一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第1题
2011年高考真题天津卷理科第1题
是虚数单位，复数=（）．
A. B. C. D.
2、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第2题
2012~2013学年北京门头沟区高二上学期期中理科育园中学第9题4分 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）．
A. B. C. D.
3、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第3题
阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（）．
A. B. C. D.
4、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第4题
2013~2014学年10月辽宁沈阳和平区东北育才外国语学校高二上学期月考第5题5分
权重计算2019~2020学年9月广东深圳南山区深圳市南头中学高一上学期周测B卷第3题6分
设集合，，则“”是“”的（）．
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 即不充分也不必要条件
5、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第5题
2018~2019学年陕西西安新城区西安市第八十三中学高一上学期期中第8题4分
2017~2018学年天津河西区天津市实验中学高二下学期期末理科第6题3分
已知，则（）．
A. B. C. D.
6、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第6题
2018~2019学年3月天津南开区天津市南开中学高三下学期月考理科（九校联考）第7题5分
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（）．A. B. C. D.
7、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第7题
已知函数，其中，若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）．
A. 在区间上是增函数
B. 在区间上是增函数
C. 在区间上是减函数
D. 在区间上是减函数
8、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第8题
2015~2016学年北京海淀区北方交通大学附属中学高三下学期期中第8题5分
对实数，定义运算“”：设函数．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）．
A.
B.
C.怀柔一中
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第9题
已知集合，为整数集，则集合中所有元素的和等
上海急诊室迎严峻时刻
于．
10、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第10题
一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积
为．
11、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第11题
2016~2017学年江苏宿迁高一下学期期中名校联考第6题5分
2018~2019学年1月天津和平区天津市耀华中学高三上学期月考文科第11题5分
2018~2019学年5月天津和平区天津市耀华中学高三下学期月考文科第11题5分
已知为等差数列，为其前项和，，若，则的值
为．
12、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第12题
已知，则的最小值为．
13、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第13题5分
2011年高考真题天津卷理科第12题5分
如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且
科技创新与应用．若与圆相切，则的长为．
14、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第14题
张量分析2019~2020学年3月天津南开区天津市南开中学高一下学期周测C卷第23题
2017~2018学年广东广州天河区广州市第一一三中学高一下学期期中理科第16题5分
2018~2019学年山西太原小店区山西大学附属中学高一下学期期中第16题3分
2011年高考真题天津卷理科第14题
已知直角梯形中，，，，是腰上的动点，则的最小值为．
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第15题
2019~2020学年2月重庆渝北区重庆市松树桥中学校高三下学期月考文科第19题12分
编号为的名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
(1) 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
(2) 从得分在区间内的运动员中随机抽取人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这人得分之和大于的概率．
16、【来源】 2011年高考真题天津卷文科第16题
2017~2018学年4月天津和平区天津市耀华嘉诚国际学校高一下学期月考第21题15分
广东茂名监狱惊天黑幕
在中，内角的对边分别为，已知．
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