来自网络,出处见:tieba.baidu/p/977577839.
给物体一个力,物体会有一个加速度。现在的实验现象告诉我们的规律是F_x = m a_x丁香油酚
F_y = m a_yF_z = m a_z冗余系统
如果我们想把上面三个公式写成一个式子,可以写成熟悉的矢量形式:F = ma (F和a是粗体,表示矢量。m则是标量。)但我们也可以把三个分量式写成矩阵形式:或者用一个简单的表达式表示同样的公式:其中F和a都是列矩阵,而m也写成粗体,表示3×3矩阵: 汪沛英
这里的m就不再是标量,而是一个张量。
现在,假设我们这个世界变得奇怪一些:往一个方向推物体,和往另一个方向推物体的加速度不一样。三个方向的牛顿第二定律可以写成F_x = m_x a_xF_y = m_y a_yF_z = m_z a_z这时候,就不能再用一个矢量式子把这三个表达式写在一起了。但张量形式还可以用:其中, 接下去,让我们这个世界变得更奇怪些:
往x方向推物体,物体不但会在x方向上有加速度,也会在y,z方向上有加速度。
x方向的力与三个方向上的加速度的关系可写成:
F_x = m_{xx} a_x + m_{xy} a_y + m_{xz} a_z
y方向、z方向的力也可以写成类似关系式。
此时,同样无法写出矢量表达式,把三个方向的力和三个方向的加速度用一个公式联系起来,
博伊斯艺术家>孕妇餐厅但仍然可以写出矩阵形式的公式:
或
iita回到我们熟悉的牛顿第二定律表达式:F = ma,
其中的惯性质量m,是联系a和F的一个系数。因为这个系数和方向无关,所以我们一般不写成张量的形式。(但事实上完全可以这样做。)而如果系数是和方向有关系的,则一定要把m看成是张量。
普遍来讲,张量是这样一个数学工具:
1)一个系数,用来联系两个物理量;
2)可以表示出两个物理量在各个方向的分量之间的关系。