力非线性负载的广泛使用，其产生的大量谐波电流注入电网，导致设备发热、电网电压畸变等问题，是危害电网稳定运行的主要电能质量问题之一[1-2]。并联型电力有源滤波器（Shunt Active Power Filter, SAPF）较无源滤波器在稳定性以及灵活性方面都有明显的优势，是目前治理电力谐波的最有效方法[3-5]。 SAPF自身因载波调制产生的高次谐波要通过L或LCL滤波器滤除。LCL滤波器为三阶系统，其在总电感值相同的情况下，比L滤波器具有更好的高频抑制性能[6-7]。但是，LCL滤波器传递函数分母缺少二阶项，导致其在特定频率上会产生谐振峰，影响系统的稳定。一般通过无源阻尼或有源阻尼的方法抑制谐振峰[8]。无源阻尼控制简单、稳定可靠，但是会在阻尼电阻上消耗额外功耗而产生设备发热问题，限制了其应用场合[9-10]。有源阻尼主要通过状态反馈或前馈控制策略形成的虚拟阻尼抵消LCL滤波器产生的谐振峰，能够有效地解决无源阻尼电阻发热问题[11-13]，是目前LCL滤波器控制策略的研究热点。
有源阻尼控制策略中，电容电流反馈控制能够起到很好的谐振峰抑制效果，是目前最为常用的方法[12]。文献[13]提出了一种滤波电容并联虚拟阻尼控制策略，本质是无源阻尼加电容电压反馈控制。文献[14]提出了一种基于滤波电容电压反馈控制的有源阻尼方案。上述
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方法需要多加一组交流侧传感器采集相应的状态变量，提高了SAPF硬件设计的难度和成本。
在L滤波的情况下，SAPF控制采用两组电流传感器，其中，开环控制采用逆变器侧电感电流传感器和负载侧电流传感器，闭环控制则采用逆变器侧电感电流传感器和公共耦合点（Point of Common Coupling, PCC）处电流传感器。如何利用SAPF原有的传感器实现LCL滤波器有源阻尼控制有着明显的经济效益。为此，文献[15]提出了一种逆变器侧电流常系数反馈控制策略，但低频增益较低，不利于基波电流环控制。文献[16]提出了采用前置陷波器的虚拟阻尼控制策略，能够有效地实现有源阻尼，但是鲁棒性较差。文献[17]提出了一种基于滑膜控制的有源阻尼控制策略，实现较为复杂。
本文利用SAPF原有的电流传感器组，以通过状态反馈控制实现LCL传递函数标准型为研究目标，提出一种LCL型SAPF混合状态反馈虚拟阻尼控制策略，实现了LCL滤波器的谐振峰抑制。在此基础上，采用相位超前补偿的二阶广义积分器实现非线性负载谐波电流的无静差控制，并通过PCC电流反馈控制策略，实现SAPF基波与谐波的独立控制。最后，通过样机实验验证了方法的有效性。
LCL型SAPF等效电路如图1所示，其中ui为逆变器输出电压，L1和i1为逆变器侧电感和电流，L2和i2为网侧电感和电流，C和iC为滤波电容和电流，uPCC为PCC处电压，is为PCC处汇聚电流（简称PCC电流）；RL和iL为非线性负载阻抗和电流，us为电网电压，Ls为电网线路等效阻抗。图中L1、C和L2构成了LCL滤波器。电容C和电感L2并联分流逆变器侧电感电流i1，由于电容C的高频阻抗远远小于网侧电感L2，所以通过电容C形成了一个高频电流的低阻抗回路，避免开关谐波流入电网。
根据基尔霍夫定律，逆变器输出电压ui到网侧电感电流i2的传递函数为
从式（1）可以看出，传递函数的分母缺乏二阶项是导致LCL滤波器产生谐振的原因，传递函数可变成标准型，即
式中，；ζ为阻尼系数，原始无阻尼条件下，ζ=0。
标准型式（2）有两项，第一项相当于总感值为L1+L2的纯电感作用，与传统的L滤波作用一致，第二项是典型的二阶振荡环节，其暂态性能受阻尼系统ζ影响。当ζ=0，系统处于无阻尼条件下时，传递函数在虚轴的一对共轭极点决定了系统的临界稳定特性，并且在ωn处
会产生谐振。总感值相等的L滤波器和LCL滤波器的幅频特性如图2所示。其中，L滤波器高频衰减为-20dB，LCL滤波器为三阶系统，高频衰减为-60dB，高频滤波性能远好于L滤波器。两者低频特性表现一致，LCL滤波器的谐振峰随阻尼系数ζ的增加而逐渐消失，但是阻尼太大会导致低频增益变差。
根据经典控制原理，通过状态反馈控制可提高标准型式（2）的阻尼系数ζ，实现传递函数极点的左移，有利于谐振的抑制和系统的稳定。
LCL滤波器的系统框图如图3所示，可以看出，逆变器侧电感电流i1、网侧电感电流i2、滤波电容电流iC和滤波电容电压uC是LCL滤波器可直接测量的参数，对其进行反馈控制可较为方便地实现式（2）。
采用上述可测量的状态参数，对LCL滤波器分别进行单状态变量反馈控制。可以得到如图4所示的4种控制策略。真实性故事
结合图4和LCL滤波器标准型式（2）可以推导出单变量反馈系数，状态变量反馈控制特性见表1。
从上述4个状态变量反馈传递函数可以看出，若要状态反馈控制实现标准型式（2），采用i1、i2直接反馈，实现困难。滤波电容电压反馈控制和滤波电容电流反馈控制实现较为简单，也是目前最为常用的控制方法，但都需要另加一路传感器。文献[15]提出的逆变器侧电流常系数反馈控制策略，也能够实现虚拟阻尼控制策略，但是其低频增益较差。
根据上述分析，在不增加传感器的情况下，采用单一状态变量反馈实现LCL滤波器虚拟阻尼控制较为困难。电容电流反馈控制采用常系数，如果能够对电容电流反馈控制进行等效变换，得到相近的控制策略，将能有效地降低控制难度。
另外，在SAPF控制策略中，采集PCC电流is的控制策略为闭环控制，采集负载侧电流iL的控制策略为开环控制，通常是二者选其一。从电流在控制系统中功能的角度分析，iL属于扰动，is属于控制目标量，采集控制目标量，有利于控制的实施。另外PCC电流反馈，无需低通滤波器检测非线性负载谐波电流，SAPF动态响应快。
为此，本文提出一种混合状态反馈虚拟阻尼控制策略。如图5a所示，SAPF采集PCC处电流is和逆变器侧电感电流i1的差值，作为状态变量进行反馈控制。对反馈状态变量进行等效变换，可得图5b包含有电容电流iC的反馈控制。
混合状态反馈虚拟阻尼控制策略的反馈系数传递函数为
式中，GHPF为高通滤波器。
为了使得有源阻尼控制策略不影响SAPF的性能，通过调整L1、L2和C的取值，可以将LCL滤波器的谐振频率设在大于非线性负载的主要谐波电流频率的位置。式（3）中二阶高通滤波器的作用是为了滤除iL所带的低频谐波。选择合适的二阶高通滤波器截止频率ωp以确保在iL滤除的同时又能不降低谐振点电容电流的值。经过上述处理后，式（3）在谐振频率处可近似为
通过式（4）可以看出，在谐振点处混合状态反馈虚拟阻尼控制近似于叠加了高通滤波器的电容电流反馈控制。图6为混合状态反馈虚拟阻尼控制、电容电流反馈控制、逆变器侧常系数反馈控制以及无阻尼LCL滤波器的伯德图。从图6中可以看出，三种方法都能够抑制谐振峰，高频性能基本一致。逆变器侧电流常系数反馈，低频增益较差。混合状态反馈虚拟阻尼控制与电容电流反馈控制性能基本一致，在保持了较高低频增益的同时，又具有良好的高频抑制性能。
在上述LCL滤波器虚拟阻尼控制策略基础上，本文提出一种基于PCC电流反馈的SAPF控制策略，结构如图7所示。控制分为基波环、谐波环和基于混合状态反馈虚拟阻尼控制的LCL滤波器三个部分。
其中，基波环采用电压外环加电流内环控制策略，电压外环的作用是稳定直流侧电容电压。电流环的输入参考值为电压外环PI控制器输出值。基波电流环采用逆变器侧电流i1反馈控制，基波在dq坐标系下为直流量，Gi采用PI控制器。不考虑谐波环的情况下，基波环的开环传递函数为
式（5）多了二阶虚拟阻尼项，有利于谐振峰消除。图8为阻尼系数ζ为0.7时基波控制的开环传递函数伯德图。从图中可以看出，在有虚拟阻尼的情况下，LCL滤波器的谐振峰被消除，使得系统能够保持稳定。PI控制器在比例系数Kp不变的情况下，高频性能保持不变，可以通过调整比例系数KI值来控制系统的低频增益，来改善基波跟踪速度。
在dq坐标系下，常见的非线性负载产生谐波电流频率为基波频率的6h倍（h=1, 2, 3, 4,），可以采用二阶广义积分器（Second Order GeneralizedIntegrator，SOGI）进行无静差控制[18]。二阶广义积分器的传递函数为
吐火罗文式中，K为比例系数；ω6h为谐振角频率，其取值为基波角频率的6h倍。
SOGI在谐振点处有无穷大增益，并且其带宽很窄，谐振点两侧增益减少很快，非常适合选择性频率的无静差控制。从图2可以看出，LCL滤波器标准型传递函数电感作用项会导致系统产生90°的相位滞后，在控制中加入相位超前补偿项有利于提高系统的相位裕度。带相位超前补偿项的广义积分传递函数为
科学启示录本文谐波环采用基于PCC电流闭环反馈控制策略。谐波环开环传递函数为
可以看出，相位补偿项有效地抵偿了LCL滤波器产生(L1+L2)s的相位超前项，有效地降低了LCL滤波器的阶数。谐波环的闭环传递函数如图9所示，在谐波处，增益为0dB，能够有效地补偿非线性负载的谐波，其他频率处增益很小，不影响基波控制。提高KI可以调整SOGI的带宽，提高系统鲁棒性，KI太大则会导致谐振凸起，影响LCL有源阻尼控制性能。
非线性负载iL到PCC电流is的传递函数为
SOGI位于传递函数的分母，在谐振点处，能够使得传递函数的增益为无穷小，低频处趋于零，所以增益趋于0dB。图10为混合状态反馈虚拟阻尼控制策略及其在没有高通滤波器情
况下的伯德图。从图中可以看出，在谐振点处传递函数的增益都小于-100dB，能有效地抑制非线性负载产生的谐波。PCC电流反馈控制策略结合SOGI的窄带宽，使得谐波控制相对独立，确保了谐波环对基波控制不产生影响。没有高通滤波器的混合状态反馈控制，低频存在放大现象。加入高通滤波器后，对抑制低频扰动有着较好的效果。
为了验证本文提出方法的有效性，搭建SAPF实验平台。处理器采用DSP芯片TMS320F28335，非线性负载采用不控整流桥加纯电阻负载搭建，桥路采用分立式IGBT 芯片搭建，电能质量分析仪采用Fluck435。采用总电感值相等的L滤波与基于混合状态反馈虚拟阻尼LCL滤波的SAPF进行比较实验。具体实验参数见表2，选取参数使得LCL谐振频率取值大于非线性负载的主要谐波电流频率。
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