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本文主要介绍张量间的数学运算,并给出一些实例以便于大家更好的理解。
什么是张量?
张量是一种多维数据结构,它可以用来表示任意阶的矩阵,比如标量(0阶)、向量(1阶)、矩阵(2阶)、 三阶矩阵(3阶)等等。张量可以表示变量的数量和关系,为深度学习提供了一种高效的表示方式。 张量间的数学运算
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拉美陷阱 张量间的数学运算指的是各种不同张量之间的数学运算,比如:
1. 点乘:点乘是一种最常见的张量内积,它可以将两个张量中元素的乘积进行简单的求和。
2. 矩阵乘法:矩阵乘法可以说是最重要的一种张量之间的运算,它把两个不同维度的张量进行乘法操作,以得到一个新的张量。 3.数据拼接与分割:数据拼接指的是把两个不同维度的张量拼接起来,得到一个新的大的张量;数据分割指的是把一个大的张量分割成多个不同维度的张量。 4.矩阵转置:矩阵转置指的是将一个张量的行列对换,这也是一种常用的张量之间的运算。
实例:
假设有两个矩阵A(2*3)和B(3*2),其中A矩阵由两行三列组成,B矩阵由三行二列组成,那么,两矩阵间的运算可以有下面几种:
1. 点乘:设A=(a11,a12,a13;a21,a22,a23),B=(b11,b12;b21,b22;b31,b32),则A Dot B = a11*b11 + a12*b12 +a13*b13 + a21*b21 + a22*b22 + a23*b23。
2. 矩阵乘法:设A=(a11,a12,a13;a21,a22,a23),B=(b11,b12;b21,b22;b31,b32),则A ×
B = (a11*b11+a12*b21+a13*b31, a11*b12+a12*b22+a13*b32 ; a21*b11+a22*b21+a23*b31, a21*b12+a22*b22+a23*b32)。
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3. 数据拼接与分割:设A=(a11,a12,a13;a21,a22,a23),B=(b11,b12;b21,b22;b31,b32),则数据拼接将两个矩阵拼接成一个新的矩阵C:C=(a11,a12,a13,b11,b12;a21,a22,a23,b21,b22;b31,b32),数据分割可以将C分割成A和B两个矩阵。