交通工程课后作业：
（分三次交，每次占平时成绩2分。）第18题做对的同学额外加5分。
第一次作业（前10题）
1、 某道路测得的高峰小时连续各5min时段的交通量统计数如下，试求：1）高峰小时交通量；2）5min高峰流率；3）15min高峰流率；4）15min高峰小时系数。
| 8:00~ 8:05 | 8:05~ 8:10 | 8:10~ 8:15 | 8:15~ 8:20 | 8:20~ 8:25 | 8:25~ 8:30 | 8:30~ 8:35 | 8:35~ 8:40 | 8:40~ 8:45 | 8:45~ 8:50 | 8:50~ 8:55 | 8:55~ 9:00 |
5min交通量 | 200 | 202 | 211 | 231 | 224 | 205 | 198 | 205 | 210 | 202 | 188 | 190 |
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2、 设车流的速度与密度的关系为V=90-1.8K ，如限制车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值。（假定车流密度<最佳密度）
3、 某公路需要进行拓宽改建。经调查预测得该公路在规划年的年平均日交通量为50000辆小汽车/日。设计小时交通量系数K=0.15。取一条车道的设计通行能力为1500辆小汽车/h。试问该公路该修几车道?
4、 已知某公路上畅行速度Vf=80km/h,阻塞密度Kj=105辆/km,速度-密度用直线关系式。求(1)在该路段上期望得到的最大流量?(2)此时所对应的车速是多少?
5、 某道路段长1.5km，用试验车法进行测量，往返10次测量整理记录如下：
行车方向A—B | 行程时间（min）TAB | 会车数XB | 超越试验车数CAB | 被试验车超车数DAB |
10次平均 | 2.68 | 120 | 1.66 | 1.0 |
行车方向B—A | 行程时间（min）TBA | 会车数XA | 超越试验车数CBA | 被试验车超车数DBA |
10次平均 | 2.53 | 92 | 1.0 | 0.66 |
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试求：该路段的车流量和平均车速。
6、 在一条车流中有30%的车辆以60公里/小时的稳定速度行驶，有30%的车辆以80公里/小时行驶，其余40%则以100公里/小时行驶，一观测车以70公里/小时的稳定车速随车流行驶5公里时，有17辆车净超越观测车（超越观测车数减去被观测车超越数）。在观测车以同样速度逆车流行驶5公里时，迎面相遇的有303辆车，试问：a.车流的平均车速和流量是多少？b.试求有多少以100公里/小时行驶的车超越观测车？c.用上述观测法得到的是时间平均车速还是空间平均车速？；； 7、 在交通流模型中，假定流速V与密度k之间的关系式为V=a(1-bk)2，试依据两个边界条件，确定系数a、b，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。
8、 某信号交叉口，其灯周期为60秒，每周期内可通过3辆左转车辆，若左转弯车流量为150辆/小时，问是否会出现延误？若有延误，这种延误占周期中的百分比是多少？（假定车流到达符合泊松分布）；；
9、 某交叉口信号灯周期长40s,一个方向的车流量为450辆/h,求设计上具有95%置信度的每个周期内的来车数。
10、 已知某公路断面流量q=720辆/h，试问该断面李商隐咏史5s内没有车辆通过的概率（假设车辆到达服从泊松分布）。
第二次作业（11～18题）
11、 汽车在大桥入口处交费和接受检查时的饱和车头时距服从负指数分布,其平均值为3.6s。到达车流的车头时距服从负指数分布。若要以手机图铃0.95概率保证排队等候交费及检查的车数不超过9辆,问对到达流量应作何限制?(答:低于762辆/h)
12、 流量为500辆/h、车速为国家中长期教育改革和发展纲要20km/h的车流因铁道口栅栏关闭15min而中断,启动后以600辆/h的流率通过铁道,速度仍为20km/h,如果停车排队的车头间距为10m,试求最大停车数和停过的车辆总数。(答:167,750)
13、 车流在一条单向双车道公路上畅通行驶，速度为100Km/h。由于突发交通事故，交通管制为单车道通行，其通行能力为1200辆/h，此时正值交通高峰，单向车流量为2500辆/h。在发生交通事故的瓶颈段的车速降至5Km/h。经过1.0h后交通事故排除，此时车流量为1500辆/h。试用车流波动理论计算瓶颈段前车辆最大排队长度和阻塞时间。
14、 车流在一条4车道的道路上畅通行驶，其速度为V=60km/h。路上有座双车道的桥，每车道的通行能力为1800辆/h。高峰时的车流量为3000辆/h（单向）在桥上车速降至20km/h致密气。这样持续了1小时，然后，车流量减到2000辆/h（单向）。试用车流波动理论估计桥前车辆的最大排队长度及平均排队长度；并计算阻塞时间。
15、 某路口5年内发生10次死亡交通事故，问该路口1年不发生事故的概率有多少？
16、 某主干道优先次干道等让交叉口，主干道上的车流流量为N辆/h，为连续的交通流，其到达的概率分布符合泊松分布，即车辆间的时间间隔分布为负指数分布。允许次要道路车辆通过或插入的最小间隙为α秒，当出现可插间隙时，次要道路车辆可以相继通过的随车时距为β秒，试推导该交叉口的理论通行能力。（负指数分布：）
17、 对某个路段交通流进行调查，资料如下：
每5min到达车辆数xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ≥12 |
每5min到达车辆数为xi的频数 | 3 | 14 | 30 | 41 | 61 | 69 | 46 | 31 | 22 | 8 | 2 | 0 | 1 |
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试用检验其是否服从泊松分布。
18、 某快速干道上车流的速度-密度模型为，其中V以mile/h计，k以辆/mile计。一列速度V1=50mile/h的车流中由于被插入一辆速度为V2=12mile/h的低速车并不能超车而集结成速度为Ｖ2的拥挤车流。低速车行驶了2ｍｉｌｅ后驶离车队，拥挤车流随之形成具有速度Ｖ3＝30ｍｉｌｅ／ｈ的状态。试求：
1、 拥挤车队消散的时间ｔ0；
2、 拥挤车队持续的时间ｔｊ；
3、 拥挤车队最长时的车辆数Ｎｍ；
4、 拥挤车辆的总数Ｎ；
5、 拥挤车辆所占用过的道路总长度L；
6、 拥挤车辆因降速而延误的总时间D。
第三次作业（19～21题）
19、 某城镇附近有一长直段>5km的双车道公路,车速为60km/h,每条车道宽为3.25m,一侧路肩宽1.25m,另一侧路肩宽0.75m,视距不足路段占20%,沿途有少许建筑物,服务等级为二级。a)求该道路的设计通行能力。b)若该路上行驶的载重汽车743辆/h,大平板车4辆/h,吉普车12辆/h,板车16辆/h,自行车120辆/h,畜力车3辆/h,问此时是否超过该路的设计通行能力?
20、 有两条双车道道路正交的平面交叉口,路面宽均为6m,其交通信号机采用二相式固定周期,周期时间T=60s,其中黄灯时间为2×3s,红、绿信号时间相等,各进口引道的车辆右转率为20%,左转率为10%,无公共汽车停靠站,过街行人不多,其影响可以忽略,求交叉口的设计通行能力。
21、 某交叉口，东西干道一个方向有2条车道，南北干道一个方向有3条车道，各车道的车流方向如图所示。车种比例为大车:小车=1:1，车头时距为3.26秒。信号灯周期为120秒；绿灯时间东西向为50秒，南北向为65秒。第一辆车启动，通过停车线时间为2.3秒，路口折减系数为0.9，东西方向的左转与右转车各占该进口道交通量的15%，南北方向的左转车与右转车分别占该进口交通量的20%和10%，设该交叉口不影响对向直行的左转交通量为109量/h，直右车道上允许右转交通量为150量/h。试计算该交叉口的设计通行能力。
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