第一节集合的含义、表示及基本关系
A组
1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________． 2．若∅{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．
3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．
4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N ＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．
5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
6．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？
B组
1．设a，b都是非零实数，y＝a
|a|＋b
|b|＋
ab
|ab|可能取的值组成的集合是________．
2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________. 3．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P ＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个．
4．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若N M，那么a的值是________．5．满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是________个．
6．已知集合A ＝{x |x ＝a ＋16，a ∈Z }，B ＝{x |x ＝b 2－13，b ∈Z }，C ＝{x |x ＝c 2＋16
，
c ∈Z }，则A 、B 、C 之间的关系是________．
7．集合A ＝{x ||x |≤4，x ∈R }，B ＝{x |x <a }，则“A ⊆B ”是“a >5”的________条件．
8．(2010年江苏启东模拟)设集合M ＝{m |m ＝2n ，n ∈N ，且m <500}，则M 中所有元素的和为________．
9．(2009年高考北京卷)设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k －1∉A ，且k ＋1∉A ，那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定S ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
10．已知A ＝{x ，xy ，lg(xy )}，B ＝{0，|x |，y }，且A ＝B ，试求x ，y 的值．
11．已知集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}，
(1)若B ⊆A ，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，求实数m 的取值范围；
(2)若A ⊆B ，B ＝{x |m －6≤x ≤2m －1}，求实数m 的取值范围；
(3)若A ＝B ，B ＝{x |m －6≤x ≤2m －1}，求实数m 的取值范围．
三星d500
12．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，B ＝{x |x 2－(a ＋1)x ＋a ≤0}．
(1)若A 是B 的真子集，求a 的取值范围；
(2)若B 是A 的子集，求a 的取值范围；
(3)若A ＝B ，求a 的取值范围．
第二节 集合的基本运算
A 组
1．(2009年高考浙江卷改编)设U ＝R ，A ＝{x |x >0}，B ＝{x |x >1}，则A ∩∁U B ＝________.
2．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )中的元素共有________个．
炎症介质3．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝________.
4．(原创题)设A ，B 是非空集合，定义A ⓐB ＝{x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B }，已知A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |y ≥0}，则A ⓐB ＝________.
5．(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
6．(2010年浙江嘉兴质检)已知集合A＝{x|x>1}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}．抗菌药物
(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；
(2)若B⊆A，求m的取值范围．
B组
1．若集合M＝{x∈R|－3<x<1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝________. 2．已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(∁U A)∩B＝________. 3．(2010年济南市高三模拟)若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，则M∩(∁U N)＝________.
4．集合A＝{3，log2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________. 5．(2009年高考江西卷改编)已知全集U＝A∪B中有m个元素，
一个人对话
(∁U A)∪(∁U B)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为________．6．(2009年高考重庆卷)设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，则∁U(A∪B)＝________.
7．定义A⊗B＝{z|z＝xy＋x
y，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}，
则集合(A⊗B)⊗C的所有元素之和为________．
8．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________. 9．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁I A＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，则集合M的所有子集是________．
10．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
6国家税务总局公告2017年第45号
x＋1
－1的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)
的定义域为集合B.
(1)当m＝3时，求A∩(∁R B)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．12．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．
(1)若A＝∅，求实数a的取值范围；
(2)若A 是单元素集，求a 的值及集合A ；
(3)求集合M ＝{a ∈R |A ≠∅}．
第二章 函数
第一节 对函数的进一步认识
A 组
1．(2009年高考江西卷改编)函数y ＝－x 2－3x ＋4x
的定义域为________．
2．(2010年绍兴第一次质检)如图，函数f (x ) 的图
象是曲线段OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，
(1,2)，(3,1)，则f (1f (3)
)的值等于________．
3．(2009年高考北京卷)已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧ 3x ，x ≤1，－x ，x >1.若f (x )＝2，则x ＝________.
4．(2010年黄冈市高三质检)函数f ：{1，2}→{1，2}满足f [f (x )]>1的这样的函数个数有________个．
5．(原创题)由等式x 3＋a 1x 2＋a 2x ＋a 3＝(x ＋1)3＋b 1(x ＋1)2＋b 2(x ＋1)＋b 3定义一个映射f (a 1，a 2，a 3)＝(b 1，b 2，b 3)，则f (2,1，－1)＝________.
6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
1＋1x
(x >1)，x 2＋1 (－1≤x ≤1)，2x ＋3 (x <－1). (1)求f (1－
12－1
)，f {f [f (－2)]}的值；(2)求f (3x －1)；(3)若f (a )＝32， 求a .
B 组
1．(2010年广东江门质检)函数y ＝13x －2
＋lg(2x －1)的定义域是________．
2．(2010年山东枣庄模拟)函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －2x ＋1，(x <－1)，－3，(－1≤x ≤2)，
2x －1，(x >2)，则f (f (f (32
)＋5))＝________.
3．定义在区间(－1,1)上的函数f (x )满足2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)，则f (x )的解析式为________．
4．设函数y ＝f (x )满足f (x ＋1)＝f (x )＋1，则函数y ＝f (x )与y ＝x 图象交点的个数可能是_____个。
5．设函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2 (x ＞0)x 2＋bx ＋c (x ≤0)，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则f (x )的解析式为f (x )＝________，关于x 的方程f (x )＝x 的解的个数为________个．
6．设函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)，函数g (x )＝－x 2＋bx ＋c ，若f (2＋2)－f (2＋1)＝12
，g (x )的图象过点A (4，－5)及B (－2，－5)，则a ＝__________，函数f [g (x )]的定义域为__________．
7．(2009年高考天津卷改编)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2－4x ＋6，x ≥0x ＋6，x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是________．
8．(2009年高考山东卷)定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
工程地质条件log 2(4－x )， x ≤0，f (x －1)－f (x －2)， x ＞0，则f (3)的值为________． 9．有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的1
5分钟内既进水，又出水，得到时间x 与容器中的水量y 之间关系如图．再随后，只放水不进水，水放完为止，则这段时间内(即x ≥20)，y 与x 之间函数的函数关系是________．
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议