1．下列双曲线中，离心率为的是( )
A.－＝1 B.－＝1
C．－＋＝1 D．－＋＝1
2．双曲线－＝1的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是( ) A．1 B．－1 C．－ D.
3．若k∈R，则“k>5”是“方程－＝1表示双曲线”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线－＝1的顶点和焦点，则椭圆C草地晚餐的方程是________．
5．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.－y2＝1 B.－y2＝1
C.－＝1 D．x2－＝1
6．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，假如直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
7．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为( )
A．－2 B．－ C．1 D．0
综述论文
8．双曲线－＝1上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
9．双曲线2x2－3y2＝1的渐近线方程是________．
10．在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，e1＝(2,1)、e2＝(2，－1)分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若＝ae1＋be2(a、b∈R)，则a、b满足的一个等式是________．
11．已知点P为双曲线x2－＝1的右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＝SIPF2＋λS△IF1F2成立，则λ的值为________．
12．(13分)点M(x，pengyouwangy)到定点F(5,0)距离和它到定直线l：x＝的距离的比是.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)设(1)中所求方程为C，在C上求点P，使|OP|＝(O为坐标系原点)．
13．(12分)已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点F(－2,0)．
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若||＝2||，求直线l的方程．
答案解析
【基础热身】
1．C [解析] 计算知，选项C正确，故选C.
2．B [解析] 由焦点坐标知，焦点在y轴上，m<0，∴双曲线的标准方程为－＝1，∴－m－3m＝4，∴m＝－1.
3．A [解析] 当k>5时，方程表示双曲线；反之，方程表示双曲线时，有k>5或k<－2.故选A.
4.＋＝1 [解析] 由题意可知，双曲线－＝1的一个焦点和一个顶点的坐标分别为(3,0)、(，0)．设椭圆C的方程是＋＝1(a>b>0)，则光电脉搏传感器a＝3，c＝，b＝2，所以椭圆C电视原理课后答案的方程为＋＝1.
【力量提升】
5．B [解析] 椭圆的焦点坐标为(±，0)，四个选项中，只有－y2＝1的焦点为(±，0)，且经过点P(2,1)．故选B.
6．D [解析] 设双曲线的方程为－＝1，设F(c,0)，B(0，b)，直线FB的斜率为－，与其垂直的渐近线的斜率为快波，所以有－＝－1，即b2＝ac，所以c2－a2＝ac，两边同时除以a2可得e2－e－1＝0，解得e＝.
7．A [解析] 由已知可得A1(－1,0)，F2(2,0)，设点P的坐标为(x，y)，则·＝(－1－x，－y)·(2－x，－y)＝x2－x－2＋y2，由于x2－＝1(x≥1)，所以·＝4x2－x－5，当x＝1时，·有最小值－2.故选A.
8．C [解析] (5,0)是双曲线的右焦点，它到双曲线左顶点的距离为9，所以以(5,0)为圆心，以9为半径作圆，该圆与双曲线的右支有两个交点，所以共有3个这样的点．
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