微积分基本公式设],[)(b a C x f ∈，)()(x f x F ='，则
扬中市第一中学)()()(a F b F dx x f b a -=⎰.
(牛顿—莱布尼茨公式)[]b
a x F )(=
)(b a x F =注:1、N-L 公式给出了定积分简便的计算方法.萧然在线
2、N-L 公式建立了定积分与原函数(不定积分)的联系.
1例dx
x b
a ⎰sin b
a x )
cos (-=a
b cos cos +-=2012中国肿瘤登记年报
多项式展开
净增定理 变化率的积分等于净增长
)()()(a F b F dx x F b a -='⎰ 1、如果)(t V 表示在时刻t 蓄水池中水的体积，那么导数)(t V '表示在时刻t 流入蓄水池的水的速度，于是 )()()(1221t V t V dx x V t t -='⎰
表示从时间1t 到2t 蓄水池中水的改变量。
实例：
2、如果)(t C 表示在时刻t 化学反应产生物的浓度，那么反应速度为)(t C '，于是)()()(1221t C t C dt t C t t -='⎰表示从时
曹海鑫
间1t 到2t 浓度的改变值。
)()()(1221t n t n dt t n t t -='⎰
表示从时间1t 到2t 人口的净改变量（有新生儿时人口是增长，有死亡时人口就减少，净该变量是指出生和死亡人口的总和）。
4、如果)(x C 表示生产x 单位日用品的费用，那么产量微小变化的消耗等于导数)(x C '，于是)
()()(1221x C x C dx x C x x -='⎰表示当产量从1x 到2x 时生产费用的增加值。
中文核心期刊要目总览20135、物体的加速度为)()(t v t a '=，于是
)()()(1221t v t v dt t a t t -=⎰
表示速度从时间1t 到2t 的改变量。
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