陈文兵
【摘 要】近年来,负时延电路由于其异常的电磁波传播特性及广泛的应用前景备受关注.首先,介绍了负时延与超光速现象的相关概念,阐述了负时延现象的产生机理及负时延电路的频域特征;然后,重点讨论了基于左手材料、谐振器与耦合微带线3种主要负时延电路的组成形式与特点;指出了目前电路的主要问题在于其固有的高损耗、窄带宽特点及负时延值极限;最后,对负时延电路未来的研究方向进行了展望,以期为负时延电路的研究与应用提供一定的参考.%Due to its anomalous electromagnetic transmission characteristics and promising applications, neg-ative group delay circuit ( NGDC) has received a lot of attention in recent years. Firstly, related definitions on negative group delay ( NGD) and superluminal phenomenon are introduced, followed by the illustration of the physical mechanisms and frequency-domain properties of NGDCs. Then the structures and characteristics of typical NGDCs employing left-handed material, resonators and coupled microstrip lines are mainly dis-cussed. It is found that present NGDCs are inherent with drawbacks such as high inserti on loss, limited bandwidth, and asymptotic limits of NGD value. Finally, developing trends of NGDC researches are pointed out. All of these are supposed to provide some reference for NGDC researches and applications.
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】2017(057)003
【总页数】8页(P369-376)
伪装ip【关键词】负时延电路;超光速;左手材料;谐振器;耦合微带线;研究综述
【作 者】陈文兵
【作者单位】中国西南电子技术研究所,成都610036
【正文语种】中 文
【中图分类】TN702
20世纪早期，Sommerfeld和Brillouin[1]对散介质中波的传输进行理论研究时注意到，当介质中有谐振吸收时，波的速可以超过光速甚至为负。速为负意味着波的输出包络峰值比输入包络峰值更早到达输出端，看起来像是波在进入介质前便已输出。这一现象似乎不但违背了相对论，而且与因果律相悖，因此在相当长的时间里颇受争议。1970年，Garrett和McCummber[2]重新审视了这一问题，并从理论上证明了介质中存在异常散时波的负速是存在的且符合因果律。10年后，贝尔实验室的Chu和Wong[3]才第一次在激光脉冲穿过GaP:N样品的实验中观察到了负速。此后，在其他光学[4-5]、量子[6]试验中，速为负或大于光速也被多次证实。 负速意味着负时延，而微波领域对此异常现象的大量关注则发生在左手材料出现以后。自Smith等人[7-8]第一次提出具有左手材料性质的电路结构并验证以来，研究者们相继提出了各种不同的负时延电路结构并对其应用进行了广泛探索。负时延电路的典型应用包括减小电路时延波动[9]、实现宽带恒相位响应[10]、减小前馈功放的尺寸并提高其效率[11]、消除串联馈电阵列天线的波束倾斜(Beam Squint,BM) [12]、改善高速互联信号的完整性[13]、实现负阻器件[14]等。路径依赖理论
本文首先对负时延电路与超光速现象的相关概念进行了介绍，指出了负时延电路的机理与特征；然后重点讨论了3种主要负时延电路的形式与特点，并对当前电路的主要问题进行了总结；最后对负时延电路未来的研究方向进行了展望。
2.1负时延、超光速与因果律
介质中表示包络信号传输速度的速vg可表示为[15]
式中:ω为角频率，c为真空中光速，ng为折射率。
于是，电磁波穿过长为z的介质所需时延τg为
式中:τc=z/c为光在长为z的真空中的传输时延。
根据以上两式，电磁波在介质中的传输有以下3种情况[15-16]：
(1)ng>1,那么波的速小于光速，vg<c,τg >τc ,时延τg为正；
(2)0<ng<1，那么波的速超过光速，vg>c,τg<τc,时延τg为正；
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(3)ng<0，那么波的速为负，vg<0,τg <τc,时延τg为负。
以上3种情况可用图1表示。图中曲线A、B、C分别与情况(1)、(2)、(3)对应。根据以上分析及图1可知，速为负及超过光速都意味着介质中包络信号的传输时延小于真空中传输时延，即所谓“超光速现象”。但与超光速速不同的地方在于，负时延还意味着输出包络峰值早于输入包络出现这一奇特现象。
负时延现象并未违背因果定律或者相对论。首先，负时延并不意味着信息传输速度可以超过光速或输出信息可以早于输入信息出现。决定信息传输速度是波前的传输速度而非包络峰值的传输速度，而输出波形的波前要晚于输入波形的波前出现[16-17]，如图1所示。其次，对无源损耗介质而言，输出波形的能量不会超过输入波形的能量。另外，对负时延电路的实验表明[17]，输入波形的任何非连续性变化都会导致输出波形随之变化，直接证明了输入输出的因果关系。
2.2 负时延产生机理与电路特征
负时延现象本质上源于介质的异常散特性。Bolda等[18]最早从理论上证明了散介质中的负时延现象发生在波的衰减极值处。
定义在长为z的介质中的传输时延与真空中的时延差值为
利用解析函数的性质，可以证明[18]
式中：P为柯西主值,κ(ω)为波数的虚部。上式中若 dκ(ω)/dω=0，κ(ω)取极大或者极小值，对应积分结果为负或正。由于κ(ω)表示波的吸收衰减，因此在衰减极大值处有Δτ(ω)<0，表明介质中的速大于光速或者为负。这一证明既指出了负时延存在的条件，又给出了负时延与幅度响应的关系。当前绝大多数负时延电路依靠能量谐振或耦合[16]产生负时延，具有明显的幅度衰减极值特征，与以上证明结论相符。
从相位上看，根据时延定义
τg(ω)为负时必有相位曲线φ(ω)的斜率为正，这就是负时延电路的相位特征。例如:一种并联电阻、电感、电容(RLC)谐振电路(R=300 Ω，L=2.7 nH，C=5 pF) [19]的幅度相位曲线如图2(a)所示，图2(b)显示了其负时延特性。图中可见在负时延对应的频率区域，幅度呈衰减极大值特征而相位曲线斜率为正。
在负时延电路的工程实现中，一般的步骤是首先根据S参数方法求得其传输函数，再获
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得其相位函数，然后根据式(5)即可得出其时延函数，进而可以判断电路是否具备负时延存在的条件。
近年来，世界各国的研究者提出了众多不同形式的负时延电路。根据电路的基本组成与特点，大致可以分为3类，下面分别进行介绍。
3.1 基于左手材料的负时延电路
左手材料同时具有负介电常数与负磁导率，因其波矢方向与电、磁场成左手螺旋关系而得名。左手材料具有负的折射率n。当n<0且dn(ω)/dω=0时，ng<0, 时延为负[15]。基于左手材料构成的负时延电路具有负的折射率与负时延这两种特征。
美国加州大学圣迭戈分校的Smith教授等[7-8]在2000年首次提出具有左手材料性质的三维开口谐振圆环结构并通过实验测出了其负的折射率。Martín等[20]在此基础上提出了基于开口谐振圆环的共面波导结构，基本构成单元如图3(a)所示。该电路结构中一对开口谐振圆环置于共面波导主传输线的底面，而传输线的中心导体在底面圆心对应的位置上与地相连。Ibraheem等[21]的研究表明，将图3(a)中的基本单元进行级联，仅在级联单元数为奇
当我六十四岁数时能观察到负时延，级联单元为偶数时则观察不到。例如[21]：级联单元数为1和3时对应的最大负时延可达到-4.7 ns和-8.5 ns，最大损耗为-46 dB与-55 dB，负时延带宽分别为190 MHz和290 MHz。这种电路的负时延源于开口圆环在谐振频率处的能量吸收，因此损耗较大且带宽较窄。
另一种具有负折射率的左手材料结构为平面传输线LC结构，即在普通传输线中周期性加载串联电容与并联电感。与开口谐振环相比，传输线LC结构更容易在电路中实现，且具有频带较宽、损耗较低等特点。加拿大的Eleftheriades等人[22]最早研究了这一结构。基于传输线LC结构的负时延电路主要有两种形式。一种形式由LC结构与RLC谐振单元合成[19]，如图3(b)所示。此电路中负时延主要源于RLC谐振，但LC结构与两端的传输线可对电路特性进行调节。文献[19]中一个此电路单元的最大负时延为-1.2 ns，最大损耗为9 dB，负时延带宽接近200 MHz。将该基本单元进行级联可增大负时延，但损耗也会随着增加。如进行四单元级联，最大负时延为-4 ns，最大损耗为27 dB。另一种电路形式则是LC结构与微带线耦合[23]产生，如图3(c)所示。此电路由具有负折射率的LC结构微带线与普通微带线耦合产生负时延。文献[23]将图3(c)中的单元结构进行16级级联后，其最大负时延为-1.2 ns，负时延带宽接近300 MHz。
3.2 基于谐振器的负时延电路
如前所述，理论上已经证明谐振导致的衰减极值可产生负时延。串联和并联RLC谐振器是最基本的谐振电路，也是最基本的负时延电路单元，在研究三维开口谐振环左手材料的平面等效电路时引起了大量关注[22]。但RLC谐振电路的驻波特性并不理想，可使用3 dB正交耦合器加以改善，如图4(a)所示。Lucyszyn等人[24-25]最早提出了该电路结构，并用变容二极管代替电阻使得负时延值从-10～-50 ns可调。对应的电路损耗为25～45 dB，负时延带宽为40 MHz。减小损耗的方法之一是在RLC电路两端加上一定长度的传输线。如：文献[26]将谐振RLC单元置于两段电长度为45°的阻抗线间，中心频点2.14 GHz处的衰减可减小至13.9 dB，最大负时延为-6 ns。
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