山东省中考数学试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.|-3|的倒数是
A．-3 B． C．3 D.
2.如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为
A．20° B．40° C．50° D．60°
企业社会责任论文
A． B． C． D．
4.我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为
A.2.5×10﹣5 B.2.5×105 C. 2.5×10﹣6 D.2.5×106
5.与如图所示的三视图对应的几何体是
6.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是
A．0 B． C． D．
7.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是
月用电量（度） | 25 | 30 | 40 | 50 | 寇铁 60 |
户数 | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| | | | | |
A．平均数是38.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．极差是3
8.如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则
△EDF与△BCF的周长之比是
A.1:2 B.1:3
C.1:4 D.1:5
A． B. 施米特 C. D.
10.如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则的值为
A. B. C. D.
11.下列命题中，不金评 媒正确的是
A．对角线相等的平行四边形是矩形.
B．对角线互相垂直的四边形是菱形.
C．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 12.分式方程的解是
A. B.
C. D.无解
13.已知函数（其中）的图象
如图所示，则一次函数与反比例函数
的图象可能是
14.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为
A．（，） B．（，）
C．（ ，） D．（，）
15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随
点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到
点A1，A2，A3，…，An，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），……;
若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为
A.（﹣b+1，a+1） B.（﹣a，﹣b+2）dppe C.（b﹣1，﹣a+1） D.（a，b），
二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．
16．分解因式： ______．
17. 计算：2-1+2cos30°－tan60°－(+)0 =_______.
18. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图
象 ，
可得方程组的解是_________．
19.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，
过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为
_____________.
20.新定义：[a，b，c]为函数y＝ (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为 ．
21. 如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、
点B在第四象限，且AO: BO= 1： ，若点A(x0，y0)的
坐标(x0，y0)满足，则点B(x，y)的坐标x，y所满足
的关系式为
三、解答题(本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
22. (1)(3分) 化简：÷
(2)（4分） 解不等式组 ；并求它的最小整数解.
23．（1）（3分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的
古典主义时期边AB、AD上，连接BF、DF. 求证：BF=DF；
(2)（4分） 如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以
点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连
接CE，求阴影部分的面积．（结果保留π）
24.（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价
和售价如下表：（注：获利=售价-进价），若商店计划
销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品
应分别购进多少件？
25.（8分）我县某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师所调查的4个班共征集到作品多少件？请把图2补充完整；
（2）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）
26.（9分）如图，反比例函数的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为(2，0)，tan∠AOB=. （1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数的图象恰好经过DC上一点E，且DE：EC=2:1，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点,N，与y轴交于点M，请你探索线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明理由.
27.（9分）已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由； （4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
28.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
数学参考答案及评分标准
一、选择题
1D 2 C 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 A 9 C 10 A 11 B
12 D 13 C 14 A 15 D
二、填空题
16. 3a(x+y)(x-y) 17. — 18. 19. 50° 20. 2 21. y=
豫公网安备41160202000603
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