张量运算基本手册

张量运算

三维Descartes 坐标系中，一个含有3个与坐标相关的独立变量集合，通常可以用一个下标表示。位移分量u ，v ，w 缩写记为u i （i =1, 2, 3）

表示为u 1, u 2, u 3

深部真菌病9个独立变量的集合，两个下标来表示

σij 和εij ——9个应力分量或应变分量σij,k ——27个分量

D ijkl ——81个分量

一基本概念

张量定义

八数码问题求和约定

张量表达式的某一项内的一个下标出现两次，则对此下标从1到3求和。

=A j朱瑞峰近况

i ij y x a =k k k b a ∑=3

1∑∑==11

i j j

ij y

x a k

k b a =哑标：出现两次的下标——求和后消失=

A j

ij i y c x =3

33232131332322212123132121111y c y c y c x y c y c y c x y c y c y c x ++=++=++=自由标：非重复下标

自由标个数表示张量表达式代表的方程数

特殊张量

Kronecker (克罗内克尔) 张量δij牡丹江木工机械厂

j我的特岗生活

i j i ij ≠==

1δ⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001333231232221131111δδδδδδδδδδij 运算规律

制氢

mj im i m im ii T T a a ===++=δδδδδδ3332211

本文发布于:2024-09-21 22:25:20，感谢您对本站的认可！

标签：下标分量表示

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