什么是张量?

什么是张量？

微型光纤光谱仪标量：只有⼤⼩，没有⽅向

向量：有⼤⼩，有⽅向

在选定了x,y,z坐标轴之后，我们可以⽤(7,5,6)表⽰图中的向量。

那么，什么是张量那？

我们⽤物理中的⼀个概念引⼊张量的概念。

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时域频域假设我们有⼀个空⼼的⽴⽅体，⽴⽅体中充满着⽓体，我们通过Force=Stress*Area 可以求得⽴⽅体内的⽓体对⽴⽅体内部⼀个⾯的压⼒。Stress和Area都是向量，并且两者之间的乘法是向量的点乘。

假设Stress⽤向量表⽰，Area⽤表⽰，经过向量的点乘，我们可以得到Force:

, 它含有九个元素。写成矩阵的形式如下：

杨震宁

那么这个矩阵跟张量有什么关系那？

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我们看矩阵中的第⼀个元素，它表⽰Area和Strss在单位向量(i)⽅向上的值的乘积。，它表⽰Stress的单位向量(i)和Area的单位向量(j)⽅向的数值的乘积。上⾯这个矩阵就是⼀个rank-2张量，它表⽰了单位向量(i)，单位向量(j)，单位向量(k)，两两之间的乘积。

也就是说：

标量：有⼤⼩，没有⽅向

向量：有⼤⼩，并且只有⼀个⽅向

赵尔丰

rank-2张量：有⼤⼩，并且含有两个⽅向

rank-0 张量：就是标量

renk-1张量：就是⽮量(vector）

。。。

类似的，我们可以得到rank-n张量。

本文发布于:2024-09-21 03:32:16，感谢您对本站的认可！

标签：写成向量时域频域假设矩阵元素标量

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