一、计算题
1.一台三相三绕组的变压器,其电压比为121/38.5/11KV,绕组的容量分别为10000/5000/10000KVA,绕组连接方式为Y0/Y0/△-12-11,试计算与高中及低压侧相应的额定相电压和相电流各是多少? 解：根据绕组的接线方式和相,线电压电流的关系即S=U西安事变新探相I线
高压侧：U相=U线/=121/≈69.86(KV)
I相=I线=S高/U线=10000/×121≈47.72(A)
中压侧：U相=U线/=38.5/=22.23(KV)
I相=I线=S中/U线=5000/×38.5=74.98(A)
低压侧：U相=U线=11(KV)
I线=S线/I线=10000/×11=524.88(A)
I相=I线/=524.88/=303(A)
2.距离保护整定值二次阻抗值为ZdZ1=2(Ω),电流互感器变比为300/5,若电流互感器变比改为600/5时,为保证该保护一次整定值不变,二次阻抗值ZdZ2应改为多少? 解：二次阻抗ZdZ2=ZdZ1nLH1/nLH2=2×600/5/(300/5)=4(Ω)
3.已知电压互感器变比为：(110000/)/100/)/100,其接线如图所示,试计算S端对Ua,Ub,UC,UN的电压值。
解：根据电压互感器的接线画得相量图如图BZ5-12所示：
依据给定的电压互感器的变比得：
Ua=Ub=Uc=100/=58(V)
=U'C=100(V)
由此可得S端对Ua,Ub,Uc,UN的电压值分别为：
Usa=
=
=138(V)
Usb=
==138(V)
Usc=U'c-Uc=100-58=42(V) UsN=U'c=100(V)
4.如图所示,已知B,C两点最大短路电流分别为IdBmax(A)=500A,IdCmax=300A电流互感器的变比nLH=300/5,该保护采用不完全星形接线,试整定XLAB的电流速断保护的电动作值。 解： 依据题意可知,该系统为线路变压器组接线,XLAB电流速断保护的动作
电流应按躲过变压器低压侧短路电流整定,所以,其一次动作电流为：
IIdz=KkIdcmax3=1.2×300=360(A)
该保护动作电流二次值为：
IIdzJ=KjxIIdz/nLH=1×360/(300/5)=6(A)
5.已知某变压器型号为SJL-3150/60,结线为Y/△-11,额定容量为3150KVA,变比为50/5,试计算该变压器过电流保护的动作值。
解：根据题给已知条件可知,63KV侧变压器一次额定电流为：
Ie1=3150/(×63)=28.9(A)
由过电流保护动作电流整定公式得,保护的动作电流为：
Idzj=KkIe1/KfnLH=1.25×28.9/(0.85×50/5)=4.25(A)
6.拉索已知,距离保护用的电流互感器变比为1200/5,电压负感器变比为220000/100,接线方式为0°接线,一次阻抗值为Z(I)dz=17.42Ω,Z(Ⅱ)dz=45.83Ω,Z(Ⅲ)dz=66.9Ω,试计算二次各段阻抗值。
解：根据题意有各段二次阻抗值为：
Z(I)dzj=Z(I)dz/(nYH/nLH)=17.42×(1200/5)/(220000/100)=1.9(Ω)
Z(Ⅱ)dzj=Z(Ⅱ)dz/(nYH/nLH)=45.83×(1200/5)/(220000/100)=5(Ω)
I(Ⅲ)dzj=Z(Ⅲ)dz/(nYH/nLH)=66.9×(1200/5)/(220000/100)=7.3(Ω)
7.如图所示网络中,各线路保护均为三段式电流保护。已知线路L1输送最大负荷电流为175A,Kzq=1.3,L2线路过电流保护动作时限为2秒,各点三相短路电流见下表。试计算L1线路各段保护的一次动作电流,动作时限,并校验Ⅱ,Ⅲ段保护的灵敏度。
解：I段保护：Idz=KkId3max=1.2×1300=1560(A) 动作时限tdzI=0(S)帮忙节目
Ⅱ段保护：Idz=KkIdzL1=1.15×1.2×520=717(A) 动作时限tdzⅡ=0+0.5=0.5(S)
KLm=Id3min/Idz=1150×/717=1.39>1.2 合格。
Ⅲ段保护：Idz=KkKzqIfhmax/Kf=1.25×1.3×175/0.8=334.6(A)
动作时限tdzL1=tdzL2+△t=2+0.5=2.5(S)
灵敏度校验：本线路末端KLm=Idz3min/Idz=1150×/2×334.6=2.99>1.5合格
相邻线路末端：KLm=Id3min/Idz=490×/2×334.6=1.27>1.2 合格
8.有一台双绕组变压器,电压为63KV/11KV,容量为16000KVA,联接组别为Y/△-11点接线,高压侧电流互感器变比为300/5,低压侧电流互感器变比为1000/5,采用相位补偿接线,在该变压器装设差动保护。试计算1)变压器高,低压侧额定电流。2)流入差动继电器的不平衡电流。
解：根据S=UI的变压器高,低压侧额定电流分别为：
1)IeY=S/UY=16000/(×11)=146.63(A)
Ie=16000/(U=16000/(×11)=839.78(A)
2)流过高,低压侧保护差动臂中的电流分别为：
I2Y= 3Iey/nLHY= 3×146.63/(300/5)=4.23(A)
I2=Ie△/nLH=839.78/(1000/5)=4.20(A)
所以流入差动继电器中的不平衡电流为：
Ibp=I2Y-I2=4.23-4.20=0.03(A)
9.如图所示双电源网络中,拟在各线路上装设过电流保护，已知时限级差为△t=0.5S,为保证选择性,问：过电流保护1～地上笼8的动作时限应为多少?哪些保护上应装设方向元件?
解：设保护1,2,3,┉12的动作时限分别为t1,t2,t3┉t12,则有t9=1.0S,t10=2.0S,t11=0.5S,t12=0.5S,根据过电流保护动作时限的阶梯原则,得：t3=t9+△t=1.5s t5=t10+△t=2.5s
t7=t5+△t=3.0s t8=t7+△t=3.5s
t6=t12+△t=1.0s t4=t6+△t=1.5s
t2=t10+△t=2.5s t1=t2+△t=3.0s
由上述计算结果可知,保护3,4,6,必须加装方向元件。
10.一组对称三相电流中的I·A=5/-30°安,求：1)写出I·B,I·C
2)写出iA,iB,iC的瞬时值表达式。
解：1)∵I·A,I·B,I·C为三相对称
∴I·B=5/(-30°-120°)=5/-150°(A)
I·C=5(-30°+120°)=5/90°(A)
2)iA=5sin(ωt-30°)(A)
iB=5sin(ωt-150°)(A)
iC=5sin(ωt+90°)(A)
11.某一线圈,接到220伏直流电源上,电流为20安,接到50HZ,220伏的交流电源上,电流为18.2安,试求它的电阻和电感。
解：当接到直流电源上时,相当于XL=0
所以,其电阻为R=220/20=11(Ω祭孔文)
接到50HZ的交流电源上时
XL=2πfL=2×3.14×50×L=314L
18.2=220/
解之得：L=15.96(mH)
即线圈的电阻为11欧,电感为15.96毫亨。
12.如图所示电路,已知：U=110伏,Z1=2+j3欧,Z2=6+j3欧,试求I=?(Tg37°=3/4)。
解：电路总阻抗为：
Z=Z1+Z2=2+j3+6+j3=8+j6=10/37°(Ω)
设电压的初相角为0°由复数形式的欧姆定律可得：
I·=U·/Z=110/0°/10/37°=11/-37°(A)
13.如图所示电路,已知：U=30伏,Z1=j2欧,Z2=2欧,试求总的电流。
解：设U=30/0°伏
并联阻抗的总导纳为
Y=Y中国气动网1+Y2=1/(j2)+1/2=0.5-j0.5=∠-45°(s)
所以,电路的总电流为
I·=U·Y=30∠0°×∠-45°=21.21∠-45°(A)
14.某变电所低压侧的工作电压为6.3千伏,频率为50HZ,视在功率为2000千伏安,功率因数为0.8,若将功率因数提高到0.95试求：
1)并联电容的无功功率及电容量?
2)并联电容后,全电路的视在功率及总电流?
解：负载有功功率,工作电流及功率因数角分别为：
P=ScosΦ=2000×0.8=1600(KW)
I=S/U=2000×103/(6.3×103)=317(A)
Φ1=arccos0.8=36.9°
并联电容后,全电路的功率因数为角为：Φ2=arccos0.95=38.2°并联电容C值为：C=QcwU2=675×103/(314×(6.3×103)2)=54.2μF 并联电容的无功功率为：
QC=P(tgΦ1-tgΦ2)=1600(tg36.9°-tg18.2°)=r675(kvar)并联电容后全电路的视在功率和总电流为：S'=P/cosΦ2=1600/0.95=1684(kvA)
I'=S'/U=1864/6.3=267(A)
15.如图BG5-4所示电路,已知：e(t)=100sin(Wt+60°)伏,Uc=20伏,RC=20欧,C=0.1微法,开关K在t=0时闭合,求在t=0+时刻电路的电流。
解：Uc(0+)=Uc(0-)=20(V)
设t=0+时刻的电流为I(0+),由克希荷夫第二定律得：
20i(0+)+20=100sin(60°)=86.6
∴i(0+)=(86.6-20)/20=3.33(A)
16.如图BG5-5所示电路中,R=200欧,L=1亨,要使开关K闭合5毫秒后,电路电流达50毫安,问电源电压应选多大?
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