2019-2020学年沈阳市和平区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m东风烈的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
2．下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A． 矩形 B． 直角三角形
C． 四边形 D． 平行四边形
3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣x2•x3＝x5 B．x6÷x3＝x2
C．（﹣2黎曼流形xy3）2＝4x2y6 D．（x﹣3）2＝x2﹣9
4．如图，在△ABC中，AB边上的高是（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CF
5．已知∠A与∠B互余，若∠A＝60°，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（ ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
7．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，边AC＝8cm，BC＝10cm，点P为BC边上一动点，点第一看点P从点C向点B运动，当点P运动到BC中点时，△APC的面积是（ ）cm2．
A．5 B．10 C．20 D．40
8．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角
9．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP，则下列说法错误的是（ ）
A．△OCP≌△ODP B．OC＝DP C．∠OCP＝∠ODP D．∠OPC＝∠OPD
10．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：
氮肥施用量/千克 | 0 | 34 | 67 | 101 | 135 | 202 | 259 | 336 vba宏语言 | 404 | 471 |
土豆产量/吨 | 15.18说出你的故事2011 | 21.36 | 25.72 | 32.29 | 34.05 | 39.45 | 43.15 | 43.46 | 40.83 | 30.75 |
| | | | | | | | | | |
下列说法错误的是（ ）
A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷
C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷
D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 条．
12．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为 cm．
13．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，连接AE，若∠E＝30°，∠A＝30°，则∠EFC＝ °．
14．在一个不透明的袋中，装有一些除颜外完全相同的红、白、绿三种颜的球，若袋中有红球2个，白球11个，其余都是绿球，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中的绿球有 个．
15．若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝ ．
16．如图，若∠MON＝42°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB的度数为 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．计算：（x﹣40）（﹣x+100）．
18．计算：（1﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2÷（﹣2）﹣1+|1﹣3|．
19．先化简，再求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2﹣2b（a﹣b）]÷2b，其中a＝1，b＝﹣2．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．补全下面的推理过程：
如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AEF＝∠BDG，请问∠ABC与∠DGB互补吗？并说明理由．
解：∠ABC与∠DGB互补．
理由如下：
∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠ADB＝∠AFE＝90°，
∴ ∥ ．（同位角相等，两直线平行）
∴ ＝ ．（两直线平行，同位角相等）
∵∠AEF＝∠BDG，
∴∠ABD＝∠BDG，
卷积码∴ ∥ ．（内错角相等，两直线平行）
∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）
即∠ABC与∠DGB互补．
21．如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄区域，顾客就可以分别获得100元、50元、30元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．某顾客购物110元．
（1）则他获得购物券的概率是 ；
（2）则他获得100元购物券的概率是 ；
（3）则他获得50元购物券的概率是 ；
（4）则他获得30元购物券的概率是 ．
五、解答题（本题10分）
22．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，请先说明△OPM与△OPN全等的理由，再说明OP平分∠AOB的理由． 六、解答题（本题10分）
23．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称；
（2）在图中AE上画出点G，使△CDG周长最小；
（3）连接FG，请直接写出△EFG的面积 cm2．
七、解答题（本题12分）
24．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4h，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离（km）与所用的时间（h）的关系如图所示．请结合图象解答下列问题： （1）小轿车的速度是 km/h，大客车的速度是 km/h；
（2）两车出发 h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是 ；
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