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徐聪恩;冯俊
【摘 要】使用德国Triotics公司生产的SpectroMaster HR UV-VIS-IR型折射率测量设备,对FK5玻璃块的e、d、g、F′和C′谱线的折射率值进行高准确度测量,并修正至标准环境条件下的折射率值.用得到的折射率值进行曲线拟合,验证Cauchy散公式和Sellmeier散公式. 【期刊名称】《上海计量测试》
【年(卷),期】2012(000)003
【总页数】3页(P18-19,23)
【关键词】折射率;散;Cauchy散公式;Sellmeier散公式
【作 者】徐聪恩;冯俊
【作者单位】校长李忠玩弄新婚女教师杭州市质量技术监督检测院;杭州市质量技术监督检测院
【正文语种】中 文
0 引言我们想去的地方
折射率[1]是表征介质光学性质的重要参数，介质的折射率就是用来描述介质中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量。研究物质的折射率，可以解释并应用于光谱学和其他一系列重要范畴，包括确定复杂分子结构、决定原子间化学键形式、测定各种混合物的成分和均匀性、研究扩散、测定浓度、冰点、比重、密度、纯度及散等等。随着科技的发展，光学系统对准确度要求的不断提高，能够准确测量折射率更为关键，折射率的准确测量在光学仪器、医疗、化工和航空等诸多领域有重要应用。
折射率是以光在真空中的传播速度与在介质中的传播速度之比来定义的，但是通过直接测量光速来测折射率很难实现，因此有很多间接的方法来测量折射率值。主要包括利用折射定律的方法、干涉法、利用费涅尔公式的方法和阴影法。其中利用折射定律的方法最为常用，包括精密测角仪法（测量准确度为10-6），V棱镜折射仪法（测量准确度为10-5），阿贝折射仪法（测量准确度为10-4）和浸液法（测量准确度为10-4）。
玻璃材料的折射率随入射光波长的增大而减小,不同波长折射率的差值称为散。散的研究对于了解玻璃材料的性质意义重大，同时也是光学系统设计中必不可少的参数。
1 折射率散测量
由德国Triotics公司生产的准确度为0.036″的SpectroMaster HR UV-VIS-IR型折射率测量设备，用最小偏向角法测得 FK5 玻璃块 [2]的 e、d、g、F′ 和 C′谱线的折射率值（测量不确定度能达到3×10-6。由于新型谱线灯谱线数量有限，难以覆盖全范围谱线折射率，借助Cauchy散公式或Sellmeier散公式[3]等可得到其他任意谱线的折射率，尤其是H灯的F和C谱线的折射率，从而计算得到玻璃材料的中部散。
玻璃材料折射率是指相对于空气的折射率，实际空气的折射率是与环境的气体压强、温度、空气中水蒸气分压和CO2含量等因素有关。为此，对于光学材料折射率的测量，人为规定了一个标准环境条件。标准环境条件为温度t = 20℃，气压p= 101325 Pa。水蒸气压和CO2含量在一般情况下对光学玻璃材料折射率影响较小，忽略不计。由此可见，当测量环境条件与标准环境条件不相同时，测量计算得到的数值必须进行修正。
马克隆样块折射率随自身温度变化的修正值：
式中：β — 折射率温度系数；
Tg — 实际测量环境下被测样块的温度。
空气折射率与气压和环境温度有关：
式中：p — 空气压强，Pa；
Ta — 空气的温度，℃；
（na -1）TP — 压强为P、温度为Ta时空气折射率的小数部分；
（na -1）15 — 压强 101325 Pa、温度 15℃时空气折射率的小数部分，可用式（3）计算：
式中：σ = 1/λ，λ — 光波波长，μm；
σ — 光波波长倒数，μm-1。
劳动政策标准条件下被测样块的折射率：
式中：nm — 测量环境下被测样块的实测折射率；
na — 实测条件下空气的折射率；
na0 — 标准条件下空气的折射率。
由以上公式修正之后，得到FK5玻璃块各谱线标准环境条件下的折射率值（见表1）。
表1 FK5玻璃块散?
2 折射率散公式验证
Sellmeier散公式和Cauchy散公式是研究玻璃材料折射率散比较典型的模型。通过仪器测得几条谱线的折射率值，用Sellmeier散公式和Cauchy散公式进行散曲线拟合，并验证公式的可靠性。
2.1 Sellmeier散公式
Sellmeier散公式：
把 d、g、F′和 C′谱线波长 λi （i=1、2、3、4）和对应测得的折射率值 ni（i=1、2、3、4）代入公式（5）中得到4个解析式，编写Matlab程序：
S=solve('A+B/(643.8^2-C)-D*643.8^2-1.486042^2=0','A+B/(587.6^2-C)-D*587.6^2-1.487844^2=0','A+B/(480.0^2-C)-D*480.0^2-1.493018^2=0','A+B/(435.8^2-C)-D*435.8^2-1.496302^2=0')；
解得 A=2.189810 ，B=9102 .535，C=11350 .34，D=0.981656 1×10-8。
得到最佳的A、B、C和D值后代入公式得到以λ为变量的n（λ）曲线，即可计算其他谱线的折射率值。把A、B、C、D值和λ=546.1代入公式：
得到折射率值为1.489501 ，同实测值1.489502 相差1×10-6，拟合的散曲线图如图1所示。
图1 Sellmeier散曲线
2.2 Cauchy散公式
Cauchy散公式：
把 d、F′和 C′ 谱线波长 λi ( i = 1、2、3)对应测得的折射率值 (i=1、2、3)代入公式(7)得到3个解析式，编写Matlab程序：
S=solve('A+B/643.8^2+C/643.8^4-1.486042=0','A+B/587.6^2+C/587.6^4-1.487844=0','A+B/480.0^2+C/480.0^4-1.493018=0')；
实达网络解得 A=1.476532 ，B=4121 .086，C=-743514 77。
得到最佳的 A、B和C值后代入公式得到以λ为变量的曲线，即可计算其他谱线的折射率值。
把A、B、C值和λ代入公式：
得到折射率值为1.489515 。同实测值1.489502 相差1.3×10-5，拟合的散曲线图如图2所示。
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