*基金资助项目：兰州交通大学“大学生创新创业训练计划”项目（编号：2020039）；教改项目（编号：JGY202024、JGY201944）
文章编号：2095-6835（2021）09-0068-04
陈京夺，高瑞兵，王中亮，田亚平
（兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730000）
摘
要：针对传统课程设计中减速器设计仍停留在二维图纸的绘制及初学者对减速器的概念仅局限于理论知识、 缺乏感性认识等缺点。对减速器零部件结构尺寸进行设计、验算，完成基于SolidWorks 的建模与装配，在Simulation 插件中建立重要零部件的有限元模型并求解，对求解结果进行分析，以确保其强度要求， 选择FDM （熔融沉积成型）制造工艺，然后借助于UP Plus 23D 打印机进行零部件模型打印，并对组装后的模型进行评估与优化。该项研究可以依托互联网技术充分挖掘技术潜能，能有效地打破传统课程设计的局限，提升学生对现代先进制造技术的认识。 关键词：减速器；3D 打印技术；参数化建模；智能制造中图分类号：V35；G642.3
文献标志码：A
流氓是怎样炼成的DOI ：10.15913/jki.kjycx.2021.09.031
“机械设计课程设计”是一门培养学生综合能力{1}的实践教学课程，是机械课程中的重要环节，也是机械类专业学习的基础。传统的课程设计主要是理论设计计算与校核，在Auto
CAD 中绘制零件图，在A0图纸上手工绘制二维平面装配图，这种教学设计方式极易使基础薄弱的学生感觉到枯燥乏味。不管是前期设计计算校核，还是后期制图过程，都会浪费大量的时间。在第十二届全国人大三次会议上提出的“中国制造2025”与“互联网+”的融合强调了传统制造业与新兴技术相融合的制造过程[1]。传统的课程设计能使理论知识和设计实践密切结合，但与生产实践缺乏联系。因此，将传统机械设计课程设计、三维辅助设计、智能制造技术相结合的制造过程更符合中国制造业的发展国情，也可以使学生更好地适应社会对综合型人才的需求。
近年来，随着创新创业教育[2]新理念的发展以及计算机辅助教学在“机械设计课程设计”中的广泛应用，许多高校都已经将CAD/CAM 技术运用到了课程设计的各个阶段[3]。这种新方式不仅考察了学生对现有知识的运用能力，而且增强了学生的计算机应用能力和运用互联网解决实际问题的能力。
本文在传统课程设计的基础上进行了拓展，借助三维设计软件实施了减速器的参数化建模，对重要零部件建立有限元模型[4]分析，确保其满足强度要求。根据建立的三维模型借助于UP Plus 23D 打印机采用熔融沉积成型的加工方法打印成品模型。此方法不仅满足了课程设计专业知识的训练需要，而且通过计算、建模与制造相结合的方式提高了学生对减速器的感性认识、实际动手能力和团队合作能力，难度适中，打印出的实体模型可以让学生观摩、拆解和学习或作为学生课程设计结果的一种评分标准。
1参数化建模及轴的强度分析1.1
齿轮轴的设计及参数化建模
以二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器为例，基于传统课程
设计减速器零部件尺寸设计、计算，通过Solidworks 三维设计软件在虚拟三维空间下进行各个零部件地建模与装配，使操作者能直观感受到减速器各个零部件的装配关系以及轴的结构设计在装配中体现
出的合理性与不足，方便进一步对其结构尺寸进行优化与改善，弥补了目前减速器设计过程中学生对减速器认识不足和尺规制图过程中的烦琐与修改的不便。以减速器中高速齿轮轴为例，叙述齿轮和轴的参数化建模过程。
齿轮标准齿廓参数方程式[5]为：
m n =d z ×cos β
a =
（z 1+z 2）×m n
2×cos β
β=cos -1（z 1+z 2）×m n
2×a
d 1=
潜意识音乐疗法z 1×m n cos β
d 2=z 2
×m n
cos βz 1=d 1×cos βm n z 2=d 2×cos βm n
b 1=d ×d 1+（5~10）b 2=
d
×d 1
⎧⎩
⏐
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（1）
式（1）中：m n 为法向模数；d 为分度圆直径；z 为模数；β为螺旋角；a 为中心距；b 为齿厚。
纳米氧化铋借助于Solidworks 中迈迪圆柱齿轮设计插件，只需输入高速级两齿轮的齿数、模数、螺旋角、压力角、齿宽等参数就能自动生成尺寸参数并实现自动建模过程，简化了传统课程设计中的设计和计算，也方便后续的优化和更改，只需更改设计参数即可自动生成。此方法中斜齿轮齿形齿廓采用渐开线原理自动绘制，其操作界面如图1所示，点击生成齿轮1即可自动生成高速级小齿轮，如图2所示。
基尼系数计算方法图1齿轮参数化建模操作界面
图2高速级小齿轮参数化建模
轴所承受的载荷方程式[5]为：
P =P 0×ηn =n 0
i T =9550×P
n
⎧⎩
⏐
北京新世界百货店庆⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（2）
式（2）中：P 为功率；n 为转速；T 为转矩。
根据轴与齿轮、轴承等零件的配合关系，轴在箱体中所处位置以及轴所受载荷设计轴的各段长度与直径。在前述自动生成的高速级小齿轮的基础上以轴的几何中心线为基准，采用截面旋转法[6]绘制二维草图，使用旋转特征得到轴的实体模型并绘制相应的键槽，所建立高速齿轮轴模型如图3所示。
在Solidworks 中虚拟装配环境下对减速器零部件进行装
配。首先将轴上零件根据装配关系通过同轴心、重合、平行、相切等命令依次进行装配，以箱座为基准将轴系进行装配，根据齿轮啮合关系采用机械配合中齿轮命令配合相互啮合的齿轮，最后将上箱体、端盖、螺钉、螺母等零部件进行装配，虚拟环境下的减速器装配模型如图4所示。
图3高速齿轮轴模型
图4减速器装配模型
1.2基于Simulation 的转轴强度分析
目前“机械设计课程设计”中零部件强度校核是一个极其烦琐的过程，以轴的设计校核为例，传统课程设计中轴的校核首先根据轴上齿轮所受的圆周力、径向力和轴向力分析计算轴上载荷，考虑到危险截面应力集中的现象，画出轴的转矩图和水平面、垂直面的弯矩图，重点分析危险截面的强度是否符合条件。这种纯理论的计算过程不仅枯燥乏味，且计算结果极易出现错误，还存在较大的误差。而Solidworks 软件中不仅包含了建模装配模块，也有诸如应力应变分析Simulation、运动分析Motion 等插件可以使用。在运动分析
Motion 插件中通过设计运动仿真算例。比如添加旋转马达可以很好地观察减速器中齿轮啮合情况，以
此增强设计者的直观感受，方便及时发现问题并对其结构进行改进。而Simu-lation 插件可以根据设计算例对零件进行有限元分析，在相应的零件表面定义约束、添加相应的力和扭矩，建立有限元模型，求解模型后得到分析结果图，根据分析结果可直观看到零部件受力变形后的变形程度以及危险截面的受载情况。其分析过程简洁、校核结果准确、可靠度较高，弥补了传统设计校核过程中烦琐且容易出错的缺点。
以减速器中低速轴为例，低速轴的材料为45调质钢，该材料经调质后屈服强度极限为355MPa，根据低速轴在减速器中的受力特性，在Simulation 插件中设计新算例并对已
完成的轴的模型添加相应载荷，经过网格化处理建立有限元
模型，如图5所示，求解有限元模型后结果如图6所示，分析结果最终得到低速轴的最大Von Mises 应力值为142MPa，最大URES 位移为9.515e-02mm，最大ESTRN 应变值为4.204e-04，满足低速轴的强度要求（其他轴校核情况类似，均满足设计需求
）。图5低速轴有限元模型
图6低速轴分析结果
2减速器零部件3D 打印
3D 打印又称增材制造，起源于20世纪90年代中期，近年来在各种行业得到了快速地发展。目前较为成熟的加工方法根据其类型的不同，主要有熔融沉积成型（FDM ）、粉末层喷头3D 打印、分层实体制造（LOM ）、立体平板印刷（SLA ）等，而熔融沉积成型（FDM ）应用最为广泛[7]。熔融沉积成型（Fused Deposition Modeling，简称FDM ）是一种利用热塑性材料的热熔性、黏结性，将各种热塑性材料（如工程塑料ABS、聚乳酸PLA 等）进行加热熔化进而堆积成型的加工方法[8]。本文选用熔融沉积成型（FDM ）加工方法进行减速器的制造，材料选择热塑性较好的ABS，设备选择UP Plus 2型3D 打印机。2.1
数据格式转换
STL 文件格式是3D 打印的标准文件格式，一般三维软件中的默认格式都可以转换为STL 格式。在Solidworks 中将减速器各零件的模型文件由SLDPRT 格式转化为标准格式STL，导入UP Plus 2打印机对应软件UP Studio 中即可进行3D 打印。
2.2编辑视图模型并打印
考虑到模型成型时间、成型质量和支撑材料的自动填充等，通过旋转、移动、缩放等命令，将模型放
置于虚拟平台的适当位置，这样有助于提高成型的质量，缩短成型所需的时间。编辑好的试图模型如图7所示。
在UP Studio 软件中首先初始化并调整好打印设备，设置层片厚度、填充方式、补偿高度、有无底座、是否添加支撑等打印参数。根据精度的需要、结构的不同选择合理的层片厚度和填充方式，如图8所示进行参数设置。打印完成后需检验样件的精度、成型质量。因表面成型质量较好，尺寸精确满足其装配要求，只需去除样件的支撑材料，对部分表面进行打磨等后处理。将处理完的零部件按装配关系组装完成后模型如图9所示。结果表明，此方式打印出的减速器模型运行流畅，且装配精度较高，可进行后续的评估与优化，满足课程设计的需要。
图7编辑视图模型
图8
打印参数设置
3结论
本文在传统课程设计的基础上进行拓展，以二级展开式
减速器中的不同轴系零部件为例，在传统减速器的设计计算
基础上重点讨论了其参数化建模、重要零部件Simulation 强度分析、虚拟装配以及基于熔融沉积成型（FDM ）原理的3D 打印方法制造箱体实物模型的工艺流程。课程设计、参数化建模以及智能制造工艺相结合的新方式不仅满足了学习过程中课程设计的需要，更在此基础上进行了加深与拓展，可以使学生和老师对所打印模型进行主观评价与观察，更体现出了理论与实践相结合的教学思想；培养了学生的工程设计能力，提升了其分析问题、解决问题的能力，并锻炼了团结合作、相互配合的能力。
图9装配模型
参考文献：
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作者简介：陈京夺（1999—），男，本科。
通讯作者：田亚平（1977—），男，副教授。
〔编辑：王霞
〕
（上接第67页）
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—作者简介：陈红霞（2000—），女，护理本科，在校学生。通讯作者：周冬梅（1977—），女，硕士，讲师，研究方向为临床医学。
〔编辑：张思楠〕
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