医疗纠纷论文
⾸先说明欧拉⾓旋转的两个基本常识；
河南师范大学学报
常识1：围绕坐标轴旋转的先后次序不同，得到的最终欧拉⾓姿态就不同，所以根据坐标系绕坐标轴旋转顺序的不同会有xyz、zyx……等12种欧拉⾓。 常规欧拉⾓ (Z-X-Z, X-Y-X, Y-Z-Y, Z-Y-Z, X-Z-X, Y-X-Y)塞西莉亚
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泰特 - 布赖恩⾓ (X-Y-Z, Y-Z-X, Z-X-Y, X-Z-Y, Z-Y-X, Y-X-Z)
数字12 = 3x2x2，意思为第⼀次旋转可以绕三个坐标轴中的任意⼀轴转动，有3种情况，第⼆次旋转可以绕除第⼀次旋转轴外的任意⼀轴转动，有2种情况，第三次旋转可以绕除第⼆次旋转轴外的任意⼀轴转动，有2种情况。所以⼀共是12种情况。
欧拉⾓的旋转分为基于外部坐标系的旋转和基于⾃⾝坐标系的旋转，基于外部坐标系（世界坐标系）的旋转叫做定轴旋转，⼜叫做外在旋转；基于⾃⾝坐标系的旋转叫做⾮定轴旋转，⼜叫做⾮定轴旋转，⼜叫做内在旋转。 走月亮教案
如果定轴旋转和⾮定轴旋转的的第⼀次旋转和第三次旋转互换位置，则⼆者是等价的。
定轴旋转是左乘，⾮定轴旋转是右乘。 左乘与右乘最后的结果差⼀个转置。
所以欧拉⾓要知道旋转顺序和是否定轴旋转， ⽽旋转矩阵和四元数则是⼀个姿态就对应的⼀个旋转矩阵或四元数。
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