力 学 史 杂 谈(四)、
(五) 武际可
(北京大学力学与工程科学系，北京 100871)约翰 纳什
(四)从远古起至18世纪，力学同天文学是
一家
摘要 本文简要说明古代力学与天文学密不可分的关
系.
早期的力学，有关静力学的知识大半是从杠杆的平衡开始的.而有关运动学与动力学的知识却大半是从天体的运动开始的.因之可以说，从远古起至18世纪，力学同天文学是一家.
在4000年以前，巴比伦人便知道建造原始的圭表，测它影子长度变化以决定季节.在我国商代(约公元前1600年～1000年)已经知道一年大约为365天多，大月30天，小月29天，并采用干支纪日，印度古代采用约360天为一年.这些早期的天文观测，对太阳、月亮行星的认识，对它们周期变化与运动的认识影响是久远的.至今我们仍是360度为圆周角的度量，就是起因于在不太精确的情况下，太阳在圆周上每天大约在黄道上移动一度.而12这个数字，人们非常爱用(12属相，干支纪日)等，就因为一年内，月亮大约圆缺12次，木星的周期又大约是12年(岁星).最早关于周期运动的认识，是天体位置的周期变化.力学动力学的总结，最早也是由于精确计算并预言天体的准确位置，才使人信服地确定了经典力学的地位.牛顿的《自然哲学的数学原理》是力学的奠基性著作，它的第3编就是“用对宇宙体系的说明来作实例”讲解引力及在引力之下行星、慧星、月球与海洋运动的.的确，周期运动是最易于观察的现象.希腊大哲学家亚里斯多德(公元前384年～322年)在他的《物理学》中就曾说:“圆运动先于直线运动，
因为它比较单一、完全”,“循环运动是一切运动的尺度”.这就是为什么古希腊天文学家托勒玫(约90年～168年)直到波兰天文学家哥白尼(1473年～1543年)那时，行星运动都认为是沿着圆形的轨道.自然界还有一类周期现象，这就是振动，声音与乐器.这也是人类很早就感兴趣下大功夫研究的领域.
天体运动所以研究得也较早，其原因除了由于历法，农业发展需要订节令的需求外，更主要的是天体运行比较缓慢，易于观察.而振动现象一开始，就由于计时的困难，无法精确化.天体的周期以年为单位，乐器振动周期是数百分之一秒，以A 音为例(即C 调的6)为440H z .这样看来，乐器振动比起天体运动快约1010倍!这样一比就知道精确的动力学只能先从天体开始.而其他周期运动只有在钟表等计时手段充分发展以后能达到足够精确测量的条件下，才逐步精确化的. 天体运动比起地球上其他运动来说，还有受力简单的优点，马拉车诚然也是一种常见的力学现象，而且与人们的生产活动关系密切，为什么不是首先精确化研究的对象呢?这是因为它受力太复杂，马的拉力，地的反作用力，各环节的磨擦力，相互交织在一起，难以分析清楚.而天体受力非常简单，仅有别的天体作用的引力.而距离十分远时，还可以略去.所以天体实是早期力学发展研究的最理想的对象.
力学的发展历史，正是从研究天体的运动开始的.
(五)清初天文学上的一场生死斗争摘要 本文介绍清初围绕西方天文学在中国传播情况
与围绕它的斗争.简介汤若望(西方传教士)的遭遇.关键词 力学史，西洋历法，时宪历西方历法在中国传播与实行引发的一场生死斗争，不仅在中国的天文史上，而且也是中国力学史，乃至中国近代科学史上的重大事件.
1618年，德国人汤若望(Johann A dam Schall V on Bell ,1591年～1666年)应耶稣会的征募来华,1630年(崇祯3年)，主持历局工作的徐光启，由于自己年老(68岁)，又在这年他的两位得力助手李之博与邓玉函(后者为意大利人)相继故去，所以极力推荐汤若望并得到皇帝批准协助推进历法的工作. 汤若望协助徐光启完成了《崇祯历书》137卷,滨蛇床
其中很大一部分吸取了西洋天文学的成就.在这部历3
7第19卷(1997年)第2期
汤若望像
书中有28.不久，明亡，这部历书在明代没有实行.汤若望在两朝交替兵荒马乱之
际，保护了这部书的刻版未受损失.
清朝占领北京后，汤若望制造了望远镜，日晷，绘了地图连同修改了的历书进呈新皇帝.并且预先推算了1644年农历8月初一的日食，给出了日食初复时刻，届时，皇帝命人验证，结果是按旧有大统历与回回历分别差二刻和四刻，而汤若望预言的分厘不差.这一事实使新历取信于清廷并将汤若望进献的新历(即修改的崇祯历)改名《时宪历》.颁布后一直沿用到民国初年.汤若望本人也因此取得朝廷的信赖.封他为钦天监正，至顺治15年(1658年)对他加一品封典.年幼的顺治帝对于比他年长53岁的这位西洋官员亲切地称为“玛法”(满语为可敬的爷爷).
然而，好景不长.1661年，顺治皇帝去世，年方8岁的康熙登基.清廷的守旧派抬头，辅政大臣鳌拜怂恿杨光先诬告参劾汤若望.1664年，杨上书《请诛疏》，罗织汤若望三大罪：潜谋造反，邪说惑众历法荒谬.杨将全国各省教堂教众诬为潜谋造反.将汤写的许多书诬为妖言惑众.并罗列“新法十谬”指斥新法的种种错误
.更为厉害的是提出由于新历法使吉时凶时倒置，造成了严重后果：使顺治的幼子荣亲王3月而殇，又由于下葬日子选得不对，致使荣亲王生母董鄂妃不久死亡，接着顺治帝也染天花而亡.
杨光先将汤若望上纲到“谋反”与使“皇族灭亡”.慢说当时汤若望年过古稀，由于中风而失去语言能力，即使是巧辩之士也是难于分说了.1665年4月13日宣布结案，汤若望被判极刑——凌迟处死，同案犯多人下狱.4月16日处死汤若望的公文到了皇太后之手，此时北京突然发生地震，连续5日，合都惶惧，这时辅政大臣们以为是天象示警，即从狱中放出3人.而汤若望原罪待死.这时孝庄文皇太后传谕:“汤若望向为先帝所信任，礼待极隆，尔等置之死地，毋乃太过”.汤若望这才无罪释放.然而同案5位基督徒李祖
白等仍被处斩.1666年8月15日汤若望病逝.杨光先在此案中得胜.被任命主持钦天监，尽管他因为不懂天文，心知难以胜任，曾数次上书推辞，最后也只好硬着头皮担任了.
1667年,14岁的康熙钦政.发现当时历法混乱,1年中竟有2个春分，不该置闰的置了闰月.于是在1668年12月26日，组织了一场御前辩论会，一方是杨光先及其助手吴明 ，另一方是原汤若望的助手南怀仁(Ferdinand V erbiest,1623年～1688年，比利时人)，钦天监全体参加.南怀仁比汤若望年轻30多岁，汤若望受诬时，他来华不久，汉语还不流利，无法为他辩诬.此时他以满腔的对待科学的热情指斥杨光先历法的错误，杨等不承认有错.康熙询问有何方法可以判断是非，南怀仁建议双方各以其法测日影移动，于是决定次日在观象台测日影.
南怀仁像(1674年)
国防科技信息中心
次日，有关人员齐集观象台，测验结果与南怀仁计算丝毫不差，连续3天，南怀仁事先画定午时日影位置，到时验得“正午日影正合所画之界”.而杨光先等则支吾其词，根本就不会推算日影的移动.这次实测的胜
47力学与实践
利，为新历法重新出台扫清了道路.于是南怀仁进而指出老历法多处错误，康熙皇帝接受了他的建议，
下令取消了当年历书中的闰12月.1669年，为汤若望平反，并任命南怀仁为钦天监正，一直深得康熙皇帝重用.康熙皇帝从他那里学习了不少西方数学与自然科学知识.而为鲁迅先生讽刺的那位主张“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”(《坟・看镜有感》,《且介亭杂文・随便翻翻》)的杨光先也遭到了革职的处分.
值得附带一说的是，从利玛窦，汤若望 ，南怀仁等西方传教士带来东方的天文学并不是西方最先进的天文学.众所周知,1543年，波兰天文学家哥白尼的不朽之作《天体运行论》提出了日心说，而广大天主教徒还是囿于地心说为基础的天文学，只不过在地心说的基础上添进了当时较新的观测结果而已.17世纪初意大利天文学家、力学家伽利略还因为讲解日心说而被宗教裁判所审判.1600年罗马广场上活活烧死了宣传日心说的布鲁诺.我们当然不能设想，罗马派出的传教士会在中国宣传日心说.然而，不管怎么说，围绕历法开展的一场生死斗争，为西方自然科学在中国的传播开辟了道路.
(本文于1996年11月5日收到)
身边力学的越话走 路 的 力 学
刘延柱
作文与考试(上海交通大学工程力学系，上海 200030)
摘要 本文通过静力学理论分析人在走路时要保持平衡稳定需要掌握的要领.
关键词 步行运动，静力学，稳定
人类的活动离不开走路，但学会走路并不容易.原始人从四足爬行进化到双足直立行走，经历了1000多万年漫长的历程.现代人走路不论姿势多么优美，也都曾经历过摇摇晃晃、跌跌冲冲的学步阶段.从静力学角度分析，双足步行与四足爬行的最大区别在于：四足爬行可以保证质心不越出支承足与地面的接触点联线围成的区域，因此每个时刻都处于静力学平衡状态.而双足步行只有一个支点，重心经常越出支承足与地面的接触范围，处于静力学不平衡状态.要掌握这种不平衡的行走运动必须经过训练.要从理论上解释清楚不平衡的步行运动为何能稳定地进行也不是容易事.
人在走路时重心总是位于支点的上方，相当于一个倒置的复摆.简单的动力学分析可以证明，倒摆的垂直平衡状态总是不稳定的.不过生活中也能见到稳定的倒摆.比如杂技演员的顶功表演就是有趣的例子.演员用鼻尖顶起重物，不断凭直觉判断重物倾斜的趋势，并相应地调整头部运动，使支在鼻尖上的倒摆保持稳定的平衡.从而说明，在支点处施以适当的控制力有可能使倒摆的不稳定平衡转为稳定平衡.
为了进一步说明这个现象，分析图1所示的支点P 可作水平运动的倒摆，设Η为摆相对垂线的倾角,G为摆的重力,N,F为动支点P作用于摆的垂直和水平约束力.只保留倾角Η的一阶微量时N=G，设摆相对质心C的惯量矩为J,C与P的距离为l，根据刚体相对
质心的动量矩定理列出摆的动力学方程秭归县委书记
JΗ
β=
N lΗ-F l(1)
图1 动支点上的倒摆
训练有素的顶功演员能灵敏地控制头部动作以施加控制力F,F的方向与摆的倾斜方向一致，大小与倾斜程度成正比.这个控制过程可用一个简单的线性式近似地表示
F=KΗ(2)将式(1)中的N以G代替,F以KΗ代替，得到
JΗ
赛尔号洛拉斯克β+(
K-G)lΗ=0(3)
57
第19卷(1997年)第2期
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