工业机器人末端姿态表示-欧拉角,俯仰滚动角

⼯业机器⼈末端姿态表⽰-欧拉⾓，俯仰滚动⾓

机器⼈运动学研究时，通常采⽤矩阵运算形式，所以包括末端关节的各关节空间姿态是向量形式，因此⾄少需要6个参数表达（n,o,a中的两组），末端关节的姿态在运动学计算时会做为输⼊参数，表达末端空间姿态的除⽤向量组形式外还有欧拉⾓（Euler Angles）、俯仰滚动⾓（roll-pitch-yaw）（也称横摇⾓，纵摇⾓，偏转⾓）等，这样输⼊的参数会少些，我知道的⼴数GSB-RB8就是采⽤俯仰滚动⾓输⼊的，在实际操作中需要⼀个从向量组到⾓度的转换；

欧拉⾓、俯仰滚动⾓（Tait–Bryan angles）分别参照：

永中office2012两者的区别在于旋转轴及次序，例欧拉⾓为z-x’-z’’，俯仰滚动⾓则为z-x’-y’’，欧拉⾓为x-y’-x’’，则俯仰滚动⾓则为：x-y’-z’’，这需要⼀定的空间想象。

向量组转为欧拉⾓：

α=arg(r a hx,r a hy) ⼩于零时α=arg(r a hx,r a hy)+ π

β=arg(r a hx, r a hx Cosα + r a hy Sinα)

γ=arg(-r o hx Sinα+ r o hy Cosα, -r n hx Sinα+ r n hy Cosα)

马未都说玉向量组转为俯仰滚动⾓：

ξ = arg(r n hx,r n hy) ⼩于零时α=arg(r n hx,r n hy)+ π

养殖场消毒制度Ø= arg(r n hx Cosξ+ r n hy Sinξ,-r n hx,)

Ψ= arg(-r o hx Sinξ+ r o hy Cosξ, r a hx Sinξ - r a hy Cosξ)

arg(x,y)表⽰复数z=x+iy的幅⾓，即Atan2(y,x)。

///<summary>

///姿态的向量形式转化为⾓度形式

咪唑啉///</summary>

///<param name="ev">向量[n,o,a] = {{nx,ox,ax},{ny,oy,ay},{nz,oz,az}}</param>

///<param name="euler">true为欧拉⾓，否则为俯仰滚动⾓</param>

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///<returns>⾓度数组{α，β，ϒ}</returns>

public static double[] TransToAng(double[,] ev, bool euler)

{

double[] RA = new double[3];

double nx = ev[0, 0];

double ny = ev[1, 0];

double nz = ev[2, 0];

double ox = ev[0, 1];

double oy = ev[1, 1];

double oz = ev[2, 1];

认证计费double ax = ev[0, 2];

double ay = ev[1, 2];

double az = ev[2, 2];

doubleα, β, ϒ;

if (euler)

{

α = Math.Atan(ay / ax);

α = α < 0 ? α + Math.PI : α;

β = Math.Atan((ax * Math.Cos(α) + ay * Math.Sin(α)) / az);

ϒ = Math.Atan((-nx * Math.Sin(α) + ny * Math.Cos(α)) / (-ox * Math.Sin(α) + oy * Math.Cos(α)));

}

else

{

α = Math.Atan(ny / nx);

α = α < 0 ? α + Math.PI : α;

β = Math.Atan((-nz) / (nx * Math.Cos(α) + ny * Math.Sin(α)));

ϒ = Math.Atan((ax * Math.Sin(α) - ay * Math.Cos(α)) / (-ox * Math.Sin(α) + oy * Math.Cos(α)));

ϒ = ϒ < 0 ? ϒ + Math.PI : ϒ;

}

RA = new double[] { α * 180.0 / Math.PI, β * 180.0 / Math.PI, ϒ * 180.0 / Math.PI };

return RA;

}

本文发布于:2024-09-23 04:36:45，感谢您对本站的认可！

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