李楠; 强懿耕; 焦庆宇; 李佳翌; 高峥
【期刊名称】《《科学技术与工程》》
【年(卷),期】2019(019)021
【总页数】6页(P330-335)
【关键词】航空运输; 飞行轨迹; BP神经网络; 预测
【作 者】李楠; 强懿耕; 焦庆宇; 李佳翌; 高峥
【作者单位】中国民航大学空中交通管理学院 天津300300; 中国民用航空天津空管分局 天津300300
【正文语种】中 文
【中图分类】V355
nino近年来随着空中交通流量的快速增加，在一些大型枢纽机场的终端区空域，拥堵问题和飞行事故征候事件的发生率一直居高不下。利用空管自动化系统(air traffic management system)实时追踪和预测飞行轨迹，不仅可以最大程度的实现终端区空域效率最优化，更能辅助管制员及时发现异常航空器并进行管制引导，保障航空器安全运行。
目前，轨迹预测技术在智能交通控制、船舶行为和军事数字化战场等领域[1—4]得到了广泛的应用。针对民用航空器的飞行轨迹预测大致分为两类：一类是基于空气动力学或运动学模型，Thipphavong等[5]根据航空器爬升阶段的状态方程，提出了一种基于观测航迹数据的动态调整模型中飞机重量的算法，有效地改进了在爬升阶段飞行轨迹预测模型的精度；徐肖豪等[6]根据航空器不同飞行阶段的飞行特点，运用三种卡尔曼滤波算法分别在水平面和垂直面上设计了不同的飞行轨迹预测方案；王超等[7]将4D 航迹分解为高度剖面、速度剖面和水平航迹，在每一飞行阶段建立相应的航空器运动方程，最后拟合生成完整的4D航迹。另一类是基于历史数据的推断预测，通过提取关键的特征因子，学习历史轨迹的运动规律，从而对其未来的运动趋势做出推断。Prevost 等[8]将一种改进的卡尔曼滤波算法用于无人机预测其周围目标的最优运动轨迹，并对预测轨迹的质量进行评价；王涛波等[9]应用一种对预测模型中的系统噪声进行实时估计的改进卡尔曼滤波算法，预测航空器四 维飞行轨迹，提高了预测的准确性；张振兴等[10]提出了一种基于贝叶斯正则化的 Elman-NARX 神经网络方法，改善了飞行轨迹的预测精度与速度；钱夔等[11]在飞行热点区域提取航迹规律后，建立BP神经网络，利用大量航空器历史飞行轨迹段进行训练学习，以此有效地预测出符合该航迹规律的目标航迹。以上研究存在的不足：①传统的运动学模型轨迹预测方法需根据航空器不同阶段的飞行运动特点构建数学方程，而航空器运动的多样性和易受多变的气象要素的影响是很难通过数学方程精确反应的，大多数方法仅适用于理想状态；②大多数飞行轨迹预测研究聚焦于预测航空器的位置特征，而完整的飞行轨迹还包括速度和航向特征。
linux操作系统论文因此，在已有研究的基础上，根据BP神经网络在轨迹预测时具有用时短、误差小的特点，提出一种多维度的航空器短期飞行轨迹预测，以满足空管自动化系统对掌握飞行轨迹实时、高效的需求。
1 基于Hausdorff距离的轨迹模糊C-均值聚类
在监视数据库中，航空器飞行轨迹是由离散的多维数据点按照时间顺序连接而成的点序列。航空器的飞行轨迹集合T可表示为
T={TR1,TR2,…,TRm}
(1)
式(1)中：m表示飞行轨迹的条数。因此，航空器的飞行轨迹可表示为
TRk={Pk1,Pk2,…,Pkn}
(2)
式(2)中：Pkn为飞行轨迹k的第n个轨迹点，n为飞行轨迹的轨迹点总数目。对于不同的飞行轨迹，轨迹点总数目n不一定是相同的。由此，基于ADS-B信息的航空器飞行轨迹点P可表示为
P(label,time)=
{longitude,latitude,altitude,velocity,course}方兴滨
(3)
第四类情感式(3)中：P表示具有多维特征的飞行轨迹点，其中label用来区分不同的航空器；time表征航空器飞行的时间特征；longtitude、latitude和altitude表征航空器的位置特征；velocity和course分别表征航空器的速度和航向特征。
考虑到当轨迹规模较大时会导致计算复杂度快速增加，同时常用的轨迹间欧氏距离对相位差非常敏感，采用基于Hausdorff距离的轨迹段相似性度量方法，计算给定的两条飞行轨迹TRα、TRβ间的单向距离即为计算轨迹TRα内任一点Pαi到另一条轨迹TRβ内任一点Pβj的距离,计算公式为
(4)
同理可求出d(TRβ,TRα)，再根据公式D(TRα,TRβ)=max[d(TRα,TRβ),d(TRβ,TRα)]得到两条轨迹间的相似性距离，最后求出所有轨迹间的相似性距离矩阵。
模糊C-均值聚类算法(fuzzy C-means)与K-means算法和中心点算法等相比，计算量可大大减少，因为它省去了多重迭代的反复计算过程，效率将大大提高。因此，利用FCM算法对轨迹间的相似性距离矩阵进行模糊划分，自动聚类出符合进离场程序的轨迹簇，并选择轨迹分布规律且集中的一类簇作为预测模型的研究对象。血凝素
2 BP神经网络的航空器飞行轨迹预测模型
2.1 BP神经网络模型结构
图1 BP神经网络结构示意图Fig.1 Structural sketch of BP neural network
由于预测的随机性和不确定性，传统的回归分析，数理统计等方法往往难以达到理想的预测效果，BP神经网络是人工神经网络中应用最为广泛的网络模型之一[12,13]，具有较强的非线性映射能力、鲁棒性和容错性等特性。现采用的BP神经网络的网络拓扑结构如图1所示。其中，网络输入层有n个输入xi(i=1,2,…,n)，隐含层有l个节点数，输出层有m个输出yi(k=1,2,…,m)，一般情况下n>l>m。网络的输出向量为Y=[y1,y2,…,ym]，期望输出向量为D=[d1,d2,…,dm]，它们之间的误差向量为E=[e1,e2,…,em]。BP神经网络就是利用该误差向量来调整网络的权值。
BP神经网络的学习规则是采用梯度下降法，通过误差的反向传播来不断调整网络的权值和阈值，最终使得网络的误差平方和最小。具体的网络权值和偏置调整规则如下。
(1)初始化各层权重和偏置，设置网络各基本参数。
(2)输入xi，计算得到隐含层的任一节点p的输入输出分别为
(5)
(6)
式中：激活函数采用单极性S型函数；wip为输入层和隐含层之间的连接权重(j=1,2,3,…)；b1为隐含层的偏置。
(3)同理，计算得到输出层的任一节点k的输出为
(7)
式(7)中，wkq为隐含层与输出层之间的连接权重(k=1,2,3,…)；b2为输出层的偏置。
(4)输出层总的均方误差为
(8)
式(8)中，dk为网络任一输出节点k的期望输出；yk为网络任一输出节点k的实际输出。
(5)误差反向传播，输出层到隐含层的连接权重和隐含层到输入层的连接权重更新为
Δwjk=ηoutp(dk-yk)
(9)
(10)
式中，η为学习率。
(6)输出层和隐含层的偏置更新为
Δb2=ηoutp(dk-yk)
(11)
(12)
(7)经过若干次的重复迭代之后，当网络的均方误差足够小于设定的误差值，或者训练足够的次数时停止迭代，此时该神经网络的的训练过程实现收敛。
2.2 航空器飞行轨迹预测模型
应用BP神经网络构建航空器飞行轨迹预测模型，以历史飞行轨迹和当前时刻的轨迹点特征为输入，以未来时刻的航空器飞行轨迹点特征为输出，通过将输出值与实际值进行对比，计算出总误差，再对误差进行反向传播，更新输出层和隐含层的权值，以此来训练网络，建立轨迹预测模型。针对某架航空器，其在t时刻的轨迹特征F(t)={Xt,Yt,Ht,Vt,Ct}，其中各量分别为航空器在t时刻的经纬度、高度、速度和航向特征。
由于轨迹预测必须具备实时性和准确性，本文采用的预测方法为递归预测，即输入t-1,t时刻的航空器轨迹点特征F(t-1)、F(t)，输出为t+1时刻的轨迹点特征F(t+1)，实现过去时刻对未来时刻航空器飞行状态的预测。
3 试验分析
3.1 数据预处理
使用的是某机场终端区的ADS-B监视数据，原始ADS-B数据中包含大量不完整轨迹，飞越航班轨迹和解析错误航班轨迹，需要进行数据预处理。首先，删除重复，解析错误数据和意甲电话门事件
轨迹点严重缺失的轨迹，再根据起降特点筛选出进场航班的飞行轨迹数据，最后利用插值法补全轨迹，并用滤波做降噪处理，得到较为精准的基准轨迹。数据预处理后的结果如表1所示。
3.2 航空器飞行轨迹聚类
采用的飞行轨迹数据范围为以机场为中心，半径50 km，高度200～3 600 m，利用式(4)得到所有轨迹间的相似性距离矩阵，再应用FCM算法进行聚类分析。考虑到该跑道只有4条标准进场程序，故取k=4作为聚类数，聚类结果如图2所示。
图2 二维轨迹聚类结果Fig.2 Two-dimensional trajectory clustering results
聚类结果表明，将原始飞行轨迹分为4类，很好地实现了对全部原始轨迹的明确划分，符合航空器在进场时所对应的标准进场航线，而且各分类结果能够准确刻画出每类飞行轨迹的特征。
3.3 航空器飞行轨迹预测
由于一类轨迹簇的分布更为规律且集中，本文选取一类轨迹簇作为预测模型的研究对象。构建BP神经网络预测模型，首先连续输入两个时刻的轨迹特征值，输出后一时刻的轨迹特征来训练网络，再进行轨迹预测。考虑到构建BP神经网络时隐含层节点数的选择会很大程度影响网络预测误差，因此通过取不同的节点数得出相应的均方误差值进行对比，选取均方误差值最小的节点数作为模型中隐含层的节点数目。不同隐含层节点数BP神经网络预测误差如图3所示。
表1 数据预处理后的ADS-B数据Table 1 ADS-B data after data preprocessing时刻航班号X/mY/mH/mV/kt(1 kt=0.514 m/s)C/(°) 16:41:29CKK216-32 52646 032.242 256272.663183.99616:41:30CKK216-32 517.245 837.812 256270.535183.60316:41:31CKK216-32 517.245 837.812 256270.535183.60316:41:32CKK216-32 512.345 781.952 249271.415183.16816:41:33CKK216-32 496.545 474.512 249271.415183.16816:41:34CKK216-32 493.445 335.102 249271.312182.74616:41:35CKK216-32 487.145 195.662 249272.265182.52616:41:36CKK216-32 482.245 082.062 249272.265182.52616:41:37C
KK216-32 477.844 854.872 249274.148181.88116:41:38CKK216-32 47844 798.072 249274.117181.672
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