在RLC电路中通正弦交流电，电流以及R、L、C各元件上电压的大小是随电源频率变化而变化的，电流与电源电压间的相位差亦随电源频率的变化而变化。 一、基本教学要求
1．研究交流信号在RLC串联电路中的相频和幅频特性，了解RLC电路的应用。
2．学习测量两个波形相位差的方法；
3.掌握RLC电路的谐振特点；
二、实验原理
1 RC电路
乙草胺
；
电容C两端的电压为
电压相量落后于电流相量的相位差为
相频特性：在R，C，U都保持不变的条件下，回路中的总电压与总电流间的相位差随的增加而趋于零，随的减少而趋于。
幅频特性：在R，C，U都保持不变的条件下，电容电压和电阻电压的幅度和都将随的变化而变化，在低频时电源电压主要降落在电容C上；在高频时，电源电压主要降落在电阻R上。
2 RL电路
,
由相量图可知电阻R两端的电压为:
电感两端的电压为:
电压相量超前于电流相量的相位差为:
相频特性:在R、L、U都保持不变的情况下，总电压与总电流之间的相位差随的增加而逐渐增大，趋于，随的减小而趋于零。
幅频特性:在R，L，U都保持不变的情况下，电阻和电感上的电压和都随的变化而变化，当角频率 增加时，回路电流减小、电阻上压降将减小，而电感上压降将增大。
RL电路与RC电路的性质是相反的，这两类电路是一对对偶电路。
3.RLC串联电路
，
回路电流
电压相量与电流相量的相位差为：
相频特性：当时，，总电压与电流同相位，犹如电路中只有纯电阻元件，此时称电路发生了谐振，此频率称为谐振频率:
当时，，总电压超前于电流。建国大业2017随的增加而增加趋于。
当时，，总电压落后于电流。随的减小而减小趋于。
幅频特性：，改变电源频率，当时，回路电流出现最大值，这种现象称为串联谐振。此时的频率称为谐振频率。
串联谐振有以下规律：
（1）谐振时，回路阻抗为一纯电阻，且取得最小值Z=R。且信号源的输出电压与输出电流I同相。电容电压和电感电压大小相等，相位相反，即。
（2）在保持电源电压U恒定的条件下，时，电流有极大值，且。当电源频率偏离谐振频率时，电流减小，偏离越大，电流越小。
（3）串联谐振电路的特性常用品质因数Q值来表征。它定义为回路的特性阻抗与回路电阻的比值：
脉管舒谐振时，电容或电感上的电压是电源电压的Q倍，即 ，通常， Q>>1，UL 和UC 都远大于信号源输出电压U，故串联谐振又称为电压谐振。
Q值又标志着曲线的尖锐程度，设图2-16-9中的曲线中对应的频率为，根据得：
称与 之差为“通频带宽度”，记作 。改变电路中R的数值, 可得到不同 Q值的 串联谐振曲线，Q 值越大，曲线越尖锐，电路的频率选择性越好。
利用RC电路的相频特性可组成各种移相电路。利用RC电路的幅频特性可把各种频率的电压分开，组成高、低通滤波器。利用RLC谐振可获得高电压，如回旋加速器的加速电极就是利用ＲＬＣ电路的谐振电压对离子进行加速。
三、实验内容
1.测RLC串联电路谐振频率
实验参数：（或）
测谐振频率： ； ．
串联谐振频率的测量：
方法一：寻电阻电压最大时的频率。
方法二：寻电压与电流同相位时的频率。
方法三：测电容和电感上的总电压，最小时的频率为谐振频率。
方法四：测量电容、电感的幅频特性曲线，两曲线交点对应的频率为谐振频率。
2.测RLC串联电路相频特性测量. 作相频特性曲线
3.幅频特性测量. 调节电源电压U总= 2V (R= ; L= ; C= ;) 用excel或origin作相频、幅频特性曲线。
4.品质因数测量.调频率至谐振状态
U总 | UR | UL | UC | Q测=UL/U总 | Q测=UC/U总 | Q测=f0/ f | Q理论 |
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多余人
实验结论（结果与分析）：
（1）由实验曲线得到什么规律？与理论规律是否相符？。
（2）在小于谐振频率的频段内，总电压和总电流哪个位相超前；在大于谐振频率的频段内，又是哪个位相超前，为什么？
（3）验证成立吗？若不成立，写出正确的关系式。
（4）品质因数的理论值与三种测量方法得到的实验值进行比较，分析误差来源，并对误差进行修正（注意是电感、电容的损耗电阻引入的误差），要求至少提出两种修正方案。
测量损耗电阻的参考文献：
[1] 胡勇，通过误差修正改进RLC串联谐振实验，高校实验室工作研究，2010，（1）：66-69.
[2]王宗篪，RLC串联电路暂态过程临界阻尼电阻的傅里叶分析，福建师范大学学报( 自然科学版)，2011,27（5）：43-48.
四、测量数据及数据处理
我回到了清朝用excel或origin作谐振特性曲线，通过曲线求Q，再由谐振时电容或电感上的电压与总电压的比值求Q，两种方法求得的Ｑ与Ｑ的理论值比较，分析误差来源。
五、训练的基本方法与技能
用示波器观察电压信号，作图法。
六、教学重点及难点
重点：用示波器测量电压和相位差。
难点：电路的共地，Q值的误差修正。
七、思考题及参考答案
1.从物理意义出发，说明RLC串联电路谐振时电容和电感上的电压高于激励电压的原因？
提示:电感和电容有能量储存的功能，当电路谐振时，实际是电感和电容不断储存能量再释放能量的过程，当释放能量和原电源能量叠加时电压就会增高。
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