一、太阳高度角hs求算公式
Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω……（1）
式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′； φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海 φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；
ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为 =15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：太可乐了
1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式
得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°
=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1
=－0.19895+0.79456=0.5956
h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）
则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；
②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°
得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°
=－0.19895+0.79456×0.9659
=－0.19895+0.7675=0.5685
h下午1时=34°39′
则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；
③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°
得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°
=－0.19895+0.79456×0.8660
=－0.19895+0.6881=0.4892
h下午2时=29°17′
则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 29°17′；
2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬28°51′，即φ=28°51′
①正午时刻太阳时角ω=0°
将δ=－23°27′、φ=28°51′、ω=0°代入（1）式
得Sinh正午=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos0°=－0.3979×0.4826+0.9175
×0.8755×1=－0.1920+0.8033=0.6113
h正午=37°41′
则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°41′；
②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°
得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos15°=－0.1920+0.8033×0.9659=－0.1920+0.7759=0.5839
h下午1时=35°44′
则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°44′；
③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°
得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos30°=－0.1920+0.8033×0.8660=－0.1920+0.6957=0.5037
h下午2时=30°15′
则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°15′。
今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表－1
表－1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表
纬度 （北纬度） | 正午时刻 太阳高度角 | 11时和13时太阳高度角 | 10时和14时 太阳高度角 | 9时和15时 太阳高度角 | 8时和16时 太阳高度角 |
20 | 46°33′ | 44°09′ | 37°38′ | 28°18′ | 17°10′ |
25 | 41°34′ | 39°25′ | 33°30′ | 24°49′ | 14°20′ |
| dsj 30 | 36°33′ | 34°39′ | 29°17′ | 21°17′ | 10°02′ |
eid 35 | 31°34′ | 29°51′ | 25°00′ | 17°39′ | 8°29′ |
40女吉他手 | 26°33′ | 25°01′ | 20°39′ | 13°57′ | 5°29′ |
45 | 21°33′ | 20°12′ | 16°17′ | 10°13′ | 2°28′ |
50 | 16°34′ | 15°21′ | 11°53′ | 6°26′ | |
| | | | | |
二、太阳赤纬δ求算公式
δ(n)=0.0063218－0.4057476cos（ +0.1532310）
－0.0058798 cos（ +0.2070988）
－0.0032334 cos（ +0.6201293）……（2）
式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬δ一般可查阅太阳赤纬表所得，也可 从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬δ值于下，见表－2。
表－2 二十四节气所在日的太阳赤纬δ值
节气 | 月、日白栋材 | δ | 节气 | 月、日 | δ | 节气 | 月、日 | δ | 节气 | 月、日 | δ |
冬至 | 12.22 23 | -23°27′ | 春分 | 3.20 21 | 0°00′ | 夏至 | 6.21 22 | 23°27′ | 秋分 | 9.23 | 0°00′ |
小寒 | 1.6 | -22°35′ | 清明 | 4.5 6 | 6°01′ | 小暑 | 7.7 8 | 儿童 22°35′ | 寒露 | 10.8 9 | -6°01′ |
大寒 | 1.20 21 | -20°05′ | 谷雨 | 4.20 21 | 11°30′ | 大暑 | 7.23 | 20°05′ | 霜降 | 10.23 24 | -11°30′ |
立春 | 2.4 5 | -16°15′ | 立夏 | 5.5 6 | 16°23′ | 立秋 | 8.7 8 | 16°15′ | 立冬 | 11.7 8 | -16°23′ |
雨水 | 2.18 19 | -11°22′ | 小满 | 5.20 21 | 20°11′ | 处暑 | 8.23 24 | 11°22′ | 小雪 | 11.22 23 | -20°11′ |
惊蛰 | 3.5 6 | -5°50′ | 芒种 | 6.5 6 | 22°37′ | 白露 | 9.7 8 | 5°50′ | 大雪 | 12.7 8 | -22°37′ |
| | | | | | | | | | | |
三、太阳方位角αs求算公式
sinαs= 或cosαs= ……（3）
式中ω为太阳时角，δ为太阳赤纬，h为太阳高度角，φ为地球上某一测点的纬度。
1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角α下午3时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。
解①将临海的纬度φ=28°51′、冬至日δ=－23°27′、下午3时的ω=45°代入（1）式，求太阳高度h下午3时的值。
得Sinh下午3时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos45°
=－0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×0.7071
=－0.1920+0.5680=0.3760
h下午3时=22°05′
则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22°05′。
②将h=22°05′，ω=3×15°=45°，δ=－23°27′代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角α下午3时的值。
得sinα下午3时= = =0.7002
则α下午3时=44°27′
或是cosα下午3时=
= = =0.7137
=h下午3时=44°28′
则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西44°28′
③太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n的夹角，太阳光线入射角i求 算公式为：
cosi=sinhscosε+coshssinεcosθ……（4）
式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=22°05′
ε为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，ε=90°
θ为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即θ=太阳方位角α－墙面方位角β，东南朝向的墙面方位角β为 －45°（正南为0°，偏东为负，偏西为正）
今将hs=22°05′、ε=90°、θ=α－β=44°27′－（－45°）
=89°27′代入（4）式
得cosi下午3时=sin22°05′cos90°+cos22°05′sin90°cos89°27′
因cos90°=0，sin90°=1，则上式变为
cosi下午3时=cos22°05′cos89°27′=0.9266×0.0096=0.0089
i下午3时=89°31′
则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89°31′
2、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角α下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值。
解①将上海的纬度φ=31°10′，10月1日的太阳赤纬δ=－2°54′、下午3时的太阳时角ω=3×15°=45°代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。
得Sinh下午3时=sin(-2°54′)sin31°10′+cos(-2°54′)cos31°10′cos45°
=－0.0506×0.5175+0.9987×0.8557×0.7071
=－0.02619+0.60427=0.5780
h下午3时=35°18′
则上海10月1日下午3时的太阳高度角为35°18′。
②将h=35°18′，太阳时角ω=3×15°=45°，δ=－2°54′代入（3）式，求太阳方位角α下午3时的值。
得sinα下午3时= = =0.8653
α下午3时=59°55′
则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西59°55′。
③将h=35°18′、ε=90°（墙面垂直于地面）、β=－45°、 θ=α－β=59°55′+45°=104°55′代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i下午3时。
得cosi下午3时= sinhscosε+coshssinεcosθ
=sin35°18′cos90°+cos35°18′sin90°cos104°55′
= cos35°18′cos104°55′=0.8161×（－0.2574）
=－0.2101
i下午3时=180°－77°53′=102°07′
则上海10月1日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角为 102°07′。
以上有关计算公式可供建筑规划设计部门参考使用
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