张量概念及基本运算2012奥运会羽毛球男双决赛
侯永庭
月壤tensor
⼀阶张量：vector
⼆阶张量：matrix 例如⽤户对电影评价表，每⾏表⽰⼀个⽤户，每列表⽰⼀部电影。矩阵中的值表⽰评价值。 三阶张量：例如上例中再加⼀个时间维度。还如⽤户关注某个主题的名⼈，每个值为1表⽰该⽤户关注了某主题下某个名⼈。
。。。丁盛将军
传统的⽅法（例如ICA,PCA、SVD和NMF）对于维数⽐较⾼的数据，⼀般将数据展成⼆维的数据形式（矩阵）进⾏处理，这种处理⽅式使得数据的结构信息丢失(⽐如说图像的邻域信息丢失)，使得求解往往病态。⽽采⽤张量对数据进⾏存储，能够保留数据的结构信息，因此近些年在图像处理以及计算机视觉等领域得到了⼀些⼴泛的应⽤。 基本运算：
1、内积：两个张量对应元素乘机之和。
2、外积：定义张量X∈RI1×I2×…×IN和张量Y∈RJ1×J2×…×JM的外积为:
Z=X∘Y∈RI1×I2×…×IN×J1×J2×…×JM
其中: zi1,i2,…,iN,j1,j2,…,jM=xi1,i2,…,iN∗yj1,j2,…,jM
德尔菲法
特别的，两个向量外积得到的结果是⼀个秩为1的矩阵
三个向量外积得到的结果是⼀个秩为1的三阶张量拉碗
08486332这篇⽂章⽤到了
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议